ニューサポート高校「数学」vol．32（2019年秋号）より。成30年告示の高等学校学習指導要領解説では，「今回の改訂では，統合的・発展的に考えることを重視している」と述べられています。また，「数学の事象についての問題解決の指導にあたっては，振り返ることによる新たな問題の発見を生徒に促すことが大切である」とも述べられており，今後の数学教育では，振り返りを通してさらに発展的に考える能力を育成することが重要です。そこで，生徒が学習過程を振り返り，さらに発展的に考える場面を取り入れた実践を行いました。

皇學館中学・高等学校　黒田大樹

本校は，１年次は進学コースと特進コースの２つのコースに分かれている。今年度から特進コースの生徒は一人１台タブレットを購入しており，また，特進コースの教室にはWi-Fiやプロジェクターも設置されるなど，ICTを活用できるような整備がなされてきている。本稿では、特進コース２クラスを対象に行った２次関数の授業実践を紹介する。

桜花学園高等学校　田中雄太

「ニューサポート高校「数学」vol．33（2020年春号）特集：新教育課程に向けたポイント整理」より。平成30年告示の高等学校学習指導要領解説では，改訂の要点において「数学的に問題発見・解決する過程を学習過程に反映させることを重視する」とあります。問いに答えるだけでなく，問いを立てることを通して，問題発見能力を育成することがこれからの数学教育においては重要になってきます。大学入学共通テストの試行調査では，グラフ表示ソフトを操作する設定の問題が，平成29年，30年ともに出題されました。

土佐塾中学・高等学校教諭　竹内拓也

２次関数をy＝x2から指導していくのは、イメージがつかみにくいので具体的な問題から２次関数を考えさせるようにしてみた。またグラフは、平行移動では教えきれない点があるのでy＝ax(x-ｂ），ｙ＝a(x-ｂ）（x-ｃ）のタイプを先に描かせてからy＝a(x-ｐ）2＋ｑのタイプを描かせるようにしてみた。

埼玉県豊岡高等学校　五十嵐英男

かつて若かりし頃、先輩の教員から「なぜ２次関数を学ぶのだろうか？」との突飛な問いを投げかけられて、とまどったことがある。そのときは、「一番初等的な曲線を描く関数だから」と答えたが、改めてこの問いを振り返ると、意外に本質をついたものに思われる。我々は、なぜ２次関数を教えるのだろうか？その理由を考えずに指導していないだろうか？２次関数の重点とは何か考え直してみよう。

埼玉県立豊岡高等学校　五十嵐英男

２次関数を解析数学の入り口と位置づけ、代数的手法である平方完成を排除して増加減少にこだわった実践を試みた。結果として予想以上の成果をあげることができたので、実施する際のメリットデメリットも含め、実践版として再度紹介したい。

埼玉県立豊岡高等学校　五十嵐英男

２次関数の最大・最小については，軸と定義域の位置関係からどこで最大(小)値をとるのか，その場合分けの基準を理解させなければわかりにくい内容になる。それ以前に「平方完成」が確実にできることが前提となる。これができなければおそらく２次関数のほとんどが理解できないといえる。定義域が制限された２次関数の最大・最小問題は，①関数固定，定義域変化と②関数変化，定義域固定が中心になるが，いずれも軸と定義域の位置関係で場合分けをする。この場合分けという発想が生徒には面倒であり，しかもわかりにくいようである。本稿では、その指導のレディネス教材の一例を紹介する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら→https://ten.tokyo-shoseki.co.jp/login/newenter.php?wurl=/detail/40776/

山口県立高森高等学校　西元教善

２次関数の授業で最大最小問題は、１年生の１学期に出てくる難関である。特に、関数式に文字を含むものや定義域に文字を含むものを、授業で生徒に理解させるのは難しい。これまで積極的に対策を講じてこなかった反省をこめ、新しい視点についてまとめてみた。

埼玉県立豊岡高等学校教諭　五十嵐英男

数学Ⅰで平行移動，対称移動を指導する。中学では図形が対象であるが，関数を対象にしているし，対称といってもグラフの対称性ではなく，移動の一つである対称移動である。ただ，一般の直線や点についての対称移動は数学Ⅱで扱い，数学Ⅰではｘ軸，ｙ軸という特別な直線に関する(線)対称移動と，原点という特別な点における(点)対称移動を扱う。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

定義域に制限があり，１次の係数に文字を含む２次関数の最大・最小を教科書の本文で扱うことは少ないようである。扱っているとすれば発展としてのことが多い。しかし，テスト(定期考査や模試，大学入試)では当然のように出題される。軸も定義域も固定された場合はできても，どちらか一方が変化するととたんに出来が悪くなる。いきなり，最大値，最小値を求めよという問題をやらせる，あるいは解説するにしても「軸と定義域の位置関係別の最大・最小」のイメージがなければ教育的効果は薄い。具体的な問題に入る前に，どのようなレディネスを作っておくべきか考察してみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

２変数関数の最小値を求める問題の解法についてその解き方の必然性を生徒に問われた際に説明した内容を紹介し，生徒に納得してもらえる説明を行えるよう研修を重ねたいと結んでいる。

埼玉県立大宮高等学校教諭　斉藤俊晃

数学Ⅰの２次関数の最大・最小の単元において，東書の高数指導書付属のDマイスター指導用DVD-ROMに収載されたデジタルコンテンツを活用した授業の実践事例

東京都 国本女子高等学校　山根匡史

新課程の学習指導要領では、「数学的活動を通して、数学における基本的な概念や原理・法則の体系的な理解を深め、事象を数学的に表現する能力を高め(以下略)」とあり、数学的活動が重視されていることがわかる。そこで、数学的活動は「コンピューターなどを積極的に活用することによって一層充実したものにすることができる」といわれるように、ICTの活用が一助になるような授業を提案したい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

岡山県立備前緑陽高等学校　末廣聡

教材研究を進めていると，生徒にいかに分かりやすく伝えるか，または，いかに印象に残すことができるか，更には，素材の理解をどれだけ深められるか，という教材のツボとも言うべきポイントによく出会う。しかし，実際の準備の時間不足やその時の仕事の過多を言い訳に，その理想を実現できないことが多い。今年度は，あまり過剰な準備をせずに，授業の中にスムーズに実験的な要素を取り込みたいと当初から考えており，自分の理想的な展開ができた教材をいくつか得ることができたので，写真や実際のプリントなどを提示しながら報告したい。

鹿児島県立鹿児島中央高等学校　堂薗幸夫

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

３時間半の中で１題40点の設問を合計5題解く(200点満点)という形式になっている北海道高等学校数学コンテストの問題の中の１つ。

北海道算数数学教育会高校部会代数解析研究会

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2001年本試験（数学I・Ａ）第１問［１］(1)(2)(3)。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2006年本試験（数学I・Ａ）第２問。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2007年本試験（数学I・Ａ）第２問(1)(2)。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

教科書「数学１」「数学Ａ」（2001年度版）準拠。10分間テスト。１ページ目がテスト問題，２ページ目が解答になっています。基礎計算の徹底と確認テスト。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2000年本試験（数学I・Ａ）第１問［１］(1)(2)［２］(1)(2)(3)(4)。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2013年度追試験(数学Ⅰ)第2問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

３時間半の中で１題40点の設問を合計5題解く(200点満点)という形式になっている北海道高等学校数学コンテストの問題の中の１つ。問題のキーワード：［実数値関数 f（ｘ）］

北海道算数数学教育会高校部会代数解析研究会

３時間半の中で１題40点の設問を合計5題解く(200点満点)という形式になっている北海道高等学校数学コンテストの問題の中の１つ。

北海道算数数学教育会高校部会代数解析研究会

３時間半の中で１題40点の設問を合計5題解く(200点満点)という形式になっている北海道高等学校数学コンテストの問題の中の１つ。問題のキーワード：［関数f(x) ］

北海道算数数学教育会高校部会代数解析研究会

H20 センター試験 教科書数学Ⅰ・３章、2次関数　１節　関数とグラフ　３　2次関数の決定、４　2次関数の最大・最小。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2014年度本試験(数学Ⅰ)第2問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2014年度追試験(数学I)第2問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(数学I)第2問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2010年本試験（数学I・Ａ）第2問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2011年本試験（数学I・Ａ）第2問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2009年度本試験（数学Ⅰ) 第2問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2009年度追試験（数学Ⅰ) 第2問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2010年度追試験（数学Ⅰ) 第2問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2011年度追試験(数学Ⅰ)第2問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2009年本試験（数学I・Ａ）第2問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2009年追試験（数学I・Ａ）第2問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2010年度本試験（数学Ⅰ) 第2問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2011年度本試験（数学Ⅰ) 第2問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2012年度本試験（数学Ⅰ) 第2問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局