「主体的な学び」を実現する算数・数学の授業づくり～算数教科書内のデジタルコンテンツの活用を通して～（特別課題125）より。2024～2027（令和6～9）年度用教科書「新編新しい算数」に準拠。（上 p.91、5/6）四角形のしきつめを考えよう ＜自力解決・比較検討＞四角形が敷き詰められる理由を、内角の和を基に考えようとしている。

東京教育研究所

2024～2027（令和6～9）年度用教科書「新編 新しい算数5」に準拠。（math connect「今日の授業のひと工夫」）今回は2学期の授業でおすすめのデジタルコンテンツを紹介します。5上p.87では、四角形の内角の和の求め方を考えます。ここでは、前時に学習した三角形の内角の和が使えそうだという見通しをもたせることが重要です。教科書にある図を使って自分の考えを表す際に、巻末の切り取り教具を使う方法のほかに、デジタルコンテンツを活用することも考えられます。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

平成14-16（2002-2004）年度用「新しい算数」に対応。 ・三角形の内角の和をもとにして，多角形の内角の和の求め方を考える。・三角形や多角形の内角の和が分かる。

東京書籍（株）　算数編集部

「教室の窓」小学校算数・中学校数学Vol．２[特集　一斉授業における発展学習の扱い]東京書籍2004年9月発行より。１．発展学習を展開するためのアプローチ　２．学習内容からのアプローチ　３．学習方法からのアプローチ　４．一斉指導での発展学習の実践事例　第５学年「いろいろな図形」　５．２つのアプローチによる効果

東京都調布市立杉森小学校主幹　和栗康司

三角形の内角の和が１８０°になることを生かし四角形の内角の和を求め，さらに五角形など多角形の内角の和や外角の和について発展的に追究していく。図形の角についての指導案と考察。

金沢市立長坂台小学校　南慎一

東研情報「算数」小学校64　特集ー生きる力を育てる算数教育の展開ー「算数を核とした総合的な学習」2000年4月東京教育研究所発行より。児童が自ら学び，自ら考えるなどの「生きる力」を育てるためには，算数科においても，実生活の体験の中で生じる数量や図形にかかわる興味・関心，疑問，問題意識等をあたため，ふくらませて，算数の課題としての意識化を図り，問題解決的な学習を展開することが大切である。

東京都葛飾区立綾南小学校教諭　土屋誠司

A 演繹的な推論（考え方），B 発展的・統合的な考え方，この２つは，中学校の数学学習を進める上で是非身につけておきたい考え方である。しかし，これらの考え方は，発達段階が上がり中学生になったからといって自然に身につくものではない。小学校から段階的に身につくものであると考える。小・中連携の観点から見た数学的な考え方を考察する実践事例 。

青森県小学校

本単元では三角形の内角の和が１８０°であることを経験的にとらえる学習を行う。その見方から四角形の内角の和の求め方について考察し，さらには多角形の内角の和へと発展させるものである。

山形県山形市立第三小学校　黒原　裕一

「考えを説明する活動」をテーマに，各学年の指導事例集です。問題解決型の授業を想定した指導案には，課題の提示の仕方，見通し・自力解決の段階での予想される考え方とそれに続く説明する活動などが分かりやすくまとめました。

東京教育研究所

九州発信　算数の道標（みちしるべ）　第3号 2010年 5月発行より。三角形の内角の和をもとに多角形の内角の和を求める学習を通して，関数の見方・考え方を育てる実践を試みた。

神埼市立仁比山小学校教頭　秋山博

東京教育研究所東北分室『かけはし』特集：新しい算数授業づくり　ここがポイント～思考力・表現力を高めるために～（2010年6月作成）より。授業作りの趣旨(ねらい)，単元構成と指導内容について述べている。

東京教育研究所東北分室

算数科においては，筋道を立てて考え表現する力を育成することが求められており，学習指導要領の改訂により，表現するという活動が一層重視されるようになった。本校では，「共につながり学びを創る子どもの育成」という研究テーマ，「活用力に培う言語活動のあり方をさぐる」というサブテーマの基，３年間に渡り全教科等で研究を進めてきた｡算数科においては，本時に獲得させたい数理を「お宝」とし，言語活動を通していかに「お宝」を獲得させていくかを探ってきた。

佐賀県佐賀市立本庄小学校　七條康聡

「主体的な学び」を実現する算数・数学の授業づくり～デジタルコンテンツの活用を通して～（特別課題シリーズ 107）2022年3月より。三角形の内角の和を基にして，四角形の内角の和を考え，説明することができる。

東京教育研究所

『「主体的な学び」を実現する算数・数学の授業づくり～「個別最適な学び」と「協働的な学び」の一体的な充実を通して～（特別課題シリーズ115）2023年3月発行』より。　多角形の内角の和が一定になることを、三角形は帰納的に、四角形以降は演繹的に考察していく。三角形では、二等辺三角形や正三角形を取り上げることで、角の和に着目しやすくし、一般の三角形へと広げていけるようにする。四角形の内角の和を考察する際には、特別な四角形を考えたり補助線を引いたりするなど、多様な個の考えを生かしながら学習を展開していくことで、個が埋没しないようにする。五角形以降については「特別な形からはなかなか考えにくい。」、「たくさん線を引くと内角ではない余分な角が多くなる。」という“困り”を共有し、協働的に 1 つの頂点から対角線を引いていくとよいことに気付けるようにしていく。

東京教育研究所

2020～2023（令和2～5）年度用教科書「新しい算数」に準拠。（math connect「特集記事」）学習者用デジタル教科書を活用した算数の授業に昨年度から取り組む、東京都荒川区立第一日暮里小学校の先生方に、デジタル教科書の活用の仕方を教えていただきました。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

2024～2027（令和6～9）年度用教科書「新編 新しい算数5」に準拠。（math connect「今日の授業のひと工夫」）5上p.91では、四角形のしきつめについて考えます。教科書では、5上p.147の付録の四角形をしきつめた後、どんな四角形も4つの角の大きさの和は360°だから、4つの角を1点に集めればしきつめられるとまとめています。しきつめに用いた四角形が一般四角形であることからこのようにまとめてはいますが、ここで「本当に他の四角形でもできるのかな？」と児童に問いかけ、形を変えた他の四角形のしきつめに取り組んでもよいでしょう。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

中学校２年での「三角形の内角の和が１８０°である」ことを「わけをつけて説明」するために，小学校５年のしきつめのイメージを想起させ，どんな合同な三角形も平面をしきつめることができ，実際にしきつめることにより，平行線ができ，内角の和が一カ所に集まることが視覚的に見せることができる。このことで内角の和が１８０°になることを確認するなど，小学校の既習事項との継続性を図り三角形の内角の和について考察する指導実践例。

青森県 中学校

（math connect「今週の算数・数学フォト一覧」）より。島根県の「萩・石見空港」の組子細工。［キーワード］#小5 #正三角形 #三角形の角の和

東京書籍（株）　算数・数学編集部

（math connect「今週の算数・数学フォト一覧」）より。新潟県長岡市の「アオーレ長岡」。5000人を収容できる大きなアリーナ。2012年オープン。設計は建築家の隈研吾氏。［キーワード］#小5 #平面図形 #多角形 #しきつめ模様

東京書籍（株）　算数・数学編集部

（math connect「今週の算数・数学フォト一覧」）より。宮崎県のフェニックス・シーガイア・リゾート。動物園と植物園がある。写真の建物は、ホテルで、シェラトン・グランデ・オーシャンリゾート。高さは154mで、宮崎県内の建物では最高の高さ。［キーワード］#小5 #角柱 #三角形の内角の和

東京書籍（株）　算数・数学編集部

小学校算数・中学校数学－教室の窓Vol．６（2006年1月発行）より。学習指導要領には，基本図形を平面上に敷き詰めることが取り上げられている。敷き詰めは，子どもが活動を通して算数，数学を学習していく典型的な教材である。この敷き詰めについて，ルディ・ラッカーの著作から紹介しよう。

東京学芸大学助教授　蒔苗直道

東書教育シリーズ「がんばる先生のための算数指導のてびき」（2012年7月発行）より。平成23-26（2011-2014）年度用「新しい算数」に対応。楽しい授業とは様々な考えを比べながら意味を理解する授業，黒板の役割，黒板の構成例，問題提示の工夫で，子どもの思いを引き出す，□や吹き出しを利用した問題提示の工夫，子どものつぶやきを吹き出しで，考え方のつながりを強調する，板書で考え方を分類する，どんな三角形でもいえるか段階を追って提示する，一緒に考える共同の場として，などについて述べる。

東京書籍（株）　算数編集部

数学的な見方・考え方の指導を通しての小学校算数科と中学校数学科の学習における連携の在り方について，これまで｢関数｣｢数と式｣の領域を通して研究を重ねてきた。今回は，｢図形｣領域において，数学的な見方・考え方の指導を通しての小学校算数科と中学校数学科の学習における連携の在り方について，取り組むこととした。

青森県 小学校教諭
中学校教諭

「がんばる先生のための算数・数学情報誌　math connect Vol.1」（2021年6月）より。学習者用デジタル教科書を活用した算数の授業に昨年度から取り組む、東京都荒川区立第一日暮里小学校の先生方に、失敗談も交えながら教えていただきました！　授業をのぞいてみよう「5年　図形の角を調べよう」、学習者用デジタル教科書トラブル・入門編まとめ。

荒川区立第一日暮里小学校,校長　
白井一之,算数少人数担当　瀬間麻衣,5 学年担任　葛城貴代

平成17-22（2005－2010）年度用「新編新しい算数」５年下巻P.3～8に対応。本時ののねらい，個に応じた指導のポイント，指導の実際，支援カードなどでまとめる。三角形の内角の和，四角形の内閣の和，多角形の定義と内閣の和。

東京書籍（株）　算数編集部

「平成27年度版　算数　うでだめシート5年」（2015年7月）より。教科書で学習した基礎的，基本的な内容を振り返り，問題場面で活用するワークシートです。本シートはA4判となっております。B4（122%）に拡大してお使いください。［平成27-30（2015-2018）年度用］

うでだめシート作成委員会

令和2～5（2020～2023）年度用「新しい算数 5」に対応。「算数　うでだめシート　5年」より。本シートは単元学習後のふり返り用のワークシートとして作成し ています。テスト用に作成したものではないため，配点や所要時間などについては特に設定しておりません。各単元の大切にすべきポイントをおさえて，数学的な見方・考え方を働かせながら活用するワークシートになっています。なお，単元のページ構成は，問題のページ＋解答例のページになっています。

算数うでだめシート作成委員会

小学校算数４年から６年の授業で活用できるパワーポイントデータ第9回です。プロジェクターで黒板に映写してご利用いただけるようになっています。目次・パワーポイントデータおよび提示用資料などの構成になっています。

埼玉県　MASAKO Y.

「算数 少人数指導計画例（2015-2018年度用）」2015年3月作成より。平成27-30（2015-2018）年度用「新編 新しい算数」に対応。習熟度に応じた３コース展開の単元指導計画表。

「新しい算数」研究会