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中学校での解き方,高校での解き方~三平方の定理と余弦定理を中心にして~

  • 数学
  • 実践事例
公開日:2015年11月20日
中学校での解き方,高校での解き方~三平方の定理と余弦定理を中心にして~

3辺の長さがわかっている三角形の面積を求めるとき,中学校では頂点から垂線を引き,三平方の定理を使い高さを求めてから求める。一方,高校ではヘロンの公式を使うこともできれば,余弦定理から1つの内角の余弦を求め,それから正弦を求めて,三角形の面積を求めることができる。わずか1学年の違いであるが,求め方が広がる。
 本稿では,円に内接する四角形の辺と対角線で囲まれる三角形の面積について,中学校の求め方と高校の求め方を比較・考察してみる。

※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭 西元教善

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A4判たて,4ページ

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