「球の体積」については新教科書では扱わなくなり、現在中学校で扱うが、「カバリエリの原理」は体積を扱う上で重要であるアイデアであると思い，それを使って視覚的に球の体積を求める指導を再考察してみた。単に公式を棒暗記するのではなく，公式に至る何か，そのための根拠を数学的にしっかりしたものにして，そこに理由を知る何かがあって，生徒がなるほどそうかという理解を得させたいという思いがあるからだ。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

2021～2024（令和3～6）年度用教科書「新しい数学」に準拠。（math connect「特集記事」）今回紹介する板書例は、新しい数学1　p.211～212の「角錐や円錐の体積を、角柱や円柱の体積と比べて考えてみよう」です。ここまでは、小学校での学習内容である角柱や円柱の体積が(底面積）×(高さ）で求められることを改めて学習しています。ここでは、角錐や円錐の体積について、実際に模型を作ったり実験の様子を見たりして角柱や円柱との関係を捉え、それぞれの体積の求め方について学習します。

筑波大学附属中学校　近藤俊男

2021～2024（令和3～6）年度用教科書「新しい数学1」に準拠。（math connect「今日の授業のひと工夫」）p.211から角錐と円錐の体積を学習します。角錐の体積は、底面積が等しく高さも等しい角柱の体積の1/3であることに気づかせるための活動を用意しています。Qでは、p.303の巻末付録を組み立ててできる立体（斜角錐）を3つ組み合わせて立方体をつくる活動を扱っています。この活動のなかで、この立体は四角錐であることと、3つ組み合わせてできる立方体と底面積と高さが等しいことを認めさせることが大切です。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

2021～2024（令和3～6）年度用教科書「新しい数学1」に準拠。（math connect「今日の授業のひと工夫」）1年6章p.214の数学のまどでは、おうぎ形の面積が S=1/2lr と表されることを紹介しています。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

2021～2024（令和3～6）年度用教科書「新しい数学1」に準拠。（math connect「今日の授業のひと工夫」）1年6章p.220の数学のまどでは、「球の体積と表面積の関係」について考えます。ここでは、球の体積がわかっているときに、その表面積を求める方法を示しています。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

2021～2024（令和3～6）年度用教科書「新しい数学」に準拠。（math connect「特集記事」）今回は、1年6章　空間図形、p.214　おうぎ形の面積で学習する空間図形の実践で活用したデジタル教科書の有効な方法をご紹介します。

神奈川県相模原市立相武台中学校　加藤光顕

2021～2024（令和3～6）年度用教科書「新しい数学3年」に準拠。（math connect「今日の授業のひと工夫」）「新しい数学」3年7章p.201～202の「深い学び」では、富士山の山頂がどれくらい遠くから見えるのかについて考えていきます。この問題は現実事象を理想化、単純化などして数学の対象に変え、それを数学的に考察し、得られた結果をもとの事象に照らして解釈するという一連の活動を行うことを意図しています。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

（math connect「今週の算数・数学フォト」一覧）より。宮城県仙台市の有名な七夕まつり。毎年8月に開催。東北三大祭りの一つとされる。［キーワード］#中1 #空間図形

東京書籍（株）　算数・数学編集部

2021～2024（令和3～6）年度用教科書「新しい数学」に準拠。（math connect「特集記事」）今回は、1年生の6章空間図形において、イメージづくりのサポートとして有効となる教材を紹介します。Google Meetを通じた動画やスライドを共有することで簡単に生徒に提示することが可能となります。1年生で学ぶ投影図のイメージづくりと階段状の立体の表面積を考える上で有効な教材を、紹介します。

神奈川県相模原市立相武台中学校　加藤光顕

2021～2024（令和3～6）年度用教科書「新しい数学」に準拠。（math connect「特集記事」）今回は、生徒の意欲喚起、日常への紐づけ、理解支援のために、Ｄマークコンテンツを活用した授業のひと工夫をご紹介します。①数学が使われている身近な教材で生徒の意欲を高める。②映像教材で実験を簡略化し、生徒の理解を支援できる。③まとめ

神奈川県相模原市立相武台中学校　加藤光顕

（math connect「今週の算数・数学フォト」一覧）より。奈良県天理市の天理駅前広場「CoFuFun（コフフン）」。2017年オープン。古墳をイメージした野外ステージや大型遊具、カフェや観光案内所などの機能を備えている。［キーワード］#中1 #ICT #円錐の体積

東京書籍（株）　算数・数学編集部

「よくわかる！　小・中・高　算数・数学のつながり」（2013年10月発行）より。教科書から抜粋した紙面を通して「どの学年で」「どんな内容を」「どのように学んでいるか」が概観できるようになっております。学習内容のつながりや扱いなどの概要の説明，学習段階・学習内容の一覧，学習内容に関する教科書紙面，学習内容に関する留意点（児童，生徒の実態，取り扱い上の配慮）などで構成。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。(1) 立体の表面積，(2) 立体の体積，(3) 角錐・円柱。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。地球を動かせてみせよう・黄金の冠―エウレカ・アレクサンドリアの科学・アルキメデスの時代・和算の先覚者たち・アルキメデスは天才だ！・共通因数もわからんのか！　この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。(1) 指導の流れ(多角柱)，(2) 指導の流れ(斜角柱)，(3) 指導の流れ(錐体)，(4)指導の流れ(球の体積。表面積)。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。アルキメデス・・・墓石。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。必要な部分を利用していただければと思います。学史

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。円錐の体積を，無限の直円錐を考えその総和として，球の体積を求めたのが，イタリアのカヴァリエリである。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。

稲永善数

「高等学校数学実践事例集」より。円柱から円錐をくり抜く，アルキメデス・・・私の「円」をだいなしにするな！，球・円錐・・・積分を用いて。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。必要な部分を利用していただければと思います。

稲永善数