2024～2027（令和6～9）年度用教科書「新しい算数」に準拠。（math connect「特集記事」）第5回の配信は、新しい算数教科書の新ページについてです。自ら課題を見出し、問題解決する児童を育むためにはどのような手立てが必要でしょうか？　「新しい算数」編集委員会では、これまでの問題解決の過程を振り返り、新たな課題を見出し、解決の計画を立て実行することを促す新ページ、「それなら次は？」を生み出しました。「それなら次は？」は、第3回の配信でご紹介した新キーワード「同じように考えると」と「それなら」と深く繋がりを持ち、「自分たちで学習を切り拓く」ことをテーマとしています。本記事では、新ページ誕生の経緯、一例についてご紹介します。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

2024～2027（令和6～9）年度用教科書「新しい算数」に準拠。（math connect「特集記事」）第3回の配信は、新しい算数教科書の新キーワードについてです。現行学習指導要領では、「統合的・発展的に考える」ことが目標の一つとして示され、「思考力・判断力・表現力等の育成」の中の重要な要素として位置づけられています。これは、これまでも先生方が大切にされてきた価値観でもあり、教科書の改訂にあたり、より一層のブラッシュアップを目指しました。「統合的・発展的に考える」とはどのようなことでしょうか？「新しい算数」編集委員会では、今の学習を、前の学習やこの先の学習とつなぐことと捉え、前の学習とつなぐキーワードとして「同じように考えると」、次の学習へのつながりをつくるキーワードとして「それなら」を紙面に付記しました。本記事では、新キーワード誕生の経緯、一例についてご紹介します。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

「主体的な学び」を実現する算数・数学の授業づくり～算数教科書内のデジタルコンテンツの活用を通して～（特別課題125）より。2024～2027（令和6～9）年度用教科書「新編新しい算数」に準拠。（下 p.43、1/10）平行四辺形の面積の求め方を考えよう ＜比較検討＞平行四辺形の面積の求め方を、既習の図形に帰着して考えようとしている。

東京教育研究所

2024～2027（令和6～9）年度用教科書「新編 新しい算数5」に準拠。（math connect「特集記事」）教科書の授業で活用！ Dマークコンテンツおすすめ使い方動画！マークには、授業でご利用いただけるデジタルコンテンツをご用意しております。目次の二次元コードまたは、各ページ右下（左下）の二次元コードからアクセスしてお使いいただけますが、この動画では、コンテンツの効果的な活用方法をご紹介いたします。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

多様に考えることができるようになるためには，教科書を利用し，過程を考えたり数学的な見方や考え方を養うことが重要であるが，教科書に「正しい答えがのっている」と思い込んでいる子どもたちに，子ども自身が展開を作り上げていく機会を提供する教科書があってもよいのではないかと述べている。

北海道教育大学釧路校准教授　辻宏子

東研情報　2023年4月号 教室に学習者用デジタル教科書がやってくる！！⑥より。横浜市では、児童一人につき1台のタブレット端末が配付され、さまざまなデジタル教材の活用が推進されている。その中でも、本校では、算数科の学習者用デジタル教科書（以下、デジタル教科書）に一人ひとりがアクセスすることができるようになっている。

神奈川県横浜市立子安小学校 教諭　浅井伸哉

1999（平成11）年度版小学算数学習指導案。平成11年度の実践。本単元では，単位正方形のます目からはみ出すような多角形の面積の求め方を考えていく。直接測定では手間がかかる図形の面積を，公式にあてはめて考えるという間接測定のアイデアを使って求めることがねらいである。関係する量への着目や必要な長さを自ら決め，計算によって面積を求めることを強く意識させながら進めたい。

東京書籍（株）　算数編集部

1999（平成11）年度版小学算数学習指導案。平成11年度の実践。この題材は，複合図形の面積を等分する学習を通して，試行錯誤の中から論理的アプローチにより課題をスマートに解決する力をつけることを目標に設定した。

東京書籍（株）　算数編集部

本単元ではまず，面積学習の基盤として平行四辺形を学習する。この平行四辺形は，等積変形により長方形に帰着することによって公式を導いていく。この平行四辺形の面積の公式が確立した後は，三角形（や台形）などの他の図形の面積は，平行四辺形に変形するなどして面積の求め方を理解していく。この単元では，公式を覚えて使えるようにすることに重きを置くのではなく，すでに求め方が分かっている図形に，どのような考え方で帰着するか，また，公式がどんな過程で導き出されたかという筋道をはっきりと理解させることが重要なねらいである。

福島県会津若松市立門田小学校

平成17-22（2005－2010）年度用「新編新しい算数」教科書５下p.16～29に対応。使用コンテンツは，『小学校算数シミュレーションVer.3　５年』　「17　三角形の面積の求め方－１」。算数科学習指導案。

宮城県小学校

平成14-16（2002-2004）年度用「新しい算数」に対応。・平行四辺形や三角形の面積の求め方を理解し，求めることができる。・図形を変形や分割することによって，求積可能な図形に帰着させる見方ができる。・求積のためには，図形の構成要素の何に依存するかを考え，一般化しようとする考え方ができる。・一般化に向かう中で，統合化や，簡潔化などの視点をもつことができる。

東京書籍（株）　算数編集部

東研情報 教室の窓 小学校71 算数（東京教育研究所2002年９月発行）より。５年に，三角形や平行四辺形の面積を求める学習があります。この単元の終了あたりで，以下のような三角形の求積の問題に取り組んでみてはいかがでしょう。

杉並区立済美教育研究所　愛甲武

東研情報 教室の窓 小学校71 算数（東京教育研究所2002年９月発行）より。本単元では，第４学年で学習した長方形や正方形の求積経験を想起し，「合同」という図形の見方や量の保存性を基にした等積や倍積の変形の考えを用いて，図形を考察する活動が中心となる。

東京都調布市立杉森小学校教諭　和栗康司

点の位置が動いても，面積が変わらないという問題の面白さを感得し，面積についての理解と関心を深める。

東京都板橋区立成増小学校校長　一ノ瀬喜子

東研情報 教室の窓 小学校74 算数　東京教育研究所2003年9月発行より。既習内容を活用して，平行四辺形の面積を求める学習を進める。

東京都昭島市立共成小学校教諭　田中淳志

他領域の内容が深く関連する「面積」での「学ぶ楽しさを味わい・考える力が高まる発展的な学習」のあり方。発展的に考えることは「発展的な学習」のみならず，普段の算数の授業の中でよく行うことである。本実践はそのような考える力の高まりをねらったものである。

山形県村山市立楯岡小学校教諭　早坂和重

未習のさまざまな図形の面積も，既習の図形の求積方法を基にして考えれば，面積を求めることができるのだということを，児童一人一人に実感させたい。また，本単元の学習を通して，「考えること」の道筋をつけることができるようにしたいと考える。

佐々木寛子,宮城県加美町立中新田小学校　渡邊トミ子

「考えを説明する活動」をテーマに，各学年の指導事例集です。問題解決型の授業を想定した指導案には，課題の提示の仕方，見通し・自力解決の段階での予想される考え方とそれに続く説明する活動などが分かりやすくまとめました。

東京教育研究所

本単元では，平行四辺形を長方形に等積変形したり三角形を長方形や平行四辺形に倍積変形したりする方法に自力で気づかせるために，操作的活動を多く取り入れる。この活動は図形の学習に苦手意識のある児童の意欲を高めるためにも役立つと考えている。

石川県小学校

東研研究報告・特別課題シリーズ１４(NO.226)2010年4月号より。本稿では算数におけるルーブリック表に「算数的活動」を取り込んだものを試案として作成した。第５学年「三角形，平行四辺形，台形の面積」の単元のルーブリック試案。

東京教育研究所

本校は，H２２年度より総務省のフューチャースクール事業の研究委託を受けたことにより，一人１台のタブレットパソコン（以下タブレットPCと記入）と全ての学級に電子黒板（以下IWBと記入）の環境が整っている。また，H２３年度より文部科学省の学びのイノベーション事業の研究委託も受け，学習者用デジタル教材を活用した授業実践にも取り組んでいる。

佐賀県佐賀市立西与賀小学校　大石文枝

東研研究報告No.248（特別課題シリーズ30）「小中連携の視点に立った算数指導事例集－３（比例の活用編）」東京教育研究所2013年3月発行より。ここでは，底辺が一定の三角形において，高さを変化させたとき，それに伴って面積がどのように変わるかを調べる。そのときの変化の様子を表や式に表す活動を通して，比例の見方や考え方を育てていく。

東京教育研究所

「がんばる先生のための算数指導のてびき　２」（2013年11月発行）より。平成23-26（2011-2014）年度用教科書「新しい算数」に対応。算数科の学習は，これまで学習した内容（既習）が次の学習に生かされ，学びがつながっていくという特徴があります。その特徴的な学びが一際色濃く出る単元が５年第11 単元『四角形と三角形の面積』です。

東京書籍（株）　算数編集部

小学校算数「小中連携の視点に立った算数指導事例集(4)－本質的な理解に必要な教材の開発とその指導－（特別課題シリーズ40）2014年3月発行より。本単元の平行四辺形の求積では，平行四辺形を今までに学習した図形に変形させることで求積できないかと考える。

東京教育研究所

小学校算数　小中連携の視点に立った算数指導事例集─5　（本質的な理解に必要な教材の開発とその指導）（特別課題47）（2015年3月）より。本単元では，三角形，平行四辺形，ひし形，台形と新たな図形の面積を求めるときに，既習の求積可能な図形の面積に変形して求められないかという見方，考え方を繰り返し行う。説明したり，公式を作り出したり，その過程で筋道を立てて考えたりする力を育てたい。

東京教育研究所

荒川区では平成27年度より区内全小中学校にタブレットPCが導入された。それに先立ち、本校を含む区内小学校３校と中学校１校は導入モデル校として平成25年度の２学期より先行導入された。本校ではタブレットPCや電子黒板といったICT機器の効果的な活用について実践を積み重ね、積極的に活用を進めてきた。ここでは「自ら考え　表現する　算数授業」という研究主題のもと、平成27年11月の研究発表で実践した授業の内容を中心に述べていく。

東京都荒川区立第二日暮里小学校 主任教諭　柴田敏朗

「「主体的・対話的で深い学び」を実現する算数・数学の授業改善 ―「主体的に学習に取り組む態度」の評価を生かして―（特別課題シリーズ 90）」（2020年3月）より。本単元では，平行四辺形や三角形などの直線で囲まれた基本的な図形の面積について，既習の長方形や正方形などの面積の求め方に帰着させて求めたり，新しい公式をつくり出し，それを用いて問題を解決したりすることをねらいとしている。

東京教育研究所

「主体的な学び」を実現する算数・数学の授業づくり～デジタルコンテンツの活用を通して～（特別課題シリーズ 107）2022年3月より。図形の構成要素に着目し，平行四辺形の求積公式を考え，説明することができる。

東京教育研究所

2020～2023（令和2～5）年度用教科書「新しい算数5年下」に準拠。（math connect「特集記事」）東京書籍の教科書では、5年「四角形と三角形の面積」の学習で、平行四辺形から導入している理由を教えてください。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

2020～2023（令和2～5）年度用教科書「新しい算数」に準拠。（math connect「特集記事」）「既習を未習に生かし学びを連続させる」という見方・考え方を働かせるために、前時に児童が作ったデジタルノート* を投映します。既習図形に帰着すれば、これから学ぶ図形も求積できるという原則を視覚的に確認します。三角形の場合も、倍積・等積変形してみたいと主体性や見通しをもつことが大切です。

千葉県柏市立土小学校　和田恵吾

2020～2023（令和2～5）年度用教科書「新しい算数5年下」に準拠。（math connect「特集記事」）台形ABCDの面積は何平方センチメートルですか」と問題を提示し、台形の定義を確認しました。「どのようにしたら求められますか」の問いかけに対して、切って分けたり、移動させて面積を求められる形に変えたりして、平行四辺形、三角形と同じように考えれば面積を求められそうという見通しを持ちました。

東京都荒川区立第一日暮里小学校　瀬間麻衣

2020～2023（令和2～5）年度用教科書「新しい算数」に準拠。（math connect「特集記事」）資質・能力の3つの柱、「知識・技能」・「思考力・判断力・表現力」・「主体的に学習に取り組む態度」。これらの育成の道具としてデジタルコンテンツを活用するアイデアについて、環太平洋大学の前田一誠先生をナビゲーターにお迎えし、具体例をご紹介します。

環太平洋大学教授　前田 一誠

2024～2027（令和6～9）年度用教科書「新編新しい算数」に準拠。（math connect「特集記事」）第6回の配信では、第3回に引き続き、「新編 新しい算数」QRコンテンツに新たに仲間入りをした「オープニングムービー」の開発秘話をご紹介いたします。3週に渡り「オープニングムービー」の開発秘話をお伝えしてきましたが、最終回の本記事では、「おすすめムービーと開発のこぼれ話」のひみつにせまります！

東京書籍（株）　算数・数学編集部

この授業では，まず前時の既習事項を復習し，本時の目標や手だてを明示して授業を開始している。このような授業がよいと思っている教師が多いのではないだろうか。授業開始時に前時の内容を繰り返すことにどのような意味があるのだうか。授業開始時での前時の内容の復習が有効でなかったという次のような報告がある。

早稲田大学客員教授　はんだすすむ　半田進

東書教育シリーズ　中学校数学レッツプラクティス「算数のふりかえり」2013年4月発行より。平行四辺形の面積，台形の面積，三角形の面積，ひし形の面積，それぞれの求め方の復習。

東京書籍（株）　中学数学編集部

東研研究報告・特別課題シリーズ１４(NO.226)2010年4月号より。新学習指導要領が改訂され，小学校算数には，これまで以上に児童の論理的思考力を育成することが求められている。「指導と評価の一体化」と言われるように，指導に伴って，評価もその目的や方法を工夫・改善する必要がある。

東京教育研究所

教室の窓「教育情報Vol．30」2010年4月より。新学習指導要領の算数科の目標に「日常の事象について見通しをもち筋道を立てて考え，表現する能力を育てる」と，思考力や表現力の育成の重要性が述べられている。

東京都世田谷区立千歳台小学校副校長　細川力

第５学年「計算のきまりを見なおそう」東研研究報告No.220 特別課題シリーズ10「理数教育の充実に向けて－小・中の系統性を踏まえた指導の研究－」より理科編 ： 「粒子」の見方や概念から系統的な指導を考える算数・数学編 ： 「文字式」の系統的な指導を考える（研究開発部会・理数教育研究会　平成20年度研究報告）より

東京教育研究所

2020～2023（令和2～5）年度用教科書「新しい算数」に準拠。（math connect「特集記事」）前の学習とつなぐ。次の学習へのつながりをつくる。今も昔も変わることなく、先生方が大切にされてきた価値観です。「新しい算数」でも大切にしてきた「つなぐ・つながる学び」を、6回に渡ってご紹介します。前回は、測定、変化と関係、データの活用領域における「今日の学習と次時の学習のつながり」を取り上げました。第5回の今回は、「1時間の授業の中で学びをつなぎ、深める授業」に注目します。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

１　三平方の定理の証明と分割合同２　分割等積の発想から分割合同の発見３　平行四辺形の求積と分割等積

元弘前大学教授　半田進

（math connect「今週の算数・数学フォト一覧」）より。広島県東広島市の「三ツ城古墳」。前方後円墳。［キーワード］#小6　#小5　#面積

東京書籍（株）　算数・数学編集部

「がんばる先生のための算数・数学情報誌　math connect Vol.5」（2022年10月）より。前の学習とつなぐ。次の学習へのつながりをつくる。今も昔も変わることなく、先生方が大切にされていることです。統合的・発展的な学びが注目される中、今号では小・中で共通のテーマを設定し、あらためて学びのつながりに着目して教科書紙面を見てみましょう。テーマ2は、「図形の対称性と移動」（小学校：色板を使った操作活動、対称性に着目したかたちあそび、平行移動、回転移動による等積変形、線対称、点対称な図形、中学校：図形の移動、基本の作図、平行四辺形の証明、回転移動）です。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

「複式学級の授業づくり」（2023年5月作成）より。小学5・6年算数の複式授業の指導案。複式授業の指導のポイントを紹介します。

前 高知大学教育学部附属小学校　松山起也

平成14-16（2002-2004）年度用「新しい算数」［教科書5年下巻10ページのあと］に対応。東書教育シリーズ小学校算数「発展的な学習ワークシート」東京書籍2002年8月発行より。この「発展的な学習ワークシート」は，新学習指導要領で削除ないしは削減された内容や上学年に移行した内容を吟味し，それらのなかで当該の学年で取り上げたほうがよいと思われるものをワークシート形式で構成したものです。

東京書籍（株）　算数編集部

2000-2001（平成12-13）年度新旧学習指導要領移行期用「算数ワークシート」。既習の考えを用いて平行四辺形や三角形の面積を求める。

東京書籍（株）　算数編集部

「平成27年度版　算数　うでだめシート5年」（2015年7月）より。教科書で学習した基礎的，基本的な内容を振り返り，問題場面で活用するワークシートです。本シートはA4判となっております。B4（122%）に拡大してお使いください。［平成27-30（2015-2018）年度用］

うでだめシート作成委員会

「平成27年度版　算数　うでだめシート5年」（2015年7月）より。教科書で学習した基礎的，基本的な内容を振り返り，問題場面で活用するワークシートです。本シートはA4判となっております。B4（122%）に拡大してお使いください。［平成27-30（2015-2018）年度用］

うでだめシート作成委員会

「平成27年度版　算数　うでだめシート5年」（2015年7月）より。教科書で学習した基礎的，基本的な内容を振り返り，問題場面で活用するワークシートです。本シートはA4判となっております。B4（122%）に拡大してお使いください。［平成27-30（2015-2018）年度用］

うでだめシート作成委員会

令和2～5（2020～2023）年度用「新しい算数 5」に対応。「算数　うでだめシート　5年」より。本シートは単元学習後のふり返り用のワークシートとして作成し ています。テスト用に作成したものではないため，配点や所要時間などについては特に設定しておりません。各単元の大切にすべきポイントをおさえて，数学的な見方・考え方を働かせながら活用するワークシートになっています。なお，単元のページ構成は，問題のページ＋解答例のページになっています。

算数うでだめシート作成委員会

小学校算数４年から６年の授業で活用できるパワーポイントデータ第10回です。プロジェクターで黒板に映写してご利用いただけるようになっています。パワーポイントの内容に対応した目次や授業で提示できる資料やワークシートなどもあります。

埼玉県　MASAKO Y.

「算数 少人数指導計画例（2015-2018年度用）」2015年3月作成より。平成27-30（2015-2018）年度用「新編 新しい算数」に対応。習熟度に応じた３コース展開の単元指導計画表。

「新しい算数」研究会