適度な難易度と意外性があり，自分の実践の中では，学習者が興味を持って取り組めた三平方の定理の利用のネタを紹介します。コンパスと定規を使い，学習者が自分で作図しながら三平方の定理をどう適応させるか考えさせます。

大分大学教育福祉科学部附属中学校　本田英樹

〔本文より〕授業では，一方通行の道路（道幅が4.5m，長さが50mの直線）に路上駐車場をつくるという単純化された問題場面（これに近い道路が横浜市中区に実在する）を設定して，どのようにすれば，何台分の駐車スペースをとれるかということを，三平方の定理などを利用して考えさせた。

横浜市立東鴨居中学校　藤原大樹

私は「エジプトひも」と名付けた，１２等分して輪にしたひもを使って授業実践を重ねてきた。その経験からの反省を生かし，今後授業される方のために役に立ついくつかの基礎事項や注意点などを報告する。それともう一つ，エジプトひもの研究から６０進法の研究が派生した。６０進法発生時代の古代単位の知見は有意義である。併せて情報として摂取いただければ幸いである。

岐阜県 岐阜東中学高校　亀井喜久男

九州発信　算数・数学の道標（みちしるべ）第4号，2011年1月発行より。数学的な思考力・判断力・表現力の育成（活用）を意識した授業実践について述べる。

鹿児島大学教育学部附属中学校　溜清弘

「高校数学へのひろがり～中高連携を意識した指導のくふう～」(2013年10月作成)より。具体的な場面で平方根を用いて表したり，処理したりする場面を設定することが大切である。そこで，生徒にとっては魅力的な図形でありながら作図することができなかった正五角形の作図を通して，平方根の理解を深めていきたい。

東京書籍（株）　数学編集部

2021～2024（令和3～6）年度用教科書「新しい数学3」に準拠。（math connect「今日の授業のひと工夫」）3年7章p.200の「学びをふり返ろう」では、三平方の定理の学習を振り返り、三平方の定理を用いて問題解決するために大切だった見方・考え方を、自分なりの言葉で表現させるようにしています。生徒の説明がつたない表現であったとしても、小グループなどで各自がまとめた内容を共有し、何が大切であったのかを整理させるようにしましょう。ここでは、p.193～200の7章2節の学習を振り返りながら、図形の中に直角三角形を見いだすことでいろいろな長さや距離が求められたことについてまとめていきます。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

（math connect「今週の算数・数学フォト一覧」）より。北海道の「モエレ沼公園」、ピラミッドみたいな形のガラスの建物がある。アメリカと日本で活躍したアーティスト、イサム・ノグチさんが設計した「HIDAMARI」という建物。［キーワード］#中3 #三平方の定理

東京書籍（株）　算数・数学編集部

2021～2024（令和3～6）年度用教科書「新しい数学3」に準拠。（math connect「今日の授業のひと工夫」）3年7章p.204問1では、△ABFや△EDFに着目すると、長方形の辺の長さの比とピタゴラス数との関係を見つけることができます。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

2021～2024（令和3～6）年度用教科書「新しい数学3」に準拠。（math connect「今日の授業のひと工夫」）3年7章2節では、三平方の定理を利用して、具体的な場面で求めたい長さを求める方法を考えられることをねらいとしています。p.193の導入では、三平方の定理を活用できる具体的な場面として、イルミネーションのコードの長さを求めることを課題としました。奥行と高さはわかるが斜めの長さがわからない、そしてその長さを求めることに価値がある場面です。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

2021～2024（令和3～6）年度用教科書「新しい数学3年」に準拠。（math connect「今日の授業のひと工夫」）「新しい数学」3年7章p.201～202の「深い学び」では、富士山の山頂がどれくらい遠くから見えるのかについて考えていきます。この問題は現実事象を理想化、単純化などして数学の対象に変え、それを数学的に考察し、得られた結果をもとの事象に照らして解釈するという一連の活動を行うことを意図しています。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

2021～2024（令和3～6）年度用教科書「新しい数学3年」に準拠。（math connect「特集記事」）今回は、3年三平方の定理の学習で活用したデジタル教科書の有効な方法をご紹介します。

神奈川県相模原市立相武台中学校　加藤光顕

2021～2024（令和3～6）年度用教科書「新しい数学3年」に準拠。（math connect「特集記事」）今回は、3年三平方の定理の学習で活用したデジタル教科書の有効な方法をご紹介します。

神奈川県相模原市立相武台中学校　加藤光顕

2021～2024（令和3～6）年度用教科書「新しい数学3年」に準拠。（math connect「特集記事」）今回は、3年三平方の定理の学習で活用したデジタル教科書の有効な方法をご紹介します。

神奈川県相模原市立相武台中学校　加藤光顕

2021～2024（令和3～6）年度用教科書「新しい数学3年」に準拠。（math connect「今日の授業のひと工夫」）新しい数学」3年7章p.206章の問題A ［6］ は、直角三角形の各辺を1辺とする正方形を正三角形に変えても、P+Q=R の関係が成り立つことに気づかせる問題です。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

2021～2024（令和3～6）年度用教科書「新しい数学3年」に準拠。（math connect「特集記事」）今回は、3年三平方の定理の学習で活用したデジタル教科書の有効な方法をご紹介します。

神奈川県相模原市立相武台中学校　加藤光顕

（math connect「今週の算数・数学フォト一覧」）より。沖縄の久米島町の奥武島（おうじま）です。［キーワード］#中1 #中3 #三平方の定理 #文字と式 #特別な直角三角形

東京書籍（株）　算数・数学編集部

三平方の定理について身近で利用できる例をあげることで数学を身近に感じさせることができる手だてを提示している。

神奈川県立横浜緑ケ丘高等学校　片倉正一

「解法は１通りではない」－数学の別解づくりを考えよう－稲永善数―平成15年4月作成より。ピタゴラス（三平方）の定理は，中学校で学ぶ最大の教材かもしれない。「中学校で何を勉強した？｝と聞かれたなら，多くの学生はこの「三平方の定理」と答えるだろう。それほど有名な定理である。このピタゴラスの定理の証明は必ずどこかの参考書には登場する。多くの数学を目指した先人達が競って証明を試みたものである。本質的には，視覚的に訴える「幾何的証明」，合同条件や相似条件などを用いた，「幾何学と代数学」が混じった証明あるいは，「解析幾何学的」に座標を入れて示したものもある。ピタゴラスの定理には人類の英知が凝縮されている。美しい定理の 1 つである。

稲永善数

2021～2024（令和3～6）年度用教科書「新しい数学3」に準拠。（math connect「今日の授業のひと工夫」）数の並びに対して、敏感であることは、様々な事象の中で三平方の定理の活用をひろげていく上で重要であり、大切にしたいところです。これまでの問題をふり返って、ピタゴラス数として再認識をさせた上で、他にどんな数があるかと問いかけるなど生徒の探究心に火をつけていきたいところです。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

2021～2024（令和3～6）年度用教科書「新しい数学3年」に準拠。（math connect「特集記事」）今回は、3年三平方の定理の学習で活用したデジタル教科書の有効な方法をご紹介します。

神奈川県相模原市立相武台中学校　加藤光顕

「よくわかる！　小・中・高　算数・数学のつながり」（2013年10月発行）より。教科書から抜粋した紙面を通して「どの学年で」「どんな内容を」「どのように学んでいるか」が概観できるようになっております。学習内容のつながりや扱いなどの概要の説明，学習段階・学習内容の一覧，学習内容に関する教科書紙面，学習内容に関する留意点（児童，生徒の実態，取り扱い上の配慮）などで構成。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

平成9-13（1997-2001）年度用教科書準拠の章問題（基本的な問題），テスト時間約２０分。1ページ目が問題，２ページ目が解答です。

東京書籍（株）　数学編集部

平成9-13（1997-2001）年度用教科書準拠の章問題（やや発展的な問題），テスト時間約２０分。1ページ目が問題，２ページ目が解答です。

東京書籍（株）　数学編集部