相似な図形を，円の性質や平方根の作図とからめて考えさせる場面を紹介している。

山梨大学教授，附属中学校教諭　吉川行雄，清水宏幸

相似な図形を利用して方べきの定理まで発展させる方法を述べている。

山梨大学教授，附属中学校教諭　吉川行雄，清水宏幸

図形の性質を三角形の相似条件をもとにして確かめ，論理的に考察し表現することができる。　・図形の相似の意味を理解し，三角形の相似条件を見いだすことができる。　・三角形の相似条件を利用して，図形の性質を論理的に確かめることができる。　・平行線と線分の比について調べることができる。　・相似の考えを活用することができる。

青森市中学校数学サークル

パンタグラフで相似な図形をかいてみよう」パンタグラフを使って実際に相似な図形をかく活動を通して、平行線と線分の比の性質や相似な三角形の性質がどのように活用されているかを指摘し、１：２の相似な図形になることを証明することができる。

青森市中学校数学サークル

中数活用型問題例。相似のまとめとして，見通しを持って相似な図形をつくること，そして高校数学への橋渡しとしての授業にしたい。

山形県山形市立第十中学校　高嶋敏春

[単元の目標](1)積極的に身のまわりの事象から数学を見つけようとし，筋道立てた考え方の必要性を感じ，進んで数学的な論証に取り組もうとする態度をはぐくむ。(2)基本的な図形の性質をもとに，さまざまな事象について数学的な推論の方法を用いて論理的に考察しようとする能力をはぐくむ。(3)図形の相似や性質などの考察において，推論の筋道を簡潔に表現する力を身につけさせる。(4)図形の相似や拡大・縮小の意味，三角形の相似条件について理解させる。

大分県大分市立大在中学校　田中和久

授業改善の視点：複数の相似な三角形の組を見つける場面で、透明シートに三角形を写し、同じ角度に印を 付けて比較させる作業を取り入れたり、相似条件をもとにグループで考えさせたりするこ とは、生徒一人一人が相似を理解し、合理的な考え方のよさを感じるのに有効であったか。

群馬県藤岡市立東中学校　M.Y.

今回の学習指導要領の改訂では、数学的活動の充実が謳われている。また、思考力・判断力・表現力の能力をはぐくむことと、言語活動の充実が重視されている。このことを踏まえて、図形領域において、教材・教具の工夫を図り、数学的活動の内的な部分、外的な部分、相互に働きかけをすれば言語活動が充実し、思考力・判断力・表現力が高まると考え実践を行った。

大分大学教育福祉科学部附属中学校　河野栄一朗

「主体的・対話的で深い学び」を実現する算数・数学の授業改善 ～「深い学び」の姿を求めて～（2018年4月作成）より。本単元では，三角形の相似条件などを基にして図形の基本的な性質を論理的に確かめたり，平 行線と線分の比についての性質を見いだし，それらを確かめたり，相似な図形の性質を具体的 な場面で活用したりできるようにする。本時では，中点連結定理を基にして，四角形の各辺の中点を結んでできる図形が平行四辺形で あることを見いだし，その条件を考える活動を行う。どんな四角形でも平行四辺形になること に興味をもたせ，自らその理由を論証できるようにしていく。また，課題を発展させ，もとの 四角形の形を変えたとき，どんな四角形ができるかを考えていく。

東京教育研究所

本稿は、中学校第３学年数学科「相似な図形」学習指導案である。この単元の学習では、第２学年に引き続いて、数学的な推論の意義や方法についての理解を深め、図形に対する直観力や洞察力とともに、図形の性質について論理的に考察する能力を一層伸ばすことを目的としている。さらに、活用場面では、身近にある様々な拡大や縮小を利用している事象について、相似な図形の見方や考え方を用いた学習を行うことで、今までとは違った別な角度からその事象を見ることができることに気付かせ、数学のよさを味わわせたい。

埼玉県中学校教諭

［中学校数学］「新しい数学」指導展開と板書例集2012年12月作成より。平成24-27（2012-2015）年度用中学校「新しい数学」教科書p.124～125（1・相似な図形），p.133（2・平行線と比），p.142～144（3・相似な図形の面積と体積）に対応。

東京書籍（株）　数学編集部

（math connect「今週の算数・数学フォト一覧」）より。北海道の函館市にある日本最古のコンクリート電柱。今から100年近く前に作られた、日本で最初のコンクリート電柱。当時の函館市は火事が多かったから、それまでの木製にかわって、燃えにくいコンクリートが初めて使われた。［キーワード］#中3 #相似

東京書籍（株）　算数・数学編集部

（math connect「今週の算数・数学フォト一覧」）より。長崎市の中島川の「眼鏡橋」。日本でいちばん古い、石でできたアーチ橋で江戸時代の寛永11年（1634年）に作られた。［キーワード］#中3 #小6 #相似 #拡大図と縮図

東京書籍（株）　算数・数学編集部

石川県鳳珠郡能登町の「イカの駅つくモール」にあるスルメイカの巨大モニュメント、愛称は「イカキング」です。船凍イカや九十九湾を中心とした、能登町の情報発信拠点。イカ水槽のあるレストランや直売所のほか、マリンレジャー用の更衣室も備えています。遊覧船「イカす丸」は、1日6便が運行しています。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

新潟県長岡市の「長岡まつり大花火大会」。1879（明治12）年の祭りで打ち上げられた350発の花火が起源。1945（昭和20）年8月1日の長岡空襲から2年後の1947年に復活して以来、毎年8月の始めに開催されている。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

2021～2024（令和3～6）年度用教科書「新しい数学3年」に準拠。（math connect「今日の授業のひと工夫」）3年p.235「黄金比」では、縦と横の比についてさらに考えを深めていきます。p.63で調べたコピー用紙の縦と横の比と、新書判やICカードの縦と横の比は異なっています。ここでは、その比について考えるなかで、相似や2次方程式が活用できることに気づかせたいところです。また、このような数理的な考え方が人間の文化と深くかかわっていることも感じさせたいですね。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

「新しい数学」3年5章p.128では、相似の導入として、タブレットで地図を拡大・縮小するときの画像がどのように拡大・縮小されているのかを、小学校で学習した拡大図や縮図の学習をもとに考えていきます。…

　「新しい数学」3年p.139～140では、直接測定しにくい部分の距離や高さを、相似を活用して求める活動を行います。…

東京書籍（株）　数学編集部

東書教育シリーズ中学校数学：補充と発展　関連資料「Let'sPractice!」2003年８月発行より。テスト問題2回分（１ページ１テスト）。授業のなかでの練習用に，また，朝学習などの短時間の自学自習用に，あるいは，基本的事項の習得の補習用にとしてご活用いただけましたら幸いです。

東京書籍（株）　数学編集部

東書教育シリーズ中学校数学：発展的な内容　関連資料「Let's Practice!」補充と発展　2005年9月発行より。2005年2月から3月にかけて行われた公立高校の入試問題のうち，計算問題(図形の求答問題も含む)だけを，教科書の指導の順にあわせて収録したものです。

東京書籍（株）　数学編集部

東書教育シリーズ中学校数学：発展的な内容　関連資料「Let's Practice!」補充と発展　2002年8月発行より。2002年2月から3月にかけて行われた公立高校の入試問題のうち，計算問題(図形の求答問題も含む)だけを，教科書の指導の順にあわせて収録したものです。

東京書籍（株）　数学編集部

東書教育シリーズ中学校数学：発展的な内容　関連資料「Let's Practice!」補充と発展　2003年9月発行より。2003年2月から3月にかけて行われた公立高校の入試問題のうち，計算問題(図形の求答問題も含む)だけを，教科書の指導の順にあわせて収録したものです。

東京書籍（株）　数学編集部

東書教育シリーズ中学校数学：発展的な内容　関連資料「Let's Practice!」補充と発展　2004年8月発行より。2004年2月から3月にかけて行われた公立高校の入試問題のうち，計算問題(図形の求答問題も含む)だけを，教科書の指導の順にあわせて収録したものです。

東京書籍（株）　数学編集部

2006年2月から3月にかけて行われた公立高校の入試問題のうち，計算問題（図形の求答問題も含む）だけを，教科書の指導の順に合わせて収録したものです。 なるべくすべての問題を掲載するようにしていますが，数値等が同じ，あるいは，類似している問題については割愛しております。また，問題の文章表現を教科書に合わせたり，同一内容の問は1つの問題にまとめたりしております。 入試指導や，問題の補充等の際にご参考にしていただければ幸いです。

東京書籍（株）　数学編集部

2006年2月から3月にかけて行われた公立高校の入試問題のうち，計算問題（図形の求答問題も含む）だけを，教科書の指導の順に合わせて収録したものです。 なるべくすべての問題を掲載するようにしていますが，数値等が同じ，あるいは，類似している問題については割愛しております。また，問題の文章表現を教科書に合わせたり，同一内容の問は1つの問題にまとめたりしております。 なお，最後には「新傾向問題」をいくつか紹介しております。 入試指導や，問題の補充等の際にご参考にしていただければ幸いです。

東京書籍（株）　数学編集部

2008年2月から3月にかけて行われた公立高校の入試問題のうち，計算問題（図形の求答問題も含む）だけを，教科書の指導の順に合わせて収録したものです。 なるべくすべての問題を掲載するようにしていますが，数値等が同じ，あるいは，類似している問題については割愛しております。また，問題の文章表現を教科書に合わせたり，同一内容の問は1つの問題にまとめたりしております。

東京書籍（株）　数学編集部

2009年2月から3月にかけて行われた公立高校の入試問題のうち，計算問題（図形の求答問題も含む）だけを，教科書の指導の順に合わせて収録したものです。 なるべくすべての問題を掲載するようにしていますが，数値等が同じ，あるいは，類似している問題については割愛しております。また，問題の文章表現を教科書に合わせたり，同一内容の問は1つの問題にまとめたりしております。

東京書籍（株）　数学編集部

2010年2月から3月にかけて行われた公立高校の入試問題のうち，計算問題（図形の求答問題も含む）だけを，教科書の指導の順に合わせて収録したものです。 なるべくすべての問題を掲載するようにしていますが，数値等が同じ，あるいは，類似している問題については割愛しております。また，問題の文章表現を教科書に合わせたり，同一内容の問は1つの問題にまとめたりしております。

東京書籍　数学編集部

東書教育シリーズ中学校数学「Let's practice!（レッツプラクティス）」新学習指導要領対応版　東京書籍2011年4月発行より。平成24-27（2012-2015）年度用教科書に準拠した、計算問題を中心とした評価問題例です。問題用紙＋解答の構成になっています。ワード文書ファイルとPDFファイルを準備しました。なお、ワード文書は、お使いのPCに「Tosho数式エディタ」（無償）をインストールしていただくと、ワードの問題データ中の数式を正しく表示したり、数値や式を編集したりすることが可能となります。

東京書籍（株）　数学編集部

［中学校数学科用］　レッツプラクティス（Let's practice!）2017年4月作成より。平成28-32（2016-2019）年度用教科書に準拠した，計算問題を中心とした評価問題例です。ワード文書ファイルは，お使いのPCに「Tosho数式エディタ」（無償）をインストールしていただくと，ワードの問題データ中の数式を正しく表示したり，数値や式を編集したりすることが可能となります。

東京書籍（株）　数学編集部

「教科書の理解を確かにする例と確認ワークシート　３年」東京書籍2005年8月作成より。このデータは，基本的と思われるいくつかの内容について，理解をより確実なものにするため，教科書の「例」，「問」を再構成してワークシート形式にまとめたものです。このワークシートでは，例のすぐ下に「確認」問題を新たに設け，例の内容が理解できたかどうかが確認できるようにしています。「確認」問題では，例と同様な問題を取り上げていますから，例に振り返って，つまずき箇所を確認することができます。「確認」問題の下の「問」は，ドリルをしたり，やや難しい問題を考えたりするためのものです。基本的な内容の理解の徹底や，習熟に応じた授業の際などにご活用いただければ幸いです。

東京書籍（株）　数学編集部

「教科書の理解を確かにする例と確認ワークシート　３年」東京書籍2005年8月作成より。このデータは，基本的と思われるいくつかの内容について，理解をより確実なものにするため，教科書の「例」，「問」を再構成してワークシート形式にまとめたものです。このワークシートでは，例のすぐ下に「確認」問題を新たに設け，例の内容が理解できたかどうかが確認できるようにしています。「確認」問題では，例と同様な問題を取り上げていますから，例に振り返って，つまずき箇所を確認することができます。「確認」問題の下の「問」は，ドリルをしたり，やや難しい問題を考えたりするためのものです。基本的な内容の理解の徹底や，習熟に応じた授業の際などにご活用いただければ幸いです。

東京書籍（株）　数学編集部