2024～2027（令和6～9）年度用教科書「新編 新しい算数1」に準拠。（math connect「今日の授業のひと工夫」）5上p.32の比例の単元プロローグでは、①、②、③の具体的な場面について、「1つの数量が増えると、それに伴ってもう1つの数量はどのように変わるか」という視点で話し合います。話し合いを通して、「表を使って数量の関係を調べる」という、単元を学習する目的を共有することを意図しています。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

本学級は，ドリル的な計算練習には意欲的に取り組む児童が多い。しかし，習得した知識や技能を用い，見通しをもち筋道を立てて考える力が弱い。また，解くことができても，自分の考えを友達にわかりやすく説明することができないでいる児童が多い。そこで，授業の中で，問題解決的な学習を通して，意図的なノート指導を行えば，児童に数学的な考え方や思考力を育むことができるのではないかと考えて実践を行った。

青森県八戸市立吹上小学校　南舘義孝

教室の窓「小学校・中学校　教育情報」Vol．42（2014年4月号）より。平成23年度の学習指導要領改訂により第5学年で扱うことになった比例の関係について，今度の教科書ではさらに問題解決の学習が充実するような改訂を行う。本稿では具体的にどのような展開になるかを紹介する。

東京都荒川区立第一日暮里小学校副校長　白井一之

「主体的な学び」を実現する算数・数学の授業づくり～デジタルコンテンツの活用を通して～（特別課題シリーズ 107）2022年3月より。比例の関係について理解する。比例の関係について理解する。伴って変わる2つの数量を見いだし，その変化の規則性を考察しようとしている。Ｄマークを使うことによる主体的な学び。本時では，第 4 学年までの理解を基に，簡単な場合の比例について，伴って変わる 2つの数量を見いだし，それらの関係に着目していく。高さと体積が伴って変化していく様子をアニメーションで連続的に提示可能であるDマークを用いて，「高さが変わるとそれに伴って体積はどのように変わるか。」という本時の問いを児童と設定していくことが期待できる。

東京教育研究所

小学校算数「小中連携の視点に立った算数指導事例集(4)－本質的な理解に必要な教材の開発とその指導－（特別課題シリーズ40）2014年3月発行より。本事例は，第５学年における比例についての学習後，第２学年から第５学年までの乗法，除法の内容について，比例を視点にして見直しを図る提案である。

東京教育研究所

『（小学校算数科）なるほど！ 解説と授業プランでみる Vol. 2　算数科における「深い学び」の具体を探る』（2018年10月）より。「数学的な見方・考え方」を働かせ「数学的活動」を通した「深い学び」授業プランです。本単元の学習内容に関わる新学習指導要領の記述 、板書で分析する本時の展開、などで具体的に展開。2つの数量の関係に着目し，変化や対応の特徴を捉え問題を解決する。

東京書籍（株）　算数編集部

小学校算数中学校数学－教室の窓Vol.３ 東京書籍2005年1月発行より。第６学年の比例指導は，小学校における関数的な見方や考え方の総括という意味合いをもつ。第６学年にいたるまでに，関数的な見方や考え方が扱われている。例えば，かけ算の指導，速さの指導がそれにあたる。これまで，個々に扱ってきた関数的な見か方や考え方を「比例」という観点からまとめていくのが，第６学年の比例指導である。

山梨算数数学教育研究会

○比例の意味がわかる。○比例関係にある２つの数量では，一方の数量の２つの数値の割合が，それと対応する他方の２つの数値の割合といつでも同じになっていることを見つけることができる。○２つの数量の対応している値の商は，どこでも一定になっていることを見つけることができる。○比例の性質を使って問題を解くことができる。

東研情報 教室の窓 小学校74算数　東京教育研究所 2003年9月発行より。学びの質を高めるために，一つは，基礎・基本が，既習の知識・技能だけでなく，情意面や思考面と関連付けながら児童に身に付いていることが重要である。二つめは，児童が，学び方を身に付けていることである。三つめは，課題である。

東京都港区立赤羽小学校教諭　羽田野庸史

伴って変わる２つの数量の関係については，低学年からいろいろな場面で学習してきている。この比例の学習は，これまでの既習の学習内容を振り返り，関数的な見方，考え方を扱う。小学校で学習した数量関係のまとめの単元である。この比例の単元の導入について，次のように授業を展開をしてみた。「比例」の導入についての指導実践事例を紹介。

青森県弘前市立堀越小学校　齋藤昭

今回から，「日常生活に関連する問題に取り組む場面」算数を使う指導について考えます。使う内容は「比例」で，箱の中にいくつのみかんが入っているかについて箱を開けないで求める考え方の実践として，みかんの数に比例する量を見つける過程を重視した授業の前半を紹介しています。

山梨大学大学院准教授　早川健

前回に続いて，既習の算数を日常生活の問題解決場面に活用する授業が紹介されています。今回は，6年生の比例の学習で，「箱をあけないで１箱のみかんの数を求めてみよう」という問題です。

山梨大学大学院教育学研究科准教授　早川健

平成14-16（2002-2004）年度用「新しい算数」に準拠した指導資料です。導入事例としてご利用ください。

東京書籍（株）　算数編集部

東研研究報告｢算数」１８２号　東京教育研究所１９９８年４月発行より。本実践では，「比例」と「反比例」の単元を合わせて再構成した。そして，いろいろな関数の関係を比例での学習と対比しながら考察していくといった流れの中で，比例関係の理解を深め，上記のような問題点も解決しようと考えた。

東京教育研究所

鳥取県西伯郡南部町「とっとり花回廊」。約80,000m2の広大な庭園で年間400品種・200万本以上の花を見ることができる、日本最大級のフラワーパーク。屋根のついた展望回廊のほか大温室や展示館もあり、天候や季節を問わず楽しめる。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

（math connect「今週の算数・数学フォト」一覧）より。兵庫県加東市立滝野中学校、滝野東小学校、滝野南小学校の色鉛筆をモチーフにしたエレベーターは、2005（平成17）年に設置された。［キーワード］#小5 #比例

東京書籍（株）　算数・数学編集部

東研情報「算数」６０号　東京教育研究所１９９９年１月発行より。伴って変わる２つ数量が比例の関係にあるかどうか判定したり，問題解決をしたりするとき関数の考え方を用いる。比例する２つの数量の関係を式やグラフに表すことができる。

東京教育研究所

[小中関連教材の研究 比例の指導]２つの事例を読んで[本文より]比例の見方はさまざまな所で扱う。かけ算の立式の背景には比例の見方がある。1mが180円のリボンの12mの値段は，180×12 で求められる。これは，長さが12倍になったので，値段も12倍になるという比例の見方が立式の根拠となっている。小学校では，面積の指導の中で比例の見方を扱うことが多い。三角形の面積を求めるとき，底辺が同じ長さならば，高さが２倍，３倍になれば，面積も２倍，３倍になる。すなわち，高さと面積の間に比例関係が存在する。小学校で扱う比例の見方については，事例の中でも紹介されている。

山梨大学教授　中村享史

１　少人数指導の必要性２　少人数指導の概略３　小学校の少人数指導の実際－第６学年　比例４　中学校の少人数指導の実際－第３学年　多項式５　実施上の諸課題

少人数指導研究部会

若い教師のための学級づくりヒント集Ⅵ －子どもの心に迫る授業のアイディア－（特別課題119）2024年1月より。子どもたちを深い学びに誘う二つのコツ、子どもの「勘違い」に振り回されてみよう！、「勘違い」から、本時のキーワードを引き出そう！、教科書教材をアレンジして「勘違い」を引き起こそう！、子どもの「勘違い」に、付き合って！ 楽しんで！、についてまとめました。

東京教育研究所

（math connect「今週の算数・数学フォト一覧」）より。岐阜県高山市にある「飛騨大鍾乳洞」。［キーワード］#中1 #小6 #小5 #比例 #数学化

東京書籍（株）　算数・数学編集部

小学校算数・中学校数学－教室の窓Vol.４（2005年４月発行）より。 比例は，小学校では「一方が２倍，３倍，……になれば他方も２倍，３倍，……となる」と定義され，中学校では y＝ax（aは定数）という式で定義される。もちろん，小学校の定義は，関数 y＝f（x）で nを自然数とするとき f（nx）＝nf（x）となるという内容を子ども向けに表現したものである。比例指導で，この定義の違いの重要性が看過されているように思う。

元山口大学教授　半田進

比例は，「新編　新しい算数」[平成17-22（2005－2010）年度用］では６年下の最後の章の扱いで，小学校の最後に指導される内容であるといえる。しかし，実質的には低学年から扱われているのである。たとえば，次の問題は同教科書の２年下p.38に掲載されている問題である。

早稲田大学客員教授　半田進

子どもの思考のプロセスを大切にした小・中連携の取り組みについて，実践を踏まえてまとめました。

青森県 小学校教諭
中学校教諭

（math connect「今週の算数・数学フォト一覧」）より。千葉県の「伊能忠敬記念館」にある伊能忠敬像。［キーワード］#小5　#比例　#平均

東京書籍（株）　算数・数学編集部

「がんばる先生のための算数・数学情報誌　math connect Vol.5」（2022年10月）より。前の学習とつなぐ。次の学習へのつながりをつくる。今も昔も変わることなく、先生方が大切にされていることです。統合的・発展的な学びが注目される中、今号では小・中で共通のテーマを設定し、あらためて学びのつながりに着目して教科書紙面を見てみましょう。テーマ３は、「関数関係の活用」（小学校：かけ算と比例、伴って変わる2量を見出す、比例の定義、比例関係を仮定した立式、2量の比例関係を仮定した問題の解決、中学校：関数の関係にある数量を見出す、比例の定義と性質、比例とみなすこと、関数とみなすこと）です。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

「平成27年度版　算数　うでだめシート6年」（2015年7月）より。教科書で学習した基礎的，基本的な内容を振り返り，問題場面で活用するワークシートです。本シートはA4判となっております。B4（122%）に拡大してお使いください。［平成27-30（2015-2018）年度用］

うでだめシート作成委員会

「平成27年度版　算数　うでだめシート5年」（2015年7月）より。教科書で学習した基礎的，基本的な内容を振り返り，問題場面で活用するワークシートです。本シートはA4判となっております。B4（122%）に拡大してお使いください。［平成27-30（2015-2018）年度用］

うでだめシート作成委員会

令和2～5（2020～2023）年度用「新しい算数 5」に対応。「算数　うでだめシート　5年」より。本シートは単元学習後のふり返り用のワークシートとして作成し ています。テスト用に作成したものではないため，配点や所要時間などについては特に設定しておりません。各単元の大切にすべきポイントをおさえて，数学的な見方・考え方を働かせながら活用するワークシートになっています。なお，単元のページ構成は，問題のページ＋解答例のページになっています。

算数うでだめシート作成委員会

「平成27年度版　算数　うでだめシート5年」（2015年7月）より。教科書で学習した基礎的，基本的な内容を振り返り，問題場面で活用するワークシートです。本シートはA4判となっております。B4（122%）に拡大してお使いください。［平成27-30（2015-2018）年度用］

うでだめシート作成委員会

令和2～5（2020～2023）年度用「新しい算数 5」に対応。「算数　うでだめシート　5年」より。本シートは単元学習後のふり返り用のワークシートとして作成し ています。テスト用に作成したものではないため，配点や所要時間などについては特に設定しておりません。各単元の大切にすべきポイントをおさえて，数学的な見方・考え方を働かせながら活用するワークシートになっています。なお，単元のページ構成は，問題のページ＋解答例のページになっています。

算数うでだめシート作成委員会

平成14-16（2002-2004）年度用「新しい算数」6年に対応。 比例するに伴って変わる２つの量の関係について理解し，その関係を表から読みとったり，グラフに表して，その特徴を読みとったりする能力を伸ばす。

東京書籍（株）　算数編集部

平成14-16（2002-2004）年度用「新しい算数」［教科書6年下巻11ページのあと］に対応。東書教育シリーズ小学校算数「発展的な学習ワークシート」東京書籍2002年8月発行より。この「発展的な学習ワークシート」は，新学習指導要領で削除ないしは削減された内容や上学年に移行した内容を吟味し，それらのなかで当該の学年で取り上げたほうがよいと思われるものをワークシート形式で構成したものです。

東京書籍（株）　算数編集部

平成17-22（2005－2010）年度用「新編新しい算数」６年下巻P.44～56に対応。本時ののねらい，個に応じた指導のポイント，指導の実際，支援カードなどでまとめる。比例の関係。

東京書籍（株）　算数編集部

小学校算数４年から６年の授業で活用できるパワーポイントデータ第13回です。プロジェクターで黒板に映写してご利用いただけるようになっています。パワーポイントの内容に対応した目次もあります。４年　 13　広さを調べよう－面積のはかりかたと表し方）－４年　14　どのように変わるかな－変わり方調べ－６年　算数と情報－物の値段大調査－６年　算数卒業旅行目次・パワーポイントデータおよび提示用資料などの構成になっています。

埼玉県　MASAKO Y

小学校算数４年から６年の授業で活用できるパワーポイントデータ第12回です。プロジェクターで黒板に映写してご利用いただけるようになっています。目次・パワーポイントデータおよび提示用資料などの構成になっています。

埼玉県　MASAKO Y.

「算数 少人数指導計画例（2015-2018年度用）」2015年3月作成より。平成27-30（2015-2018）年度用「新編 新しい算数」に対応。習熟度に応じた３コース展開の単元指導計画表。

「新しい算数」研究会