2022～2025（令和4-7）年度用教科書「数学Ａ Standard（702）」に準拠。math connect「教科書・教材のひと工夫（高校）」より。「特殊」な場合の発問例についてご紹介します。数学には，一般に成り立つ性質も特殊な場合には成り立たないことがある。またややもするとそれを見逃すことがある。

茨城県立竜ヶ崎第一高等学校・附属中学校　小林徹也

本稿では，これまでの経験から，高校生に平面図形を教えるにあたっての問題点を提起したい。

埼玉県豊岡高等学校　五十嵐英男

ニューサポート高校数学　2003年5月号より。平成15（2003）年度の「数学A」の教科書から，中学校で扱われていた円周角の定理の逆や円に内接する四角形，接弦定理，２円の位置関係など平面図形に関する内容が移行され，新しい指導内容が加わってきました。ここでは，初等幾何で登場する問題を紹介してみましょう。

東京書籍（株）　数学編集部

数学Ａで扱う｢チェバの定理｣の証明は，三角形の相似や三角形の面積は底辺が一定であれば高さに比例するという面積に関することを基に証明してある．すると，三角柱や三角錐についても底面積が一定であれば体積が高さに比例することに気付けば，それらにおいても同様の定理（「３直線が１点で交わる」ことを「３平面が１直線で交わる」に変更するなどの必要はある）が成り立つのではないかと予想することは高校１年生にとってもごく自然なことであろう．

山口県立岩国高等学校　西元教善

数学 の｢平面図形｣で，重心を指導するが，≪?三角形の３つの中線が１点で交わること，?その点(重心)が各中線を (の比)に内分すること≫の証明(方針)が教科書によって異なっていて興味深い。以下の２つの証明が主流のようであるが，その証明や生徒への指導上の留意点，他の証明，ならびに３つの中線によってできる６つの小三角形の面積が等しいことについての考察や授業実践をしたので紹介したい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

チェバの定理の単元は、ともすると求値問題にのみ焦点がいき生徒には、値さえ求まれば良いとの捉え方をされがちだが、教員側の工夫で様々な応用は可能であることが分かった。

埼玉県立豊岡高等学校　五十嵐英男

メネラウスの定理は、辺の長さや比、あるいは三角形の面積を求めるツールとして大変有用な定理であるが、メネラウスの定理の逆は、３点が１直線上にあることを証明する手段として極めて優れている。これは、チェバの定理の逆が、３直線が、１点で交わることを証明する手段として優れているのと対極をなすと思う。そこで、実際に役に立つことを述べたい。

埼玉県立豊岡高等学校　五十嵐英男

メネラウスの定理の定理は，数学Ａで扱う。証明は，三角形と平行線の性質を使えば簡単に証明される。この定理はある種のベクトルの問題の別解として，いわば裏技的に使われることもあって，ある意味重宝される。証明は，もちろんベクトルを使っての証明もできるが，本稿では，座標を使った証明を考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

「（高校数学Ⅰ・A）課題学習指導実践記録集（2014年度版）」東京書籍2014年8月より。数学A 平面幾何。「平面における多角形は全ての辺が一直線上に重なるように折りたたむことができる」ことを，三角形の内心と傍心の性質を利用して理解する。身近な折り紙を教具として用いることで，より感覚的な理解力を手助けする。

立命館高等学校　早苗雅史

「作図」が平成24年度から先行実施されている学習指導要領数学A「図形の性質」に入った。また，「解析・作図・証明・吟味」で構成される，いわゆる「作図題の完全解」については，学習指導要領にはそれに関する記述があるが，教科書での扱いは限定的である。本稿では「作図題の完全解」を「発展」と捉えながら，その中の「解析」に焦点を当て，その歴史，現状，機能について調査し，指導上留意が望まれる点を整理したい。

竜ヶ崎第一高等学校教諭　小林徹也

ニューサポート高校「数学」vol.20　特集：集中連載　先輩，ここどげん教えると？Part 2（2013年秋号）より。今日の多種多様で雑多な情報が渦巻く社会の中で，私たちの「もの」に対する考え方や見方は，大きく影響を受けている。

前上宮高等学校教諭　乾東雄

平面図形領域が復活してしばらく経つが、どの教科書の記述も面白くない。定期考査でも求値問題で落ち着いてしまうことは誠に残念だ。それを改善したいと思い筆をとった。

埼玉県立豊岡高等学校　五十嵐英男

高校数学ニューサポートVol.２　2004年秋発行より。[シリーズ：私の研究]（１）整三角形　（２）整60°三角形，整120°三角形　（３）整三角形を敷き詰める　（４）図に現れた整三角形の一般項　（５）まだ足りない　（６）このあとの展開く，で内容構成する。

開成高等学校教諭　木部陽一

次期学習指導要領では数学A で整数が扱われることとなり，ピタゴラス三角形はその教材になりうることでしょう。ここで提示した考え方は，数学Ⅱとの融合によるいわば「別解」であり，m，n の値と三角形の形状との関わりがはっきり認識できる点に利点があります。

学習院高等科教諭　高城彰吾

角の二等分線は、平面図形領域の三角形の内心や内分・外分の話題として取り上げられて終わってしまうことが多い。しかし、もっと色々なアプローチができるのではないかと考えてまとめてみた。

埼玉県立豊岡高等学校　五十嵐英男

「よくわかる！　小・中・高　算数・数学のつながり」（2013年10月発行）より。教科書から抜粋した紙面を通して「どの学年で」「どんな内容を」「どのように学んでいるか」が概観できるようになっております。学習内容のつながりや扱いなどの概要の説明，学習段階・学習内容の一覧，学習内容に関する教科書紙面，学習内容に関する留意点（児童，生徒の実態，取り扱い上の配慮）などで構成。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

九州数学シンクタンクグル－プでの「高校数学を横に切る！」の研究発表もいよいよ最終回を迎えることとなりました。各県の先生方が揃う機会は限られますが，集まったときには集中的に検討し，研究を深めています。今回の研究につきましても是非ご意見・ご感想をお聞かせください。

九州数学シンクタンクグループ

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2002年本試験（数学I・Ａ）第４問。この資料全体は，東京書籍「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2001年本試験（数学I・Ａ）第４問。この資料全体は，東京書籍「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2003年本試験（数学I・Ａ）第４問。この資料全体は，東京書籍「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2000年本試験（数学I・Ａ）第４問。この資料全体は，東京書籍「数学A」（2007－2012年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2004年本試験（数学I・Ａ）第４問。この資料全体は，東京書籍「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

2011年1月に実施された北海道高等学校数学コンテストの第２問。

北数教高校部会代数解析研究会

センター試験数学過去問題集。2013年度追試験(数学Ⅰ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2013年度追試験(数学ⅠＡ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2014年度本試験(数学Ⅰ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2014年度本試験(数学ⅠＡ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2014年度追試験(数学I)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2014年度追試験(数学I・A)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(数学I)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(数学I・A)第2問[2]。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(旧課程数学I)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(旧課程数学I・A)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。相似の意味・相似の位置・指導の順序・指導の流れ。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。(1) 図形と相似，(2) 図形と相似(相似の条件)，(3) 図形と相似(平行線と線分の比)。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。（1) 相似な平面図形と面積比，(2) 相似な平面図形と面積比。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。

東京書籍（株）　数学編集部