新課程の教科書を開くと，「集合」が数学Ⅰと数学Ａに跨り，数学Ａでは数学Ⅰで履修する「集合」についての概略を１章０節とする異例の構成になっていることに驚いた。旧課程の教科書と記述が変わらない箇所もあれば，少し変化がある箇所もある。５月初旬にある内容を教えていて，何か物足らなさを感じた。今回の改定で省略されたのだなと思いつつ，その先に進んだ時，やはり省略すべきではないという思いがした箇所がある。それは，根号を含む式の計算での「積と商の平方根の公式」の証明である。　本稿では，なぜ省略すべきではないと感じたのかを中心に考察してみたい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

拙稿『二重根号をはずす公式の拡張(1)～文字が３つの場合と三重根号の場合～』では，二重根号をはずす公式の拡張として，文字が３つの場合と三重根号の場合を考察した。さらなる拡張として平方根を立方根にしたらどのような公式が，つまり立方根の二重根号をはずす公式ができるのであろうか。本稿では，立方根の二重根号のはずし方について考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立高森高等学校　西元教善

√2=1.414……であるから，1＋√2,(1＋√2)2,(1＋√2)3それぞれの小数第1位の値は4,8,0である。では，一般的に(1＋√2)n(nは自然数)の小数第1位の値は何であろうか。さらには，(m＋√m2＋1)n(m,nは自然数)の小数第1位の値は何であろうか。本稿では，(m＋√m2＋1)n(m,nは自然数)の小数第1位の値について考察してみたい。 ※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

山口県立光高等学校　西元教善

数学Ⅰの巻末には数表（平方・平方根・逆数表と三角比の表）が載せてある（数学Ａにはない）。平方について言えば，三角比の値のことを考えれば112＝121，12 2＝144，13 2＝169はもちろんのこと，できれば14 2＝196， から21 2＝441 までは覚えて欲しいものである。逆数表については，三角比の表のように扱うことがほとんどなかったようであるが，これからは数学Ａの｢整数の性質｣で，既約分数が有限小数である条件を扱うようになったので，それを意識すれば活用ができる。本稿では，逆数表の精度を上げて，その活用について考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学は拡張をすることが好きである。というより数学の宿命のようなものである。数については，自然数，整数，有理数，実数，複素数と拡張したし，２次方程式から３次方程式へとその次数を上げるとか平面ベクトルを空間ベクトルにするといった次元の拡張や平方の差の因数分解の公式を立方の和差の因数分解の公式へと拡張し，枚挙に暇がない。数学Ⅰの１章 式と計算で「二重根号をはずす公式」を(発展等で)扱う。この等式には文字が２個，根号も２個であるから，文字の個数を３個あるいは根号の個数を３個にする拡張が考えられる。本稿では，このような拡張について考察してみる。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立高森高等学校教諭　西元教善

実数の整数部分・小数部分については，数学Ⅰの実数(数と式)の中の｢分母の有理化｣で扱われることがある。扱う場合にも，本文中で実数の整数部分・小数部分の説明がある場合，発展としてその説明がある場合，本文中での説明はないが節末問題，章末問題で扱ってある場合がある。本文中に説明があり，例を通じて問などで解かせるのであれば問題はないが，整数部分・小数部分はわかっているものとして，いきなり分母の有理化をして，平方根を含む数の範囲を調べることで，無理数の整数部分・小数部分を求めさせる問題は生徒にとっては簡単ではないであろう。　本稿では，小数で表すと無限小数で表される数について，その整数部分・小数部分についてガウス記号を交えて考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立高森高等学校教諭　西元教善

「（高校数学Ⅰ・A）課題学習指導実践記録集」東京書籍2013年7月より。開平法で√3 の小数第２位までの小数表示を求めることと，既習事項の展開公式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca は密接に結びついていることを知ってもらいたく，この教材を選んだ。

秋田県立能代高等学校教諭　荒川正明

意識的に隠そうと思って隠しているのではなかろうが，それをうっかり見落とすと問題の本質に関わって、解けないあるいは不正解になるような条件というのがある。本稿では，決して隠そうと思って隠しているのではないが，生徒(特に数学が苦手な生徒)にとって意識できないことがあるような条件・性質について考察してみたい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立高森高等学校教諭　西元教善

数学Ⅰでは｢関数とグラフ｣を，数学Ａでは｢整数の性質｣を扱う。関数と整数を関連させるものの一つにガウスの記号[　]があるといえる。これは｢床関数｣であり，これとのセットとして｢天井関数｣がある。さらには，小数第１位を四捨五入する｢四捨五入関数｣もある。整数という世界だけで整数を考察するだけでなく，実数という世界の中で整数を考察することも整数を理解する上で大切である。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

生徒に好評であった実践事例について２つ紹介したい。１つ(実践事例Ⅰ)は，数列の極限について，｢くくり出し｣による方法と｢分子の有理化｣による方法の比較を行った事例である。もう1つ(実践事例Ⅱ)は，定積分と面積の関係 について，導関数を考える理由を結果からさかのぼることで把握させ，その証明を理解しやすくした事例である。

山口県立岩国高等学校　西元教善

「よくわかる！　小・中・高　算数・数学のつながり」（2013年10月発行）より。教科書から抜粋した紙面を通して「どの学年で」「どんな内容を」「どのように学んでいるか」が概観できるようになっております。学習内容のつながりや扱いなどの概要の説明，学習段階・学習内容の一覧，学習内容に関する教科書紙面，学習内容に関する留意点（児童，生徒の実態，取り扱い上の配慮）などで構成。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

私は，多くの数学教員が考えるように，「生徒はどう考えるだろうか」ということを気にしています。その中で私がこだわっていることを二つ，ここで紹介します。

麻布高等学校　重田大輔

最近高校に入学してくる生徒は，あまり図（形）をかくことをしない傾向がある。しかし，いろいろな問題を視覚化して捉えれば分かりやすい。生徒の反応が表われやすく，理解の後押しをすることのできる教材を模索している。ここでは，高校入学後学習する計算分野の視覚化が可能で，少しは興味がわくような教材を取り上げる。

長野県立伊那北高等学校　橋爪正男

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

３時間半の中で１題40点の設問を合計5題解く(200点満点)という形式になっている北海道高等学校数学コンテストの問題の中の１つ。

北海道算数数学教育会高校部会代数解析研究会

センター試験数学過去問題集。2014年度本試験(数学Ⅰ)第1問[1]。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2014年度本試験(数学ⅠＡ)第1問[1]。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2014年度追試験(数学I)第4問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

３時間半の中で１題40点の設問を合計5題解く(200点満点)という形式になっている北海道高等学校数学コンテストの問題の中の１つ。問題のキーワード：［方程式、非負整数、指数法則、指数方程式、有理数、背理法、他］

北海道算数数学教育会高校部会代数解析研究会

センター試験数学過去問題集。2009年度本試験（数学Ⅰ) 第4問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2012年度追試験(数学Ⅰ)第1問[1]。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2013年度本試験(数学Ⅰ)第1問[1]。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。(1) 数，(2) 数の大小，(3) 平方根，(4)， (5) 平方根の大小関係。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。(1) 有利化は何のために，(2) 2 重根号，(3) 教科書の例。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。実数の構成・0 は加法の単位元・実数の包含関係。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。実数の絶対値。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。(1) 簡単に計算をする，(2) 計算によって平方根を求める開平，(3) 0.999…= 1は，正しいか，(4) 数字が文字に。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。(1) 自然数から実数へ，(2) 正負の整数の導入例，(3) すき間のない数直線，(4) 数の分類，(5) 四則の英語読み，(6) 複素数の考えはいつ頃から，(8) 2 次方程式の解を求めるために。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。

稲永善数