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直円錐側面をn周する最短経路について~立体を平面で考察する~

  • 数学
  • 実践事例
公開日:2013年08月16日
直円錐側面をn周する最短経路について~立体を平面で考察する~

頂点をOとする直円錐があるとき,その底面と側面の境界である円周上の1点Aから出発して側面を1周して、母線OAの中点Mに至る経路の中でその距離が最小になるもの,つまり最短経路の長さを求める問題がある。
直円錐という立体が題材になっているが、実際には展開してできる扇形で、平面的に考える。
本稿では、側面上を1周だけでなく2周,3周する場合,さらには一般的にn周したときの最短経路の長さはどうなるのかについて考察してみた。

※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭 西元教善

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