【東書教育シリーズ】なるほど！ 解説と授業プランでみる Vol. 3児童のつまずきに対応した教材の取り扱いと指導の工夫～新学習指導要領を踏まえて（2019年4月）より。小学校算数と中学校数学の大きな差異の1つは，証明の有無である。証明とは，ある事 柄が成り立つ理由を，すでに正しいとわかっている性質を根拠にして示すことであるが， 中学校では，この数学特有な説明方法を学習するのである。しかし，証明の意義の理解は， 中学生にとって，容易ではない。

東京学芸大学准教授　清野辰彦

箱根の寄木細工の組み木を撮影し、この組み木に用いられている立方体の積木の数を数える方法を考えさせながら、身の回りにある事象を数理的に考察する能力や態度を育成する事例を紹介している。

山梨大学教育人間科学部准教授　清野辰彦

前回の「身の回りにある事象を数理的に考察する（１）」に引き続き，今回も数理的に考察する際に重要になる考えを，「正三角形のポリドロンを用いて10段の正四面体を作るのに必要なポリドロンの枚数」を題材にして，別の観点から紹介している。

山梨大学教育人間科学部准教授　清野辰彦

「身の回りにある事象を数理的に考察する」をテーマにした連載3回目の本文では，(1)(2)で紹介した組み木・ポリドロンを用いて作成したそれぞれの正四面体の中に含まれる構造と同じ構造を探すことからはじまり，同じ構造をもつ題材を授業で扱う意義について説明している。

山梨大学教育人間科学部准教授　清野辰彦

「身の回りにある事象を数理的に考察する」をテーマにした連載4回目の本文では，身の回りにあるあいまいで漠然とした状況を数値化して表現する「数学化（定式化）」について，例を提示して説明している。

山梨大学教育人間科学部准教授　清野辰彦

「身の回りにある事象を数理的に考察する」をテーマにした連載5回目の今回は，前回紹介した「数学化（定式化）」の問題を発展させた問題を，予想される子どもたちの考えとともに紹介している。

山梨大学教育人間科学部准教授　清野辰彦

「身の回りにある事象を数理的に考察する」をテーマにした連載6回目の今回は、これまでに紹介してきた「定式化」の段階では「仮定の設定」が大事であるということを、過去に行われた調査や著者の経験談などを用いて説明している。

山梨大学教育人間科学部准教授　清野辰彦

事象を数理的に考察することは、文章題の解決においても育成が期待されてきたが、そもそも文章題とは何なのか。連載7回目の今回は、「文章題」の背後にある考えを歴史背景を交えて説明している。

山梨大学教育人間科学部准教授　清野辰彦

前回は「文章題とは何か」という問いを考察するため、『尋常小学算術書』が使用されていた時代に注目した。連載8回目の今回は前回の話の続きとして、その後に出現した『尋常小学算術』に焦点をあて、文章題の原型について考察を行っている。

山梨大学教育人間科学部准教授　清野辰彦

今回は，我が国において，「文章題」という名称がはじめて現れたとされる戸田清の論説に焦点をあて，文章題が背負っている基本的な考えについて考察している。　戸田清は，自らの論文「文章題の指導－構造図の提唱－」の中で，文章題を解決する際の困難点を克服する手段として，また，思考を可能な限り技術化する方法として，構造図の使用を提唱している。

山梨大学教育人間科学部准教授　清野辰彦

前回は，戸田清の論説に焦点をあて，文章題が背負っている基本的な考えを確認したが，今回は，川口廷の論文を参考に，今後扱われるべき問題について考察している。川口廷は，「文章題とは，その問題を生み出している（生活の）場を伴っているものをさす。ただし，その問題の解決に必要な資料が，その問題の中に備わっているか，備わっていないにしても，その資料収集のことが主要な判断として要求されるようなものでない問題である。」と定義している。

山梨大学教育人間科学部准教授　清野辰彦

数学的モデル化過程は，事象を算数の舞台にのせる段階すなわち定式化の段階，定式化されたモデルから数学的結論を導きだす数学的処理の段階，そしてその数学的結論を元の事象に対して解釈・評価する段階の3つに大別される。本稿では，解釈・評価の段階に焦点をあてて紹介している。

山梨大学教育人間科学部准教授　清野辰彦

連載最後となる本稿では，事象の数理的な考察において，「仮定の意識化」を重視した学習指導について述べている。算数・数学の授業では，「根拠を問う」ことが重要な教授行為となるが，現実事象の問題を扱う場合には，「根拠を問う」とともに，「（暗黙裡の）仮定を問う」ことが重要となる。

山梨大学教育人間科学部准教授　清野辰彦

「平成27年度版　算数　うでだめシート6年」（2015年7月）より。教科書で学習した基礎的，基本的な内容を振り返り，問題場面で活用するワークシートです。本シートはA4判となっております。B4（122%）に拡大してお使いください。［平成27-30（2015-2018）年度用］

うでだめシート作成委員会

「平成27年度版　算数　うでだめシート6年」（2015年7月）より。教科書で学習した基礎的，基本的な内容を振り返り，問題場面で活用するワークシートです。本シートはA4判となっております。B4（122%）に拡大してお使いください。［平成27-30（2015-2018）年度用］

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「平成27年度版　算数　うでだめシート6年」（2015年7月）より。教科書で学習した基礎的，基本的な内容を振り返り，問題場面で活用するワークシートです。本シートはA4判となっております。B4（122%）に拡大してお使いください。［平成27-30（2015-2018）年度用］

うでだめシート作成委員会

令和2～5（2020～2023）年度用「新しい算数 6」に対応。「算数　うでだめシート　6年」より。本シートは単元学習後のふり返り用のワークシートとして作成し ています。テスト用に作成したものではないため，配点や所要時間などについては特に設定しておりません。各単元の大切にすべきポイントをおさえて，数学的な見方・考え方を働かせながら活用するワークシートになっています。なお，単元のページ構成は，問題のページ＋解答例のページになっています。

算数うでだめシート作成委員会

令和2～5（2020～2023）年度用「新しい算数 6」に対応。「算数　うでだめシート　6年」より。本シートは単元学習後のふり返り用のワークシートとして作成し ています。テスト用に作成したものではないため，配点や所要時間などについては特に設定しておりません。各単元の大切にすべきポイントをおさえて，数学的な見方・考え方を働かせながら活用するワークシートになっています。なお，単元のページ構成は，問題のページ＋解答例のページになっています。

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令和2～5（2020～2023）年度用「新しい算数 6」に対応。「算数　うでだめシート　6年」より。本シートは単元学習後のふり返り用のワークシートとして作成し ています。テスト用に作成したものではないため，配点や所要時間などについては特に設定しておりません。各単元の大切にすべきポイントをおさえて，数学的な見方・考え方を働かせながら活用するワークシートになっています。なお，単元のページ構成は，問題のページ＋解答例のページになっています。

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令和2～5（2020～2023）年度用「新しい算数 6」に対応。「算数　うでだめシート　6年」より。本シートは単元学習後のふり返り用のワークシートとして作成し ています。テスト用に作成したものではないため，配点や所要時間などについては特に設定しておりません。各単元の大切にすべきポイントをおさえて，数学的な見方・考え方を働かせながら活用するワークシートになっています。なお，単元のページ構成は，問題のページ＋解答例のページになっています。

算数うでだめシート作成委員会

「算数 少人数指導計画例（2015-2018年度用）」2015年3月作成より。平成27-30（2015-2018）年度用「新編 新しい算数」に対応。習熟度に応じた３コース展開の単元指導計画表。

「新しい算数」研究会