数学Ⅰで平行移動，対称移動を指導する。中学では図形が対象であるが，関数を対象にしているし，対称といってもグラフの対称性ではなく，移動の一つである対称移動である。ただ，一般の直線や点についての対称移動は数学Ⅱで扱い，数学Ⅰではｘ軸，ｙ軸という特別な直線に関する(線)対称移動と，原点という特別な点における(点)対称移動を扱う。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

定義域に制限があり，１次の係数に文字を含む２次関数の最大・最小を教科書の本文で扱うことは少ないようである。扱っているとすれば発展としてのことが多い。しかし，テスト(定期考査や模試，大学入試)では当然のように出題される。軸も定義域も固定された場合はできても，どちらか一方が変化するととたんに出来が悪くなる。いきなり，最大値，最小値を求めよという問題をやらせる，あるいは解説するにしても「軸と定義域の位置関係別の最大・最小」のイメージがなければ教育的効果は薄い。具体的な問題に入る前に，どのようなレディネスを作っておくべきか考察してみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

２変数関数の最小値を求める問題の解法についてその解き方の必然性を生徒に問われた際に説明した内容を紹介し，生徒に納得してもらえる説明を行えるよう研修を重ねたいと結んでいる。

埼玉県立大宮高等学校教諭　斉藤俊晃

数学Iでは，判別式が負であれば，放物線が x軸と共有点をもたないことを視覚的に理解し，そのことが実数解をもたないことと整合性をもって関係的理解(＝理由を伴った理解)ができている(はずである)。ところがそこに，数学IIでは判別式が負のときは異なる二つの(共役な)虚数解をもつという理解の調節を要求してくる。・・・

山口県立岩国高等学校　西元教善

センター試験の過去問の中から良問をセレクトし，それぞれの問題について略解とコメントを付して解説している。

開成高等学校教諭　木部陽一

新課程の学習指導要領では、「数学的活動を通して、数学における基本的な概念や原理・法則の体系的な理解を深め、事象を数学的に表現する能力を高め(以下略)」とあり、数学的活動が重視されていることがわかる。そこで、数学的活動は「コンピューターなどを積極的に活用することによって一層充実したものにすることができる」といわれるように、ICTの活用が一助になるような授業を提案したい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

岡山県立備前緑陽高等学校　末廣聡

教材研究を進めていると，生徒にいかに分かりやすく伝えるか，または，いかに印象に残すことができるか，更には，素材の理解をどれだけ深められるか，という教材のツボとも言うべきポイントによく出会う。しかし，実際の準備の時間不足やその時の仕事の過多を言い訳に，その理想を実現できないことが多い。今年度は，あまり過剰な準備をせずに，授業の中にスムーズに実験的な要素を取り込みたいと当初から考えており，自分の理想的な展開ができた教材をいくつか得ることができたので，写真や実際のプリントなどを提示しながら報告したい。

鹿児島県立鹿児島中央高等学校　堂薗幸夫

初項a（＞０），公差d（＜０）の等差数列{an }の和Snの最大値を求めるとき，簡単に求めようとすればan>０である最大の自然数n０を求めれば，n＝n０ときSnは最大となる。あるいは，Snがnの２次式であることから，Sn＝p(n－q)２＋r（p＜０，q＞０，r＞０）と平方完成して，qに最も近い自然数n０を求めれば，そのときSnは最大となる。an＝０を解いたときのnとqは異なるが，an>０を満たす最大の自然数n１とqに最も近い自然数n２は一致する。本稿では，等差数列の和Snが最大になるときについての一般的な考察をする。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

「高校数学へのひろがり～中高連携を意識した指導のくふう～」(2013年10月作成)より。中学校では，1次関数 y=ax+b のグラフは，y=ax のグラフをy 軸の正の方向にb だけ平行移動したものとして指導している。したがって， 関数 y =ax2 のグラフを学んだあとに，2次関数y=ax2＋bx＋c のグラフとの関係も平行移動したものとして学ぶことで，生徒に式とグラフの関係を問い直すことが可能となる。

東京書籍（株）　数学編集部

「高校数学へのひろがり～中高連携を意識した指導のくふう～」(2013年10月作成)より。つり橋をいろいろな形でトリミングさせ，最高地点と最低地点に着目し，5 つのパターンになることも発見させる。それぞれのパータンをx の変域で表現し，そこから最高地点と最低地点を考えさせたい。高校の教科書や問題を見せて，高いレベルに挑戦していることを理解させてもよい。

東京書籍（株）　数学編集部

「場合分け」とは，「ある基準に従って問題を細かく分けて，そこでは共通した扱いができるようにして問題を解決していくこと」といえますが，生徒にとってはどのような問題で，どのような場面で，どのように進めていくのか把握できていないことがあって，難しいという印象，面倒という印象を持っていることがあります。このような「場合分け」という問題解決に必要な発想が出てこないことがあるからです。また，そうすることはわかっていても具体的な方策がないということもあるでしょう。しかし，数学Ⅰではこのような「場合分け」の方策を経験しているのです。結局は，それが定着していないということなのかもしれません。数学Ⅱでは，定積分を扱います。単にその計算であればどうにかできても，そこに積分変数以外の文字が含まれるとできなくなることがあります。本稿では，数学Ⅰで学習した２次関数の最小と数学Ⅱで学習する定積分で，基本的には同じ考え方である「場合分け」について考察をしました。その目的は，生徒にとって一見難しそうに思えても，以前に学習している発想で解決できることを経験させて，思考の整理を行わせるためです。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学Ⅰでは｢関数とグラフ｣を，数学Ａでは｢整数の性質｣を扱う。関数と整数を関連させるものの一つにガウスの記号[　]があるといえる。これは｢床関数｣であり，これとのセットとして｢天井関数｣がある。さらには，小数第１位を四捨五入する｢四捨五入関数｣もある。整数という世界だけで整数を考察するだけでなく，実数という世界の中で整数を考察することも整数を理解する上で大切である。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

センター試験数学過去問題集。2013年度追試験(数学Ⅰ)第2問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2014年度本試験(数学Ⅰ)第2問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2014年度追試験(数学I)第2問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(数学I)第2問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2010年本試験（数学I・Ａ）第2問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2011年本試験（数学I・Ａ）第2問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2009年本試験（数学I・Ａ）第2問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2009年追試験（数学I・Ａ）第2問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

今回のテーマは図形に関わる「取り得る値の範囲」である。第1問では対称な量を2次方程式の2解にみる（解の分離）という典型的な処理法を学ぶ。是非，身につけたい考え方である。第2問では対称な変数の連立方程式を同値変形によって，よくわかった図形の共有点の存在条件に帰着させるという手法を紹介する。

東大寺学園中高等学校　本庄隆

センター試験「高校数学」過去問題集。2009年追試験（数学II・Ｂ）第1問[2]内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2009年度本試験（数学Ⅰ) 第1問[1]この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2009年度本試験（数学Ⅰ) 第2問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2009年度追試験（数学Ⅰ) 第2問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2010年度本試験（数学Ⅰ) 第2問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2010年度追試験（数学Ⅰ) 第2問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2011年度本試験（数学Ⅰ) 第2問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2012年度本試験（数学Ⅰ) 第2問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2011年度追試験(数学Ⅰ)第2問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2011年度本試験（数学Ⅰ) 第1問[2]この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2011年度追試験(数学Ⅱ)第1問[1]。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

2 次方程式の導入例です。

東京書籍（株）　数学編集部