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定積分で置換積分と部分積分と言えば、現行の教科書では、その計算方法のみに焦点をあてているように見える。高校数学として完結するだけならそれでも良いが、置換積分と部分積分は、大学の微積分学の入り口と考えられる大切な場所でもある。もう少しだけでも掘り下げて指導した方が、良いのではないだろうか。今回は、生徒側の疑問に答える形で、置換積分の定積分について考察した。
埼玉県立豊岡高等学校 五十嵐英男
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