独立な試行に関する内容(数学A確率)の中で，｢２個のさいころを同時に投げて，最大値が３である確率を求めよ。｣のように何個かのさいころを同時に投げ，出る目の最大値や最小値が指定された値(１から６まで)になる確率を問う問題がある。さて，このような問題に初めて出会う生徒はどう解答するだろうか。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

本稿では，２つの袋の中から，それぞれ１枚のカードを取り出し，カードに書かれた数の積の正の約数の個数についてその確率や期待値を考察し，素因数分解，正の約数の個数という自然数や場合の数を再確認させる確率の問題として紹介する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

さいころを１回投げたときに出る目の半分の｢床関数｣(あるいは｢天井関数｣)での値を１辺の長さが１の正方形ＡＢＣＤの辺上をある頂点からの点Ｐの移動距離とするとき，何回かさいころを投げて，点Ｐが４つの頂点Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄそれぞれにある確率を求めるという問題を考えてみた。　本稿は，特に｢床関数｣での場合を，また２～４回投げるとき，点Ｐが４つの頂点それぞれにある確率を求めることを中心に考察したものである。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

新教育課程での数学Ａでは｢整数の性質｣が新規導入された。それ以前では整数の性質について基本的な事項さえも十分に押さえないまま，ある意味知っていて当然というような扱いであった。そのため整式の計算や分数式の計算に支障を来していたこともある。さて，｢整数の性質｣といっても多様であるが，その中に｢除法の性質｣や｢整除｣がある。それに関連して２つの整数をある整数で割ったときの余りが等しい，つまり２つの整数の差がある整数で割りきれるというというのがある。これは｢合同式｣で体系的に扱うことができる。　本稿では，この｢合同式｣を使って，整数に関する確率―従って場合の数も含まれる―を考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

事象Bが起こったときに事象Aの起こる確率を，Bが起こったときのAの起こる条件つき確率というが，事象Aと事象Bにおいて時間的な違いがあるとき，たとえば事象Aが先に起こり，事象Bが後に起こるという場合に，「Bが起こったときのAの起こる条件つき確率」という表現をすると違和感がある。先に起こることが現在形で後に起こることが過去形で表現されると生徒はそのことに拘り，混乱してしまうことがある。　本稿では，時間的に違いのある２つの事象についての条件つき確率の問題における表現について考察してみたい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

確率の問題では，さいころを投げたときの目の数や数字の書かれたカードや色のついたボールなどを袋に入れ，取り出したときの数字やボールの個数などを使うことが多い。　本稿では，合同な正三角形を繋ぎ合せて大きな正三角形を作ったとき，出た数字ともとの正三角形の頂点からなる頂点，辺上の点，内部の点を対応させる確率の問題を考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

東京大学前期（文理）第３問の確率の問題を授業で扱ったところ，数学同好会の一人の生徒がそれを一般化したものをメモにしてもってきたので，それを整理し、誘導設問を付した問題にして授業で取り上げました。メモを提出した生徒は漸化式を繰り返し代入する計算によっていましたが，特殊解による解法をどこかで教えようと思っていたところなので，ちょうどよい例となっていたこともありいい教材になったと思っています。また，一般化自体が問題の本質をよく見抜いているので是非紹介したいと思います。

奈良県東大寺学園高等学校　本庄隆

１辺の長さが等しく，面の色が無色である立方体がたくさんあるとする。このとき，それぞれの立方体の６つの面を異なる６つの色すべてを使って塗って，塗り方として異なるものすべてを１個ずつ１つの袋の中に入れておく。ここで，ある塗り方をした立方体１つが手もとにあるとき，それと袋から１個取り出した立方体が同じ塗り方である確率を考えると，それは立方体を６色使って塗る塗り方の総数の逆数に等しい。すると，確率を考えることで塗り方の総数を求めることができることになる。本稿では，確率を通じて立方体を６色使って塗る塗り方の総数を考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら→https://ten.tokyo-shoseki.co.jp/login/newenter.php?wurl=/detail/40776/

山口県立高森高等学校　西元教善

数学Aで学習する二項係数、二項定理の応用として多項係数が出てくるが、その多項係数の一つとして、三項係数の問題例を紹介している。

埼玉県立岩槻北陵高等学校教諭　福住譲

センター試験の過去問の中から良問をセレクトし，それぞれの問題について略解とコメントを付して解説している。

開成高等学校教諭　木部陽一

センター試験数学過去問題集。2011年度追試験(数学ⅠＡ)第4問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2012年度追試験(数学ⅠＡ)第4問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(旧課程数学I・A)第4問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2014年度追試験(数学I・A)第4問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

2011年1月に実施された北海道高等学校数学コンテストの第３問。

北数教高校部会代数解析研究会

センター試験数学過去問題集。2013年度本試験(数学ⅠＡ)第4問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2009年本試験（数学I・Ａ）第4問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2009年追試験（数学I・Ａ）第4問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2012年度本試験（数学ⅠＡ) 第4問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2010年度追試験（数学ⅠＡ) 第4問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局