部分はいつも全体を反映しているとか，部分を合わせると全体になるとか，つい思ってしまいますが，そうではなく意外なことが起こるということを述べてみたいと思います。

立命館高等学校教諭　林一雄

条件つき確率と積事象の確率を混同，混乱する生徒は少なくない。その区別は時制，つまり「現在形」であるか「過去形」であるかで区別できる。「***であったとき，……である確率を求めよ。」と書いてあれば条件つき確率であり，「***であるとき，……である確率を求めよ。」と書いてあれば積事象の確率である。このことから問題文を読んだときに，求める確率が｢条件つき確率｣であるのかあるいは｢積事象の確率｣であるのかを区別できなければならない。本稿では，生徒にとってこの違いがよくわかって，しかも楽しい題材を紹介する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

確立の値の意味は，説明するのが大変なものの一つであろう。通常は，O＜ｐ＜１として，ある事象の確率がｐならば，100回中100×ｐ回程度はその事象が起こることを意味すると説明されている。また，現実の様々な事象に対して，その確率は多くの回数を繰り返した中でその事象が起こった割合から定められていることが普通である。

法政大学教授　長坂建二

２つの事象ＡＢに対して，事象Ａが起こったときの事象Ｂの起こる確率を，事象Ａが起こったときの事象Ｂの起こる条件つき確率といい，ＰＡ（Ｂ）で表す。本稿では，条件つき確率の図的な意味を説明するとき，１つの図だけでは説明できないような例について，複数の図を使って生徒にわかりやすい説明を試みる。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら→https://ten.tokyo-shoseki.co.jp/login/newenter.php?wurl=/detail/40776/

山口県立高森高等学校　西元教善

確率の問題では「くじ」がその題材としてよく扱われる。通常，くじ引きの確率はくじを引く順番にかかわらず平等である（確率保存）。そこで本稿では，n本のくじの中にk(0＜k＜n)本の当たりくじがあり，n人がそのくじを1本ずつ順に引く（非復元）とき，i番目(i＝1,2,3…,n)に引く人の当たる確率が常にk/nであることを生徒にわかりやすく説明したい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

山口県立光高等学校　西元教善

独立な試行に関する内容(数学A確率)の中で，｢２個のさいころを同時に投げて，最大値が３である確率を求めよ。｣のように何個かのさいころを同時に投げ，出る目の最大値や最小値が指定された値(１から６まで)になる確率を問う問題がある。さて，このような問題に初めて出会う生徒はどう解答するだろうか。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

事象Bが起こったときに事象Aの起こる確率を，Bが起こったときのAの起こる条件つき確率というが，事象Aと事象Bにおいて時間的な違いがあるとき，たとえば事象Aが先に起こり，事象Bが後に起こるという場合に，「Bが起こったときのAの起こる条件つき確率」という表現をすると違和感がある。先に起こることが現在形で後に起こることが過去形で表現されると生徒はそのことに拘り，混乱してしまうことがある。　本稿では，時間的に違いのある２つの事象についての条件つき確率の問題における表現について考察してみたい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学 A の「確率」の分野から「期待値」は姿を消し，数学 C の学習内容であった「条件つき確率」が数学 A で取り扱われることとなりました。概念的に決してわかりやすいものとは言えません。具体例を通してイメージを膨らませることで，理解を深めさせたいものです。

東京都立戸山高等学校　志村賢一

今回の学習指導要領の改訂では、「教育を受ける者が、学校生活を営む上で必要な規律を重んずるとともに、自ら進んで学習に取り組む意欲を高めることを重視して行わなければならない」(教育基本法第6条第2 項) ことや、「主体的に学習に取り組む態度を養うことに、特に意を用いなければならない」(学校教育法第30 条第2 項) ことを踏まえ、生徒の学習意欲の向上を重視しています。そのような授業は、教師が意図的に数学的活動を導き、生徒とともに実現していきます。その過程では、いろいろな工夫が必要ですが、今回は、生徒の主体的な活動につながる「学習意欲を向上させるための問題設定の工夫」に焦点を絞り、確率の単元から、4 点ばかり挙げてみます。

神奈川県立総合教育センター　持丸裕一

何か興味が向く事柄や，おやっと思う事象に出会うと，人はそれを知りたいと思うし，それが勉強への小さなきっかけとなればいいと私は思っています。そこで私が意識しているのは新しい単元などの導入に何をするか，です。本稿では，確率の導入についての実践をご紹介します。

新潟県立新津南高等学校教諭　吉田勉

確率の問題，あるいは場合の数の問題でもそうであるが，事象として硬貨，さいころ，トランプなどを使った例が多い。何か他に目新しいものはないかと考えて，オセロの駒を思いついた。オセロの駒は表裏が白黒になっていて，裏返してその変化を表すことができる。本来，ゲームとしては相手の駒を自分の色の駒で挟むとそれらを裏返して自分の駒の色に変え，最終的に枚数の多い方が勝ちになるわけであるが，これを何か他のものの変化に連動して裏返して，白の駒数，黒の駒数を考えれば，確率の問題とすることができる。　本稿では，このようにオセロの駒の枚数に関わる確率の問題を考えてみたい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

３時間半の中で１題40点の設問を合計5題解く(200点満点)という形式になっている北海道高等学校数学コンテストの問題の中の１つ。問題のキーワード：［シャープレイ ! シュービック指数、Banzhaf 指数］

北海道算数数学教育会高校部会代数解析研究会

３時間半の中で１題40点の設問を合計5題解く(200点満点)という形式になっている北海道高等学校数学コンテストの問題の中の１つ。

北海道算数数学教育会高校部会代数解析研究会

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

ニューサポート高校「数学」vol.20　特集：集中連載　先輩，ここどげん教えると？Part 2（2013年秋号）より。あるとき，知人から電話があり「大学の先輩が数学の問題を解いて欲しいと言っています。問題を送っていいですか？」というので，早速送ってもらいました。

駿台予備校講師　安田亨