教科の広場
本稿は，東京書籍『数学Ｂ Advanced』（令和５年度発行）で発展として扱ってある「３項間の漸化式」をさらに発展させた「４項間の漸化式」の一般項の求め方について，３次方程式の解と係数の関係を意識させ，等比数列に還元して求めるという求め方の基本を理解させる一考察である。
山口県立徳山高等学校 西元教善
今回提案させていただく教材は、地域の資源を活用した上で、数学と社会科の内容を両方とも含有する教材である。とりわけ、地理は数学と強い結びつきがある。中学校地理および高校地理で必ず扱うといっても過言ではない、国土地理院が発行している地図データを用いた数学の教材を提案する。
北海道網走あばしり桂陽けいよう高等学校 阿部卓朗
本誌は、東京書籍が発行する高校数学の教育情報誌です。「巻頭言」は、確率統計を研究する増田弘穀先生（東京大学）にご寄稿いただきました。特集として、「統計的な推測」のイメージでつかむ指導方法についてご紹介しました。「大学入試TOPICS」では、2024度の大学入学共通テストについての分析を掲載しました。「教育実践report」では、授業の「あと5分」に使える発問群の提案と、GeoGebraの活用例を紹介しました。最後に、「高校生へのメッセージ」として中高一貫校やYouTubeで数学を伝える活動を行っている先生に、メッセージをいただきました。
東京書籍（株） 数学編集部
OECD生徒の学習到達度調査（PISA）2022年の調査結果について、公開されています。結果の概要として、数学的リテラシー、読解力、科学的リテラシーの３分野全てにおいて、世界トップレベル。前回2018年調査から、OECDの平均得点は低下した一方、日本は3分野全てにおいて前回調査より平均得点が上昇しています。今回の結果には、新型コロナウイルス感染症のため休校した期間が他国に比べて短かったことが影響した可能性があることが、OECDから指摘されている。
文部科学省
1年生の授業の図形と計量の単元において「正弦定理・余弦定理」を指導する機会があった。教科書では定理そのものを習いたてのこともあり、定番の問題を用いた演習を繰り返し行った。正弦定理と余弦定理の使い分けについての指導程度でこの単元の授業は終了した。そこでまさに「正弦定理」「余弦定理」のみの問題だけでなく、「円周角の定理」や「方べきの定理」などを活用できる総合的な図形の問題の作問に挑戦した。
栃木県立栃木･佐野高等学校 非常勤講師 宇賀神 忠靖
東京書籍『数学Ⅲ Advanced』（令和５年度発行）p.118 例題10 の解法には、２つの意味がある。１つは導関数(第１次，第２次)が求めやすくなること，もう１つは漸近線の方程式が求められることである。生徒からの質問をきっかけに曲線ｙ＝xa/x-2（α＝-1，0，1/2，1，3）の概形について考察してみた。
教科書の例題の中には，学習内容の先取り説明として，あるいは後日に学習する内容の問題として再活用できるものが少なくない。１つの問題を多角的に深く考察させることには学習効果がある。本稿ではそのような問題として，東京書籍『数学Ⅲ Advanced』(平成30年度版)p.175の例題６を考察してみる。
数学Ⅱの図形と方程式の問題で、円上の点と定直線の点の距離の最大値と最小値を求める際、周知の図形の性質を使うものの混乱して行き詰まる生徒が少なくない。ここで問題となるのは、数学A｢図形の性質｣で学習した数学的事実をその証明を含め深く理解できているかどうかという点である。本稿では、筆者が実際に授業で取り扱った問題を引いて、本来どう指導すべきであったかを考察してみたい。
2010年本サイトで、｢座標｣を用いてメネラウスの定理を、｢ベクトル｣を用いてチェバ･メネラウスの定理をそれぞれ証明するという内容の投稿を行ったことがある。これらに引き続き、本稿では｢座標｣を用いてチェバの定理を証明してみたい。
本誌は、東京書籍が発行する高校数学の教育情報誌です。特集として、昨年2022年秋号で好評だった「大学入試と思考のプロセス」の続編として、今年の大学入試の、NEWACTIONの思考のプロセスを用いた解説を紹介しました。「巻頭言」では大学での微積分の講義について、「私の心に残った数学の本」では『現代解析学入門』の本、「大学入試TOPICS」では代々木ゼミナールの講師に、興味深く、授業で扱いたい問題をご紹介していただきました。「高校生へのメッセージ」では、NEWACTIONシリーズの解説動画を担当している駿台予備校の講師に、メッセージをいただきました。
