「生きる力」の育成を目指して，学習者のメタ認知を考慮に入れた指導のあり方を探っている。このため，普段から子供に自分の認知的活動を自分自身で見つめ，それに対して自分自身と対話する力（自らと語る力）を意図的に育てていかなければならないと考える。

青森県八戸市総合教育センター　留目守

平成14-16（2002-2004）年度用「新しい算数」に対応。(1)余りの意味について理解すること。(2)余りとわる数の大きさに着目して計算ができること。(3)わる数と商が１位数の場合のわりざんの計算が確実にできること。

東京書籍（株）　算数編集部

「あまりのあるわり算」の指導について，３つのコースに分けて習熟度別指導を展開する。ここでは，単元の流れから児童の実態，個に応じた指導について，指導と評価の計画にいたるまでの実践データに基づく，第３学年算数科学習指導の実践事例を紹介する。

岡山県笠岡市立笠岡小学校　佐藤良行

東研情報「教室の窓」小学校７５算数　東京教育研究所2004年1月発行より。平成14-16（2002-2004）年度用。 少人数授業・習熟度別学習によって，児童の習熟度に応じた，きめ細かい授業実践が可能となった。確かに，発展的な問題の解決や，基本的な問題の習熟によって，それまでの一斉画一型の授業からの脱却は図られている。しかし，類似した難しい文章問題や簡単な計算問題を数多くこなすことで解決に必要な知識・技能が身に付いただけでは，学力の定着が図れたとは言い難い。

東京都世田谷区立千歳台小学校主幹　濱田伸

乗法九九を１回適用してできる除法で，あまりのある場合の計算の仕方について理解するとともに，それを用いる能力を身につける。

宮城県加美町立中新田小学校　小林一路

東研研究報告No.222 特別課題シリーズ12(2010年2月)より。おはじきやブロックなどの半具体物を操作する表現で，実物を用いる現実的表現と同様，問題の意味の理解に効果がある。この表現は，具体物を用いる表現と言葉や式などを用いる表現とを結ぶ中間的な働きをするもので，具体から抽象への媒介をするものとして，特に低学年で重要である。

東京教育研究所

子供が自らの課題意識に基づいて，既習事項を根拠として問題解決していく過程で，新しい知識や技能を獲得していくことのできる指導の手立てが必要である。ここでは，その有効な手立ての一つとして第３学年の「あまりのあるわり算」単元でのノート指導の実践を紹介する。

東京都小学校教諭

第21回目となる今回は，わり算の学習に続いて，乗法九九を１回適用してできる除法で，余りのある場合についての計算の仕方→余りと除数との関係→余りのある場合の除法計算(等分除)→余りのある場合の除法計算の答えの確かめ方についての展開案をご紹介していきます。（※この内容は，東京書籍『新しい算数』３年上第７単元「わり算を考えよう・あまりのあるわり算」・64～74ページと関連しています。

高知大学教育学部附属小学校 教頭　藤田究

第22回目となる今回は，前回の余りのあるわり算の学習に続いて，余りのとらえ方(商＋１＝答えの場合)→余りのとらえ方(商＝答えの場合)→商が同じ数値となるわり算づくり→余りが同じ数値となるわり算づくりについての展開案をご紹介していきます。（※この内容は，東京書籍『新しい算数』３年上第７単元「わり算を考えよう・あまりのあるわり算」・64～74ページと関連しています。）

高知大学教育学部附属小学校 教頭　藤田究

『算数・数学科の授業改善3－子どもの考えを生かした学習指導－算数科「数と計算」／数学科「図形」』（特別課題シリーズ55）より。本単元は，乗法九九を１回適用してできる除法 で，余りのある場合の計算の意味と計算方法につ いて理解を図ることをねらいとしている。 ここでは，余りのある除法計算を用いる場合で も，余りのない除法計算と同様に乗法九九を進ん で問題の解決に活用できるようにする。

東京教育研究所

『「主体的な学び」を実現する算数・数学の授業づくり～「個別最適な学び」と「協働的な学び」の一体的な充実を通して～（特別課題シリーズ115）2023年3月発行』より。余りのある除法について、既習を活用して、同じ数ずつ取り去ったり、乗法を活用したりして、答えが求められることに気付き、数の範囲を広げていく。これまでの除法は、被除数が九九の答えの場合だけであったが、余りを認めることによって、被除数の範囲を整数まで拡張できるようになる。

東京教育研究所

乗法九九を１回適用してできる除法で，あまりのある場合の計算の仕方を理解する。第３学年，算数科学習指導案を紹介。

岩手大学教育学部附属小学校　石亀健

東研情報 教室の窓 小学校73 算数（2003年4月発行）より。「プチ発展」とは，妙な言葉だという印象をもたれるかもしれない。これは「新しい教材を開発し，子どもに与える」という発想ではない。「学習に取り組む中で，子どもが自ら発展させて，新しい教材に取り組むようにする」という発想である。

東京学芸大学教育学部附属大泉小学校教諭　細井宏一

2024～2027（令和6～9）年度用教科書「新編 新しい算数3」に準拠。（math connect「今日の授業のひと工夫」）3年第8単元では、あまりのある除法を学習します。第3単元のあまりのない除法では、児童にとって除法の意味をとらえやすい等分除の場面から導入しました。それに対して、あまりのある除法は、あまりの意味をとらえやすい包含除の場面で導入しています。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

本冊子は，（視点１） 実態調査や意識調査などの実施による把握，（視点２） 授業の疑問や感想，自己評価などの記録による把握，（視点３） 誤答傾向やその背景となる実態の把握，（視点４） 問題（課題）やその提示を工夫して生かす，（視点５） 評価規準の設定および予想される子どもの反応と教師の手立てを明確にして生かす，（視点６） 教師の発問や練り上げの場を工夫して生かす，（視点７） 算数的活動・数学的活動を工夫して生かす，の7つの視点から実践のテーマを策定し，小学校４編，中学校３編の事例 をまとめた。（東研研究報告　No.279）

東京教育研究所

「複式学級の授業づくり」（2024年3月更新）より。小学3・4年算数の複式授業の指導案。複式授業の指導のポイントを紹介します。

前 高知大学教育学部附属小学校　松山起也

3上p.89では、あまりのあるわり算の問題で、あまりの処理の仕方について考えます。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

あまりのあるわり算では、①あまりが除数より大きい②途中のひき算を間違えるといった計算間違いが多くみられます。こういった間違いを減らすためには、被除数や除数、答えの関係を整理することが大切です。p.91では、除数とあまりの数の大きさに着目し、計算の仕方をふり返ります。つまずいている児童がいる場合には、図を用いるなどして、被除数や除数、答えの関係をていねいに確認しましょう。また、p.88には、追加練習のデジタルコンテンツが用意されています。教科書には掲載されていない問題がランダムで10問出題され、即時に正誤判定もできるので、計算技能の習熟のために、短時間学習や宿題として使ってみてもよいですね。 

東京書籍（株）　算数編集部

わり算NO.1～4，あまりのあるわり算NO.1～4，たし算とひき算のひっ算NO.1～4，かけ算とひっ算（１）NO.1～12，かけ算のひっ算（２）NO.1～6，のふりかえりカードと計算練習問題です。

東京書籍（株）　算数編集部

「平成27年度版　算数　うでだめシート3年」（2015年7月）より。教科書で学習した基礎的，基本的な内容を振り返り，問題場面で活用するワークシートです。本シートはA4判となっております。B4（122%）に拡大してお使いください。［平成27-30（2015-2018）年度用］

うでだめシート作成委員会

令和2～5（2020～2023）年度用「新しい算数 3」に対応。「算数　うでだめシート　3年」より。本シートは単元学習後のふり返り用のワークシートとして作成し ています。テスト用に作成したものではないため，配点や所要時間などについては特に設定しておりません。各単元の大切にすべきポイントをおさえて，数学的な見方・考え方を働かせながら活用するワークシートになっています。なお，単元のページ構成は，問題のページ＋解答例のページになっています。

算数うでだめシート作成委員会

平成14-16（2002-2004）年度用「新しい算数」［教科書3年上巻64ページのあと］に対応。東書教育シリーズ小学校算数「発展的な学習ワークシート」東京書籍2002年8月発行より。この「発展的な学習ワークシート」は，新学習指導要領で削除ないしは削減された内容や上学年に移行した内容を吟味し，それらのなかで当該の学年で取り上げたほうがよいと思われるものをワークシート形式で構成したものです。

東京書籍（株）　算数編集部

「算数 少人数指導計画例（2015-2018年度用）」2015年3月作成より。平成27-30（2015-2018）年度用「新編 新しい算数」に対応。習熟度に応じた３コース展開の単元指導計画表。

「新しい算数」研究会