官公庁の入札で「くじ引きの順番を決めるくじ」が多く導入されていることからも、一般的には「くじを引く順番で有利・不利が生じる」と考えられているようだ。しかし、当たりくじを引く確率は一定である。これは確率を理解していれば自明なのだが、生徒に実感させるのは難しい。そこで本稿では、くじ引きで誰が当たりくじを引くかが同様に確からしいことを生徒に実感させ、問題の解法に活用する方法も考察する。※文中の数式は、「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには、「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

常翔学園中学校・高等学校　栗原達也

確立の値の意味は，説明するのが大変なものの一つであろう。通常は，O＜ｐ＜１として，ある事象の確率がｐならば，100回中100×ｐ回程度はその事象が起こることを意味すると説明されている。また，現実の様々な事象に対して，その確率は多くの回数を繰り返した中でその事象が起こった割合から定められていることが普通である。

法政大学教授　長坂建二

条件つき確率と積事象の確率を混同，混乱する生徒は少なくない。その区別は時制，つまり「現在形」であるか「過去形」であるかで区別できる。「***であったとき，……である確率を求めよ。」と書いてあれば条件つき確率であり，「***であるとき，……である確率を求めよ。」と書いてあれば積事象の確率である。このことから問題文を読んだときに，求める確率が｢条件つき確率｣であるのかあるいは｢積事象の確率｣であるのかを区別できなければならない。本稿では，生徒にとってこの違いがよくわかって，しかも楽しい題材を紹介する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

平成30年告示の高等学校学習指導要領では、主体的・協働的な学びや発達支援に重点が置かれ、数学でも「数理的なゲームやパズルなどを通して、数学と文化との関わりについての理解を深めること」とある。本校ではグループワークを主体としたアクティブ・ラーニング型の講座を展開しているが、特に数学では、海外のボードゲームを活用している。本稿では、本校の数学的活動で活用したボードゲームをご紹介したい。

大阪府立岬高等学校　近藤寛直

独立な試行に関する内容(数学A確率)の中で，｢２個のさいころを同時に投げて，最大値が３である確率を求めよ。｣のように何個かのさいころを同時に投げ，出る目の最大値や最小値が指定された値(１から６まで)になる確率を問う問題がある。さて，このような問題に初めて出会う生徒はどう解答するだろうか。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

事象Bが起こったときに事象Aの起こる確率を，Bが起こったときのAの起こる条件つき確率というが，事象Aと事象Bにおいて時間的な違いがあるとき，たとえば事象Aが先に起こり，事象Bが後に起こるという場合に，「Bが起こったときのAの起こる条件つき確率」という表現をすると違和感がある。先に起こることが現在形で後に起こることが過去形で表現されると生徒はそのことに拘り，混乱してしまうことがある。　本稿では，時間的に違いのある２つの事象についての条件つき確率の問題における表現について考察してみたい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学 A の「確率」の分野から「期待値」は姿を消し，数学 C の学習内容であった「条件つき確率」が数学 A で取り扱われることとなりました。概念的に決してわかりやすいものとは言えません。具体例を通してイメージを膨らませることで，理解を深めさせたいものです。

東京都立戸山高等学校　志村賢一

今回の学習指導要領の改訂では、「教育を受ける者が、学校生活を営む上で必要な規律を重んずるとともに、自ら進んで学習に取り組む意欲を高めることを重視して行わなければならない」(教育基本法第6条第2 項) ことや、「主体的に学習に取り組む態度を養うことに、特に意を用いなければならない」(学校教育法第30 条第2 項) ことを踏まえ、生徒の学習意欲の向上を重視しています。そのような授業は、教師が意図的に数学的活動を導き、生徒とともに実現していきます。その過程では、いろいろな工夫が必要ですが、今回は、生徒の主体的な活動につながる「学習意欲を向上させるための問題設定の工夫」に焦点を絞り、確率の単元から、4 点ばかり挙げてみます。

神奈川県立総合教育センター　持丸裕一

何か興味が向く事柄や，おやっと思う事象に出会うと，人はそれを知りたいと思うし，それが勉強への小さなきっかけとなればいいと私は思っています。そこで私が意識しているのは新しい単元などの導入に何をするか，です。本稿では，確率の導入についての実践をご紹介します。

新潟県立新津南高等学校教諭　吉田勉

ニューサポート高校「数学」vol．31（2019年春号）より。高等学校の次期学習指導要領が公示されまし た。また，大学入学共通テスト（新テスト）の 試行調査も平成29・30 年度と実施され，その問題も公表されました。新テストもいよいよ近 づいており，これらの明らかになった情報から目の前の生徒をどうやって指導していくかをよ り具体的に考えていかなければいけません。我々教師は生徒が知識を習得するだけでなく，それらを活用したり，生徒自らが新たな課題を発見し，それを解決していく場面を日々の数学教育に設定する必要があります。

広島県立廿日市高等学校教諭　武島正太郎

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

ニューサポート高校「数学」vol.20　特集：集中連載　先輩，ここどげん教えると？Part 2（2013年秋号）より。あるとき，知人から電話があり「大学の先輩が数学の問題を解いて欲しいと言っています。問題を送っていいですか？」というので，早速送ってもらいました。

駿台予備校講師　安田亨

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2013年度追試験(数学ⅠＡ)第4問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(旧課程数学I・A)第4問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2001年本試験（数学I・Ａ）第１問［２］(1)(2)(3)(4)。この資料全体は，東京書籍「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2007年本試験（数学I・Ａ）第４問。この資料全体は，東京書籍「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2003年追試験（数学I・Ａ）第１問［１］［２］。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2000年本試験（数学I・Ａ）第１問［１］(1)(2)［２］(1)(2)(3)(4)。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2000年追試験（数学I・Ａ）第１問［１］［２］。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部