シラバス，評価規準

• 2019年3月2日
  平成31（2019）年度用　高等学校数学科　シラバス案・評価規準例

学習指導要領関係

• 2018年5月30日
  学習指導要領新旧対照表（高等学校）

ワークシート，プリント

• 2019年10月11日
  北海道高等学校数学コンテスト
• 2015年4月3日
  センター試験「数学 I・IA・II・IIB 」過去問題集

指導案・実践事例・教材研究

• 2020年7月31日
  ｎ(A∩B)の最大値と最小値およびそのときのU，A，Bの関係 ～ベン図によるか，ｎ(　)によるか～
• 2020年7月24日
  見よ，見ればわかる ～円周角の定理，接弦定理の証明～
• 2020年7月10日
  lim_ｘ→0sinx/ｘ＝1の証明からの一考察 ～三角関数の性質に注目する～
• 2020年7月3日
  「同様に」でよいのか～「わかる」ためには「くどさ」も時には必要～
• 2020年6月26日
  不等式の表す領域の図示指導について～数学が苦手な生徒のために～
• 2020年6月19日
  コーシー・シュワルツの不等式（Ⅱ）～ベクトルの内積，三角関数の利用～
• 2020年6月12日
  基本の徹底について～平面ベクトルを題材にとって～
• 2020年6月5日
  コーシー・シュワルツの不等式（Ⅰ）～n＝2からn＝3，n＝kからn＝k＋1へ～
• 2020年5月29日
  ２次曲線を極方程式で表す(Ⅲ)～x＝rcosθ，y＝rsinθの代入法と余弦定理利用法～
• 2020年5月22日
  ２次曲線を極方程式で表す(Ⅱ)～極によって極方程式はどう変わるか～
• 2020年5月15日
  ２次曲線を極方程式で表す(Ⅰ)～具体例を通じ，極はどこにとればよいかを考察する～
• 2020年5月8日
  相加･相乗平均の関係，コーシー・シュワルツの不等式のグラフ化～視覚的に不等式，等号成立条件を理解する～
• 2020年5月1日
  両辺の平方の差を考える不等式の証明について～絶対にそうしなければできないのか，別証を考える～
• 2020年4月24日
  下位層の生徒を対象にした三角関数の加法定理の指導～図形的考察による理解支援～
• 2020年4月17日
  共通テストの記述式問題を意識した定期考査問題～花子さんと太郎さんの対話形式問題～
• 2020年4月13日
  ～イカサマサイコロについて～
• 2020年4月10日
  数学が苦手な生徒のための「三角比の相互関係」～図で理解し，覚える～
• 2020年4月3日
  GRAPESとGRAPES-lightの紹介
• 2020年4月3日
  ある確率の数列{P_n}の一般項の求め方について～漸化式を作って求めることとそのまま求めることの比較～
• 2020年3月27日
  係数未定の３次方程式で１つの虚数解がわかっている問題について　～係数の決定と他の２解の求値～
• 2020年3月20日
  整式の割算における余りの意味について～関数のグラフとして捉える～
• 2020年3月13日
  ２次方程式の実数解の符号の指導について～わかりやすさと定着を目指して～
• 2020年3月10日
  パフォーマンス課題を軸とした場合の数の授業実践
• 2020年3月6日
  ２直線のなす角の二等分線の方程式について⑵ ～点と直線の距離の公式を用いて～
• 2020年2月28日
  ２直線のなす角の二等分線の方程式について⑴～正接の加法定理・２倍角の公式を用いて～
• 2020年2月21日
  数学における対話的・深い学びの追及　－ICTの利用を通して－
• 2020年2月21日
  定積分，扇形の面積，逆正接について
• 2020年2月17日
  「iPadのある学校」～主体的で協働的な深い学びへの挑戦～
• 2020年2月14日
  内接円の半径と点と直線の距離の公式
• 2020年2月7日
  内接円と内接球～平面と空間における類似性を見抜く～
• 2019年12月27日
  数列sinθ，1/msin2θ，1/nsin3θ(0＜θ＜π)が等差数列になる自然数m，n(m＜n)とθ ～名城大学・薬学部の入試問題(2019)の拡張～
• 2019年12月20日
  三角関数の相互関係と２次曲線 ～楕円と双曲線の媒介変数表示～
• 2019年12月13日
  題材が面白い入試問題の発展問題について ～理学部の学科名(ローマ字)の並び替えに関する問題～
• 2019年12月6日
  nΣk=01/k!(2/3)k<2(n≧3)について ～中央大学法学部2019年の入試問題を題材にして～
• 2019年11月29日
  自然数の正の約数からなるデータの平均値と分散について
• 2019年11月22日
  等差数列・等比数列と平均・分散・共分散・相関係数の融合
• 2019年11月15日
  樹形図を使った順列と組合せの指導 ～数学が苦手な生徒にもその違いがわかるように～
• 2019年11月8日
  平成最後の入試問題の難問を考える(1) ～お茶の水大学の不等式の証明問題～
• 2019年11月1日
  散布図における散布傾向直線(1) ～その傾きについて～
• 2019年10月25日
  虫食い算の問題についての一考察 ～就職試験問題から～
• 2019年10月18日
  ３次式の因数分解 ～ダブルたすき掛けの方法～
• 2019年10月15日
  「分からない」を生かす数学の授業 ユニバーサルデザインの高校数学
• 2019年10月11日
  正弦定理と余弦定理が同値であること ～円の方程式を介して～
• 2019年10月4日
  ３次式(モニック)の因数分解 ～三角掛け～
• 2019年9月27日
  チェバの定理の証明について ～わかりやすくイメージの湧く説明～
• 2019年9月25日
  新しい平面図形領域の指導
• 2019年9月24日
  「社会・世界と関わる」態度を育てるカリキュラム・マネジメント
• 2019年9月20日
  階乗と素数 ～素数出現のランダムさを実感させる～
• 2019年9月13日
  内角の二等分線と比の定理をベクトルで証明する
• 2019年9月6日
  外心，重心，垂心の位置関係について
• 2019年8月30日
  拡張の意味をわからせる三角比の指導について
• 2019年8月23日
  正 n 角形とベクトル
• 2019年8月16日
  ２次不等式の解き方の指導についての一実践(2) ～実数の性質でサポートする～
• 2019年8月9日
  正四面体,正六面体，正八面体の関連 ～描く力が理解を支える例～
• 2019年8月2日
  条件つき確率の図的説明について ～非復元の２回取り出しを説明する図～
• 2019年7月26日
  先にｎ勝で優勝する確率について ～重複組合せと関連させて～
• 2019年7月19日
  log₂3の近似値を求める ～log₁₀2＝0.3010, log₁₀3＝0.4771を使わないで～
• 2019年7月12日
  ｘ³+ｙ²-ｘ=２を満たす整数ｘ，ｙは存在しないこと ～既知の事実の組合せ～
• 2019年7月5日
  原点と曲線 x=cos^αθ，y＝sin^αθ（0≦θ＜π/2，α＞0）上の点の距離
• 2019年6月28日
  立方体の面の塗り分けと確率 ～固定＝確率１という考え方～
• 2019年6月21日
  白黒についての条件つき確率 ～２つの袋に入れた碁石や２面を白黒で塗ったカード～
• 2019年6月18日
  3次方程式の解の公式
• 2019年6月14日
  立方体の塗り分けの問題について ～固定して考えることが苦手な生徒のために～
• 2019年6月7日
  ガウス記号を使った方程式について ～［ｘ］=［ｘ/ｎ+ｎ］（ｎは２以上の自然数，ｍは自然数）の解について～
• 2019年5月31日
  そうでなければどうなる？何のための条件か！ ～直線でつくられる交点と三角形の個数～
• 2019年5月24日
  不定方程式 ｘ＋ｙ＋ｚ＝ｎ（ｎは自然数）の整数解（ｘ，ｙ，ｚ）の個数とその意味 ～ｘ，ｙ，ｚについての条件を変えるとどう変化するか～
• 2019年5月17日
  自然数の冪の和の求め方 ～視点を変えて～
• 2019年5月10日
  a^pn＋q＋b^rn＋s（a，b，p，rは自然数，q，sは整数）がすべての自然数nに対してa^p＋q＋b^r＋sの倍数である条件
• 2019年4月26日
  （ex）´＝exをより実感させる指導のために ～無限級数で表された関数の導関数～
• 2019年4月24日
  ～Ａ³＋Ｂ³＋Ｃ³＝Ｄ³＋Ｅ³ について～
• 2019年4月19日
  独立と排反 ～生徒の素朴な疑問に答える～
• 2019年4月18日
  数学科 アクティブラーニング型授業実践事例
• 2019年4月12日
  ２次関数の最大・最小の導入について ～レディネス教材の一例～
• 2019年4月9日
  グラフ描画アプリを用いて関数のグラフを深める授業実践 ―対数関数のグラフ
• 2019年4月5日
  nCr＝n－1Cr＋n－1Cr－1を基にした一考察 ～順列nPr，重複組合せnHrの性質～
• 2019年3月29日
  絶対値記号を含む不等式の解答について ～多様な解答～
• 2019年3月22日
  階乗から見た場合の数 ～階乗が根源であるという見方～
• 2019年3月15日
  反例についての一考察 ～数学Ⅰと数学Ⅱの連携～
• 2019年3月8日
  不等式についての一考察 ～n(整数)＜a,x＜a ⇒ x≦nを中心にして～
• 2019年3月1日
  ３項間の漸化式と数学的帰納法 ～教科書では扱わない数学的帰納法～
• 2019年2月22日
  ちょっと変化をつけた｢組分け｣について ～既習事項を盛り込む～
• 2019年2月15日
  軌跡の指導について ～必要条件・十分条件との関わり～
• 2019年2月8日
  重複組合せの指導について ～生徒にとってわかりにくい箇所～
• 2019年2月1日
  重複順列と重複組合せについて ～同じものを含む順列，二項定理・多項定理との関連～
• 2019年1月25日
  数列における｢中抜け現象｣について ～等差数列，等比数列も中抜け現象で一般項が求められる～
• 2019年1月18日
  (x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)……(x＋2n)の展開式から得られるある等式について
• 2019年1月17日
  ケプラーの法則
• 2019年1月11日
  １からｎまでの異なる３つの自然数の積の和について ～異なる２つの自然数の積の和の拡張～
• 2018年12月28日
  １からｎまでの異なる２つの自然数の積の和について ～いろいろな見方～
• 2018年12月27日
  ～補助棒・補助箱の活用例～
• 2018年12月21日
  点と直線の距離の公式の別証 ～円の方程式を利用して～
• 2018年12月14日
  連分数と数列(2) ～連分数の和と積，拡張～
• 2018年12月7日
  発想の逆転 ～等差数列・等比数列の漸化式から導く様々な漸化式～
• 2018年11月30日
  連分数と数列(1) ～有理数数列の極限値が無理数になる例を中心にして～
• 2018年11月29日
  ICTの力を借りて“ごく普通の数学の授業をアクティブラーニング的へ”と変えた実践報告
• 2018年11月22日
  図形と方程式で連立方程式を用いない指導法
• 2018年11月22日
  オイラーの定数γとζ(ｓ)の関係についての一考察
• 2018年11月16日
  生徒に教えておきたい円と直線についてのまとめ ～判別式と点と直線の距離を中心にして～
• 2018年11月9日
  二重根号をはずす公式の拡張(2) ～立方根の場合～
• 2018年11月6日
  さあ、２年生でガウス平面を教えよう
• 2018年11月2日
  重複順列と同じものを含む順列について ～どのような関係があるのか～
• 2018年10月26日
  両端が自然数である閉区間内の分母が等しい既約分数の和について ～分母が素数の場合と合成数の場合～
• 2018年10月19日
  等比数列の和・等比数列の逆数の和・等比数列の積 ～等比数列の性質～
• 2018年10月16日
  デジタルコンテンツ指導実践事例
• 2018年10月12日
  整数部分・小数部分とガウス記号 ～簡単そうでも侮れない～
• 2018年10月5日
  ｎ個の正数のｎ乗の和とｎ個の積のｎ倍の差 ～相加・相乗平均の関係に関わる変形～
• 2018年10月2日
  数学の事象を発展的に考える数学的活動の実践(4) ―主体的・対話的で深い学びの実現に向けて―
• 2018年9月28日
  信頼度９５％の信頼区間の幅について ～センター試験対策として～
• 2018年9月21日
  平成最後の年に31と2019に纏わる整数の問題～31²⁰¹⁹と2019³¹の下２桁の数を中心にして～
• 2018年9月14日
  対数と指数の性質について～対数の性質に加えて欲しい性質～
• 2018年9月10日
  ソーマキューブを数学的に解析することを目指した数学的活動
• 2018年9月7日
  二重根号をはずす公式の拡張(1)～文字が３つの場合と三重根号の場合～
• 2018年9月4日
  数学の事象を発展的に考える数学的活動の実践(3) ―作問活動を通して見られた生徒の変容―
• 2018年8月31日
  演算の中に類似性を見出す～４つの文字 a，b，c，dの計算～
• 2018年8月24日
  高数　物理と数学(2)～理解の相乗効果をねらって～
• 2018年8月17日
  素因数分解の一意性をもっと前面に出すための考察
• 2018年8月10日
  なぜ３ｎ＞10000ならば３ｎ＞10001(ｎは自然数)なのか～生徒の疑問に答える～
• 2018年8月8日
  ～複素数の数値計算に関する一考察～
• 2018年8月3日
  問題作りの背景～ベクトルの問題～
• 2018年8月2日
  数学の事象を発展的に考える数学的活動の実践(2) ―生徒が考える“発展”と統合的・発展的に考察する力の育成のために―
• 2018年7月27日
  物理と数学(1)～理解の相乗効果をねらって～
• 2018年7月20日
  問題作りの背景～内心を選択させるマーク式問題～
• 2018年7月13日
  楽しく「散布図」と「相関係数」を学習する⑵～プロ野球セ・パ両リーグの投手部門の相関関係の比較～
• 2018年7月11日
  数学の事象を発展的に考える数学的活動の実践 ―数学的活動サイクルの自立化を目指して―
• 2018年7月6日
  たすき掛けの方法再考～より使いやすい方法～
• 2018年6月29日
  当り前であるが説明が必要な数学用語～数学初心者のために～
• 2018年6月22日
  sinⁿθ＋cosⁿθ(nは自然数)の最大値・最小値について
• 2018年6月20日
  きれいな角度をもつ整数値の辺の三角形をExcelで探求する
  余弦定理から見つかった素数を超える『超越素数』
• 2018年6月15日
  数学Ⅰでも扱える三角比の加法定理～加法定理(鋭角)の図的証明～
• 2018年6月12日
  数学の美しさについて考えてみよう(3) ―生徒が考える「数学の美しさ」と数学的リテラシーとの関連―
• 2018年6月8日
  隠れた条件･性質を意識させる
• 2018年6月1日
  対数で表された数の大小比較からの考察
• 2018年5月25日
  進んだ生徒のための定積分について～複素数までに拡張した定積分～
• 2018年5月18日
  x^αlogxの定積分から得られる不等式について
• 2018年5月14日
  数学の美しさについて考えてみよう(2) ―数学A「整数の性質」における課題学習の実践による生徒の変容―
• 2018年5月11日
  楽しく「散布図」と「相関係数」を学習する～プロ野球セ・パ両リーグの打撃部門の相関関係の比較～
• 2018年5月4日
  同じ問題でも提示の仕方で難易度が変化する～隠しすぎ，見えすぎ～
• 2018年4月27日
  生徒から受けた質問の考察～√１＋x²の不定積分について～
• 2018年4月20日
  分数関数の部分分数への分解について～積分の際の再出現に関して～
• 2018年4月13日
  三角関数の加法定理の別証について～正弦は面積で，余弦は長さで証明する～
• 2018年4月6日
  方程式f（ｘ）＝ｆ（a）（ｘ≠a（定数））の実数解の個数について
• 2018年3月30日
  回転を表す行列を公比とする等比ベクトル列について～回転を表す行列の性質を利用する～
• 2018年3月23日
  パスカルの三角形を題材にした一考察
• 2018年3月16日
  生徒の珍答に学ぶ～指数方程式・不等式から～
• 2018年3月13日
  高校数学　社会と数学　教材紹介
• 2018年3月13日
  数学の美しさについて考えてみよう ―数学A「整数の性質」における課題学習の実践―
• 2018年3月9日
  二項係数から平方数の和を求める～二項係数の性質の活用～
• 2018年3月8日
  働き方改革の中での教育改革の取り組み
• 2018年3月8日
  円弧の構成
• 2018年3月2日
  Ｐｉｃｋの定理の活用～５頂点が格子点となる正五角形は存在しないことの証明～
• 2018年2月23日
  サイクロイドもどきに学ぶ～曲線x＝at-sint,y＝a-cost(0＜a＜１，０≦t≦２π)について～
• 2018年2月16日
  ２次方程式の実数解の存在範囲指定問題の指導～判別式や軸の要不要を疑問に思う生徒を対象にして～
• 2018年2月9日
  三角関数を含むある関数の定積分の求め方～三角関数の合成や置換積分等の利用～
• 2018年2月9日
  方程式と恒等式の違いについて
• 2018年2月2日
  東･西･北，東･南･北に進み南西の点から北東の点に行く経路の数～逆行することを認めた経路～
• 2018年1月26日
  三角関数の相互関係と定積分～三角関数に置換した積分～
• 2018年1月19日
  十分０に近いとは絶対値が0.01程度のことか～近似式から近似値を求める問題～
• 2018年1月12日
  媒介変数表示された関数の第２次導関数について～生徒の質問から～
• 2018年1月5日
  余弦定理と正弦定理～別物ではなく同等の定理として～
• 2017年12月28日
  余弦定理の図的解釈～三角形の辺を１辺とする正方形の面積に関する定理として～
• 2017年12月22日
  根号を含む２次方程式の実数解の作図について～ ２次方程式 x2±ax－b＝0(a,bは自然数)の正の解の作図 ～
• 2017年12月20日
  定積分の構成
• 2017年12月15日
  内心と外心についてのある性質～３頂点と内心と２頂点を結んでできる３つの三角形の外心について～
• 2017年12月8日
  １つの円に内接する３つの円が外接するときの半径と中心間の距離～３つの円のうち,２円の半径が等しいとき～
• 2017年12月4日
  分点におけるベクトルの表現
• 2017年12月1日
  数学Ⅰで扱える三角比の加法定理～正弦定理・余弦定理の応用として～
• 2017年11月24日
  高校数学に潜む「たすきがけ」～因数分解だけでなくさまざまな場面に出現～
• 2017年11月17日
  拡張という考え方の素晴らしさをわからせる例～平面図形から立体図形への拡張～
• 2017年11月10日
  数学Ⅱにおける点と直線の指導について～ 直線のベクトル方程式を理解しやすくするための準備として ～
• 2017年11月3日
  高次導関数について～第n次導関数に初めて微分不可能な点がある関数～
• 2017年10月27日
  内接四角形の対角線について
• 2017年10月25日
  関数の近似
• 2017年10月20日
  内分・外分という視点からのチェバとメネラウスの定理
• 2017年10月13日
  基礎学力の定着を目指す取組み例～昼食後に行う１０分間ゼミナール～
• 2017年10月6日
  分点の位置ベクトルの公式の図的な意味の指導～公式の暗記・適用だけに留まらせないように～
• 2017年9月29日
  もとの三角形とその外接三角形の五心の関係～傍心を中心にして～
• 2017年9月22日
  ２つの2次方程式が共通解を１つだけもつ条件～１次の係数がkの１次式，定数項がkの１次式である２つの２次方程式について～
• 2017年9月19日
  射影ベクトルを用いた内積の証明
• 2017年9月15日
  対数関数の極限について～分数関数の極限との比較～
• 2017年9月8日
  電卓で常用対数 log₁₀2, log₁₀3, log₁₀7 の近似値を求める～対数の性質の活用～
• 2017年9月1日
  内接四角形の辺と対角線で作られる三角形の内接円について～対角線に接する３つの内接円の半径の関係～
• 2017年8月25日
  三平方の定理による内積の成分表示の証明～余弦定理のよさをわかるために～
• 2017年8月18日
  1／（asinx＋bcosx）(a>0，b>0)の不定積分について～見かけの異なる結果～
• 2017年8月10日
  ｎ進数の引き算について～上から借りてくるという意味の確認～
• 2017年8月4日
  ｎ進数の桁数，最高位の数字について ～整数の性質と対数のコラボ～
• 2017年7月28日
  ｎ進数への変換法について～変換法の意味を理解させる～
• 2017年7月21日
  ２円が交わるとき，２交点間の距離と共通接線の長さについて～中心間の距離と半径の関係～
• 2017年7月14日
  ｎの１次式で表される自然数の最大公約数について
• 2017年7月7日
  ｎ! の素因数分解について
• 2017年6月30日
  自然対数の底が無理数であること～ ｈ→０のときの(１＋ｈ)^１/ｈ の極限値としてのeが無理数であること ～
• 2017年6月23日
  二項係数に関するある等式～その等式の持つ意味を考えさせる～
• 2017年6月16日
  曲線y＝x²ⁿとその上の２点を通る直線で囲まれる図形の面積
• 2017年6月9日
  y=sin1/xとy=cos1/x, y=xsin1/xとy=xcos1/x ～グラフと極限～
• 2017年6月2日
  垂心についての一考察～双対性に気付かせる～
• 2017年5月26日
  帰納的に定義された数列の余りについての一考察～岡山大学の入試問題を例にとって～
• 2017年5月19日
  n!についての一考察
• 2017年5月12日
  平方根のある性質について～（√㎡＋１－ｍ）ⁿは√N＋１－√N（ｍ，ｎ，Nは自然数）と表されること～
• 2017年5月5日
  (1+1／n)ⁿについての一考察～生徒の興味・関心を引く題材として～
• 2017年4月28日
  合同式の活用～整数に関する命題の証明（対偶を利用する証明，背理法）～
• 2017年4月21日
  採点について～どのような基準で採点するのか～
• 2017年4月14日
  定積分と不等式～生徒にとってわかりやすい証明～
• 2017年4月7日
  ある確率変数の期待値の極限値～いろいろな数列の和との融合問題として～
• 2017年3月30日
  １次不等式に含まれる整数の個数～指定された個数になるよう端点の値の範囲を定める～
• 2017年3月24日
  条件つき確率を楽しく理解する ～忘れたとき，どこで忘れたか(傘忘れ)～
• 2017年3月17日
  最大値と最小値が指定された値になる確率～さいころをn回投げるときに出る目について～
• 2017年3月10日
  復元と非復元の確率についての一考察～取り出す玉を戻すとき，戻さないときの確率を統一的に扱う～
• 2017年3月3日
  指数法則と累乗根法則
• 2017年2月24日
  極値に関する条件から３次関数を決定する問題について
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