ニューサポート高校「数学」vol．32（2019年秋号）より。成30年告示の高等学校学習指導要領解説では，「今回の改訂では，統合的・発展的に考えることを重視している」と述べられています。また，「数学の事象についての問題解決の指導にあたっては，振り返ることによる新たな問題の発見を生徒に促すことが大切である」とも述べられており，今後の数学教育では，振り返りを通してさらに発展的に考える能力を育成することが重要です。そこで，生徒が学習過程を振り返り，さらに発展的に考える場面を取り入れた実践を行いました。

皇學館中学・高等学校　黒田大樹

２次関数をy＝x2から指導していくのは、イメージがつかみにくいので具体的な問題から２次関数を考えさせるようにしてみた。またグラフは、平行移動では教えきれない点があるのでy＝ax(x-ｂ），ｙ＝a(x-ｂ）（x-ｃ）のタイプを先に描かせてからy＝a(x-ｐ）2＋ｑのタイプを描かせるようにしてみた。

埼玉県豊岡高等学校　五十嵐英男

２次不等式ほど、教員の生徒観と生徒の実像がずれている単元もないのではないか。この単元では、細心の注意が必要だと思う。もし、生徒全員にマスターさせることができたなら、様々な点で応用できるし、授業も円滑に進むはずだ。そんな思いから私の実践を報告したい。

埼玉県豊岡高等学校　五十嵐英男

数学Ⅰの２次関数の最大・最小の単元において，東書の高数指導書付属のDマイスター指導用DVD-ROMに収載されたデジタルコンテンツを活用した授業の実践事例

東京都 国本女子高等学校　山根匡史

２次関数の最大・最小については，軸と定義域の位置関係からどこで最大(小)値をとるのか，その場合分けの基準を理解させなければわかりにくい内容になる。それ以前に「平方完成」が確実にできることが前提となる。これができなければおそらく２次関数のほとんどが理解できないといえる。定義域が制限された２次関数の最大・最小問題は，①関数固定，定義域変化と②関数変化，定義域固定が中心になるが，いずれも軸と定義域の位置関係で場合分けをする。この場合分けという発想が生徒には面倒であり，しかもわかりにくいようである。本稿では、その指導のレディネス教材の一例を紹介する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら→https://ten.tokyo-shoseki.co.jp/login/newenter.php?wurl=/detail/40776/

山口県立高森高等学校　西元教善

以前，『２次不等式の解き方の指導についての一実践～出だしで戸惑っている生徒のために～』という原稿をＥネットにアップしていただいた。ただし,それは２次方程式の解の公式を高校で扱い，しかも判別式という言葉も使えないという旧課程での考察であった。「ゆとり教育」から「脱ゆとり教育」，理数教育の充実へというスローガンを掲げた新課程になり，教科書も刷新されたが，それに伴って，２次不等式についての記述内容が大きく変わったかといえば，そうではなかった。生徒や教員が教科書に要求することは，わかりやすい説明と答案の書き方の双方がきちんと記述されていることである。いわば（興味・関心が抱けて）「わかること」と「できること」が期待できる記述があるかということである。生徒へのサポートについて考察したい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。『２次不等式の解き方の指導についての一実践 ～出だしで戸惑っている生徒のために～ 』会員向け無償ダウンロードはこちら→https://ten.tokyo-shoseki.co.jp/login/newenter.php?wurl=/detail/40776/

山口県立高森高等学校　西元教善

数学が苦手な生徒にとっては，当然であるが，方程式より不等式の方がわかりづらい。そのため，不等式の表す領域を図示する問題では，境界線が仮に描けたとしても，その上側なのか下側なのか，右側なのか左側なのか，内部なのか外部なのかがよくわからない。本稿では，不等式の表す領域の図示指導について，数学が極めて苦手な生徒目線での解説を試みたい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

山口県立光高等学校　西元教善

定義域に制限があり，１次の係数に文字を含む２次関数の最大・最小を教科書の本文で扱うことは少ないようである。扱っているとすれば発展としてのことが多い。しかし，テスト(定期考査や模試，大学入試)では当然のように出題される。軸も定義域も固定された場合はできても，どちらか一方が変化するととたんに出来が悪くなる。いきなり，最大値，最小値を求めよという問題をやらせる，あるいは解説するにしても「軸と定義域の位置関係別の最大・最小」のイメージがなければ教育的効果は薄い。具体的な問題に入る前に，どのようなレディネスを作っておくべきか考察してみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

２次不等式は生徒にとって，混乱する内容らしい。２次方程式と同じ考え方で２次不等式を解いて｢ダメ出し｣されて，｢なぜ？｣と思ったり，教科書の解説でも，左辺の２次式を因数分解して求めたり，解の公式を使って求めたり，判別式から｢すべての実数｣とか｢解なし｣と答えたりしてあったりして，その判断基準が掴めず，解答の出だしから戸惑ったりしているようである。そこで，生徒にとってすっきりと感じられる解法の流れを考察して，実際に授業で実践してみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。Tosho数式エディタ → 無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学の授業をしていて，「計算する」，「問題を読む」などに一生懸命で，何が大切か分からず伸び悩む生徒を見かけます。ここでは，数Ⅰの２次関数やその周辺で「問題の本質を考えること」と「計算」を切り離し，考えることに焦点を当てた指導事例を紹介します。

大分県立大分西高等学校　宮崎浩幸

「よくわかる！　小・中・高　算数・数学のつながり」（2013年10月発行）より。教科書から抜粋した紙面を通して「どの学年で」「どんな内容を」「どのように学んでいるか」が概観できるようになっております。学習内容のつながりや扱いなどの概要の説明，学習段階・学習内容の一覧，学習内容に関する教科書紙面，学習内容に関する留意点（児童，生徒の実態，取り扱い上の配慮）などで構成。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

「よくわかる！　小・中・高　算数・数学のつながり」（2013年10月発行）より。教科書から抜粋した紙面を通して「どの学年で」「どんな内容を」「どのように学んでいるか」が概観できるようになっております。学習内容のつながりや扱いなどの概要の説明，学習段階・学習内容の一覧，学習内容に関する教科書紙面，学習内容に関する留意点（児童，生徒の実態，取り扱い上の配慮）などで構成。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2013年度追試験(数学Ⅰ)第2問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2013年度追試験(数学Ⅰ)第4問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

H20 センター試験 教科書数学Ⅰ・３章、2次関数　１節　関数とグラフ　３　2次関数の決定、４　2次関数の最大・最小。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2014年度本試験(数学Ⅰ)第2問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2014年度追試験(数学I)第2問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(数学I)第2問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2010年本試験（数学I・Ａ）第2問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2011年本試験（数学I・Ａ）第2問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

H20 センター試験 教科書数学Ⅰ・３章、2次関数　2節　2次関数のグラフと不等式　２　2次関数の関連問題。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2009年追試験（数学I・Ａ）第1問[1]内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2009年度本試験（数学Ⅰ) 第2問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2009年度追試験（数学Ⅰ) 第1問[1]この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2009年度追試験（数学Ⅰ) 第2問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2009年度追試験（数学Ⅰ) 第4問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2010年度追試験（数学Ⅰ) 第2問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2012年度本試験（数学Ⅰ) 第1問[2]この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2011年度追試験(数学Ⅰ)第2問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2012年度追試験(数学Ⅰ)第1問[2]。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2012年度追試験(数学Ⅰ)第2問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2013年度本試験(数学Ⅰ)第2問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2009年本試験（数学I・Ａ）第2問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2009年追試験（数学I・Ａ）第2問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2009年度本試験（数学Ⅰ) 第1問[1]この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2010年度本試験（数学Ⅰ) 第2問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2011年度本試験（数学Ⅰ) 第2問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2012年度本試験（数学Ⅰ) 第2問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2012年度本試験（数学Ⅰ) 第4問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2013年度本試験(数学Ⅰ)第1問[2]。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。代数的な解法，解析的な? 解法，解の分離など。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。必要な部分を利用していただければと思います。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。アメリカのテキストから解説。(1) 2 次方程式，(2) 平方完成，(3) 解の公式，(4) 判別式，(5)，(6) 解と係数の関係，(7) 問題解決，(8) 2 次形式。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。必要な部分を利用していただければと思います。

東京書籍（株）　数学編集部