数学Bの授業で平均値、分散に関わる問題を扱った際、ある男子生徒から共分散について「sxy=xyの平均－xの平均・yの平均と言えるか」と質問を受けた。本稿では、この質問の内容について考察してみる。※文中の数式は、「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには、「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

山口県立徳山高等学校　西元教善

あるクラスの生徒の得点データを２つのグループに分割して平均値と分散をそれぞれ求め（あるいはわかっているとき）、統合してもとのクラス全体の平均値や分散を求めさせるような問題がある。こうした問題にどのような考え方で臨めばよいのか、生徒にとって見通しのよい説明をしようと思い、その考察を行ってみた。※文中の数式は、「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには、「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

山口県立光高等学校　西元教善

数学Ⅰのデータの分析の中で標準偏差を扱う。偏差値は生徒の一大関心事である。これを題材にデータの分析をさせると俄然と興味・関心を持ってくる。また，その結果として標準偏差の意味の理解に大いに役立つ。　本稿では，実際にあった模試の成績結果を題材にして，実際に偏差値が100を超えたり，0点でも偏差値が40近くもあったり，あるいは20近くしかなかったりする時の平均点と標準偏差の関係を考察したり，理論上では偏差値がいくらでも大きく，あるいは小さくできることを通じたりして，生徒の標準偏差理解の一助とすることをねらいとする。

山口県立高森高等学校　西元教善

ニューサポート高校「数学」vol.14（2010年秋号）より。新学習指導要領が発表され，ほとんどの先生方がその内容をご確認されていると思います。

実践女子大学人間社会学部准教授　竹内光悦

令和４年度から高等学校で実施される学習指導要領において，統計教育の重要性が指摘されている。本稿では，商業科生徒が数学的根拠にもとづき意思決定を行うプロセスを，統計データを用いて学習した実践事例をご紹介する。

北海道網走桂陽高等学校　阿部卓朗

データのおおよその散らばり具合を把握するには、前後半のデータの中央値を入れた４分割で見るが、数学が苦手な生徒に「最小値から第１四分位数までにはデータが全体の約1/4ある」とか「第１四分位数から第３四分位数までにはデータが全体の約半分ある」とかと言うと、理解できないことが多い。なら、上中下、金銀銅など日常的になじみが深い３分割＝三分位数を使った箱ひげ図も有効ではないだろうか。※文中の数式は、「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには、「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

山口県立光高等学校　西元教善

変量 ｘ：ｘ1,ｘ2,ｘ3, ……,ｘnの平均値m，分散vはそれぞれ等差数列や等比数列の和として，またはΣ公式を使って求められるときは比較的簡単に求められるが，そうでない場合の手計算は煩わしいものである。だからといって，変量変量 ｘ：ｘ1,ｘ2,ｘ3, ……,ｘnにおいて，数列｛ｘｋ｝ｋ＝1，2，3，…，ｎが等差数列や等比数列とするとデータの分析としては面白さが半減する。もう少し気の利いた問題はないだろうかと入試問題を物色したとき，福岡大学の問題を見つけた。本稿では，この問題を叩き台にして一般の自然数の場合について考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら→https://ten.tokyo-shoseki.co.jp/login/newenter.php?wurl=/detail/40776/

山口県立高森高等学校　西元教善

大学入試センター試験の後継として導入され、今年で3回目となる大学入学共通テストが去る1月に実施された。数学のみならず、共通テストは「思考力」と「判断力」を問う試験への転換が図られ、複数資料の分析などが特色であると巷間指摘されている。本稿では、今年実施された大学入学共通テストの数学を4回（数学Ⅰ、数学Ⅰ･A、数学Ⅱ、数学Ⅱ･B）にわたり分析・考察してみたい。今回は、数学Ⅰに関する分析・考察である。

山口県立徳山高等学校　西元教善

ニューサポート高校「数学」vol.20　特集：集中連載　先輩，ここどげん教えると？Part 2（2013年秋号）より。「先輩，ここどげん教えると？」の第2弾です。今回は，前回取り上げた分散について考察を深めます。

九州数学シンクタンクグループ

「よくわかる！　小・中・高　算数・数学のつながり」（2013年10月発行）より。教科書から抜粋した紙面を通して「どの学年で」「どんな内容を」「どのように学んでいるか」が概観できるようになっております。学習内容のつながりや扱いなどの概要の説明，学習段階・学習内容の一覧，学習内容に関する教科書紙面，学習内容に関する留意点（児童，生徒の実態，取り扱い上の配慮）などで構成。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

「（高校数学Ⅰ・A）課題学習指導実践記録集」東京書籍2013年7月より。「データの分析」単元はまさしく，単元全体が課題学習そのものではないか。通り一遍の授業で用語や式を教えてから，後で課題学習をするよりも，課題学習と一体化した教材の方が有効だと思う。そこで，プリントを作成して教科書を進めながら随時課題を作成していく形式をとった。

新潟県立新津南高等学校　吉田勉

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2006年本試験（数学II・Ｂ）第５問[１](1)～(4)[２](1)(2)。この資料全体は，東京書籍「数学B」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2007年本試験（数学II・Ｂ）第５問。この資料全体は，東京書籍「数学B」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

３時間半の中で１題40点の設問を合計5題解く(200点満点)という形式になっている北海道高等学校数学コンテストの問題の中の１つ。問題のキーワード：［中央値，平均値，分散，四分位偏差の計算］

北海道算数数学教育会高校部会代数解析研究会

センター試験数学過去問題集。2009年度本試験（数学ⅡＢ) 第5問この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　TEN管理課

センター試験数学過去問題集。2009年度追試験（数学ⅡＢ) 第5問この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　TEN管理課

センター試験数学過去問題集。2010年度本試験（数学ⅡＢ) 第5問この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　TEN管理課

センター試験数学過去問題集。2011年度本試験（数学ⅡＢ) 第5問この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　TEN管理課

センター試験数学過去問題集。2012年度本試験（数学ⅡＢ) 第5問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2010年度追試験（数学ⅡＢ) 第5問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2011年度追試験(数学ⅡＢ)第5問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2013年度本試験(数学ⅡＢ)第5問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

ニューサポート高校「数学」vol.19　特集：集中連載　先輩，ここどげん教えると？Part 1（2013年春号）より。「高校数学を横に切る！」「“ドキッ”とする生徒からの質問集」に継いで，久しぶりの本稿掲載になります。

九州数学シンクタンクグループ