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資料室 高等学校 数学の広場

資料室 授業に役立つ資料

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  1. 1 不定積分dx/sinnxn=1,2,3,4)について 2022年1月21日 お気に入りに追加
    • 指導資料 
    • 高
    • 数学 

    n=1,2,3,4のときsinnx dxは、生徒にとっても比較的簡単に求められる。では、dx/sinnx(n=1,2,3,4)はどうであろうか。本稿では、この4つの不定積分を求める。

    ※文中の数式は、「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには、「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

    山口県立光高等学校 西元教善

  2. 2 大学入試の数学対策 ―私の指導実践― 2022年1月19日 お気に入りに追加
    • 実践事例 
    • 高
    • 数学 

    私は教壇に立って教科指導を行いながら、問題文または解答・解説を正確に理解する力や、解答を論理的に書く力が弱い生徒が多いと感じ続けてきました。私は、生徒がこうした状況を自ら克服するには、指導者側がどのように留意すればよいのかを、常に模索し続けてきたと言っても過言ではありません。そこで本稿では、私の指導実践の事例を2つご紹介したいと思います。

    常翔啓光学園中学校・高等学校 海原直之

  3. 3 数学Ⅰ「データの分析」授業実践例 2022年1月19日 お気に入りに追加
    • 実践事例 
    • 高
    • 数学 

    従来の授業では、数学Ⅰ「データの分析」の用語理解や、分散・標準偏差・相関係数などの解法はカバーできても、その応用を教えることは難しい。が、大学ではデータ分析の機会が多く、その深い理解が求められる。そこで筆者は、実際に生徒自身がデータを収集・分析し、レポートの形でプレゼンテーションすることで、その手法を理解し結果の考察を行う機会をつくった。データ分析を、使える知識として生徒に定着させたいからである。

    大阪青凌中学校・高等学校 綿野勝文

  4. 4 |sinθ+cosθ|≦√2であることの証明あれこれ ~多様な視点から考える~ 2022年1月14日 お気に入りに追加
    • 指導資料 
    • 高
    • 数学 

    数学Ⅱの三角関数で扱う「三角関数の合成」を使うと、|sinθ+cosθ|≦√2であることが簡単に証明できるが、本稿では|sinθ+cosθ|≦√2であることの証明について、多様な視点から考察してみたい。

    ※文中の数式は、「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには、「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

    山口県立光高等学校 西元教善

  5. 5 等比数列の和の公式の導き方について ~公比を掛けて1つ右にずらして引くだけでなく~ 2022年1月7日 お気に入りに追加
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    • 数学 

    教科書では,「直前の項に公比を掛けると直後の項になる」という等比数列の定義や等比数列の性質を使い、「中抜け現象」を印象づける求め方で初項a,公比rの等比数列の初項から第n項までの和Snを求めている。本稿では、教科書とは別の方法で、等比数列の和の公式の導き方を考える。

    ※文中の数式は、「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには、「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

    山口県立光高等学校 西元教善

  6. 6 eeee2、1/e、1/√e、1/eeを作図する ~自然対数の底が関係する関数のグラフ描写のために~ 2021年12月24日 お気に入りに追加
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    exや e-x、logxなどを含む関数のグラフをかくとき、eに関する値の近似値を知らないとグラフの概形をかきづらい。本稿では、これらの作図の際、既習内容を有効活用できないかを考察してみたい。

    ※文中の数式は、「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには、「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

    山口県立光高等学校 西元教善

  7. 7 すべての自然数nに対して,x>0のときex>Σ[l=0→nxl/l!であること ~微積分と数学的帰納法の活用~ 2021年12月17日 お気に入りに追加
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    本稿では、「x>0のとき ex>1+x/1!+x2/2!+x3/3!+……+xn/n!である」ことを、微積分と数学的帰納法を活用して証明してみたい。


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    山口県立光高等学校 西元教善

  8. 8 大学入学共通テストを見据えた数学の授業実践 2021年12月14日 お気に入りに追加
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    • 数学 

    2021年1月に初めて実施された共通テストの数学の問題を分析すると、正直なところ、試行調査の問題より易しかったと感じています。しかし次年度も同様のレベルかは疑問であり、また、昨今の生徒の「読解力低下」に危機感を抱いていることもあり、共通テストに向けた十分な対策が求められます。そこで本稿では、共通テストへ向けた私の数学の授業実践について、ごく簡単ではありますがご紹介したいと思います。

    大阪府 四條畷学園高等学校 持永 大輔

  9. 9 数学的記号が苦手な生徒に対する「対数」の指導 ~記号aMを用いて~ 2021年12月10日 お気に入りに追加
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    数学的記号が苦手な生徒は、23=8はわかるが、log28=3になる理由がわからないと言う。また、定義logaM=pap=Mの意味もわからず覚えられないと言う。そこで本稿では、数学が苦手な生徒向けの対数指導を考察する。

    ※文中の数式は、「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには、「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

    山口県立光高等学校 西元教善

  10. 10 【提言】数学が極めて苦手な生徒のための三角比の定義 ~比の苦手な生徒のために長さとして~ 2021年12月3日 お気に入りに追加
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    • 数学 

    先日、2年生を対象に数学Ⅰまでの復習テストを実施したところ、三角比のデキが非常に悪かった。実際のところ、私の指導する生徒は三角比の相互関係や正弦定理、余弦定理はもちろん、三角比の定義さえ記憶にない者が大半である。仮に覚えていたとしても基本的な計算ができない。そこで本稿では、三角比を「比」の値ではなく「長さ」として扱う導入を考えてみた。

    ※文中の数式は、「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには、「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

    山口県立光高等学校 西元教善