数学は他の理系科目にも大いに使われている。２次関数や微積分は物理の力学分野によく使われるし，化学，生物，地学でも簡単な方程式等が使われる。｢ペーハー(ＰＨ)｣や｢マグニチュード｣では｢対数｣が使われている。あるとき生徒から「数学の先生でもわかるはず。数学の先生だからわかるはず。」と言われて生物の問題を考えたことがある。それは｢常用対数｣に関わる問題であった。　日頃，数学では苛められているから復讐に来たのかもしれない(？)が，生物的なことはわからなくても｢対数｣に関することなら……と思い考えてみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

分数で表された数列の和では，部分分数の差に分解することが要求される。部分分数の差に分解することは，慣れてくると機械的にできてしまうが，初めて学ぶ生徒には決して易しくはないようである。教科書の解説でも，当然のように変形式が書いてあるが，どうしてそうなるのか疑問に思っている生徒がいる。その分解のメカニズムについて，生徒の立場に立って考察してみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

問題演習を行っていると生徒はいろいろな質問をしてくる。こちらが当たり前のように行う１つ１つの過程に疑問をもつことがよくある。そこはどうして？なぜそんな発想をするのか？なぜそんな方法をするのか？…等々　「基礎力不足だ！勉強不足だ！自分でよく考えろ！」と一喝してしまえば，せっかくの学習機会を逸してしまうのでできるだけ同じ目線に立っていっしょに考えてみるようにしている。生徒のためでもあるが，「わかる」とはどういうことなのかとかよりよい指導法のよい勉強になるからである。

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

本校理数科は昭和４７年に設置され，爾来独自の行事や課題研究を行っている。特筆すべき課題研究は，平成１５年から同１７年まで文部科学省からの指定を受けたＳＳＨ (スーパーサイエンスハイスクール)であるが，それは長期的なものではなくわずか３年間で終了した｡一方，長期的に継続している恒例行事には，①理数科合同合宿セミナー（１年次），②課題研究およびその発表会（２年次），③理数科学習合宿（２年次）等がある。本稿では，③の学習合宿で私の行った数学指導について紹介したい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

等差数列｛an｝ の初項から第n 項までの和 の最大値を求めるときには，正の項のすべての和を求めればよい。場合によっては 0 になる項もあるが，そのときは正の項のすべての和＝0 以上の項のすべての和である。つまり初めて負になる項の直前までの項をすべて足せばよい。これをもっと納得できる形で提示するには，「数列の和と一般項」の指導後の方がよいのではないかと思う。また，等差数列の和の最大と並行して等比数列の積の最大を考えさせると，和と一般項の関係や積と一般項の関係がより鮮明になるのではないかと思う。本稿では，等差数列の（初項から第ｎ 項までの）和の最大と等比数列の（初項から第ｎ 項までの）積の最大について考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学Ｂの数列の中で，いろいろな数列ということで部分分数の差に分解して，いわゆる｢中抜け｣を利用して和を求めることができることがある。部分分数の差に分解することで，括弧をはずしたときの隣の項，あるいは一つ飛ばし，二つ飛ばしで項が次々に消えて，両端の項だけ，あるいは両端に２つずつ，３つずつ残って和が求められるというというものである。本稿では，それについて考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

高校入試問題の中には少し手を加えれば，高校の題材として十分使えるものがある。拙稿『高校入題の活用⑴～直線の方程式，円の方程式～』では，同じ問題であっても中学生には中学生の解き方が，高校生には高校生の解き方があるが，高校では中学校の場合をより一般化して考察することができることがあるという観点から考察した。本稿では，数列の和と方程式に係る入試問題を叩き台にして考察してみる。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

これは生徒の数学理解観や学習目的観にも関わることであるが，今学んでいる数学的内容の理解が脇に置かれ，受験のため単に正解を求めるだけの作業に堕してはいないか，そのため学ぶ意欲が削がれているのではないか，そのために数学力が身に付かないのではないかという危惧がある。本稿では，等差数列と等比数列の積数列の和を題材にして，本当にその数学的な意味がわかっていてそのような解き方をしているのか，何となくマニュアル的なことを上滑りに使っているだけではないのか，そのギャップを埋めることを目的に考察してみる。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数列は、漸化式・帰納法で時間を使い切ってしまうので、発展やチャレンジなど別項目で付録されている群数列は、生徒に自主的に学習するよう促している。しかし、近年の受験傾向を見ると、整数問題、数列が重視されるようだ。これには、解析などパターン化されている問題では、学生の数学的な能力差が出にくいとの意図が有るのではと感じている。しかし、群数列をしっかり教えようとすると、最低２〜3時間はとられるのは必定だ。それでなくても２年生の数学は時間が窮屈なので授業での指導は難しい。そこで、誰でもできる自主教材を作ろうと考えてみた。もし、共感される方がいらしたら是非使って頂いてコメントを寄せて頂けたらありがたい。

埼玉県立豊岡高等学校　五十嵐英男

中学校の数学の題材として，というよりも高校入試問題としてよく扱われる問題として｢カレンダー問題｣というのがある。つまり，カレンダーを題材に規則性を発見させ，そこに関連することを扱う問題である。このカレンダー問題を題材にして，ある数列の一般項を求める問題を考察した。偶奇性の処理，ガウス記号での適切な処理を通じて，高校生にそれらの復習，定着を図れる問題として，また，興味を与える問題として，その考察を御覧いただければ幸いである。単純，素直な数列であるが，考察に弾力のある思考力が求められるので，進んだ生徒にとっては格好の問題ではないかと思う次第である。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

自然数の折り返し数列の一般項について(1)では，中学校のカレンダー問題を題材にして，数列1,2,3,4,5,6,7,14,13,12,11,10,9,8,15,16,17,18,19,20,21,28,27,26,25,24,23,22,29,30,31,…の一般項を，さらには，それを一般の奇数ｍにした数列，つまり，７つずつの折り返し数列からｍ個ずつの折り返し数列1,2,3,・・・，m，2m,2m-1, ・・・，m+1,2m+1,2m+2,2m+3, ・・・，3m,4m,4m-1,4m-2, ・・・，3m+1,・・・の一般項を考察した。まだ，ｍが偶数の場合，ｍが自然数の場合という一般化や折り返しを長方形状にするのではなく三角形状にするという拡張もある。本稿では，これら３つのことについて考察するものである。

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

「数列」は苦手とする生徒の多い分野の一つである。理数科の課題研究では「漸化式」を扱ったが，それ以外にも「課題学習」を通じて「数列」を効果的に指導できる内容があるのではないかという思いで，かような小論を書いた次第である。

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

前回は「５乗数まで和を発見学習する～数学Ｂの課題学習として～」で，発見学習することを紹介した。では，これを具体的にどのように実践するかである。以前，実際に授業で実践して「新数学Ａにおける課題学習の先取り実践～方べきの定理に関わる作図問題～」という報告を行った際には，事前にプリントを作成し，それを活用して実践を行った。今回も同様の方法を採ってみようと考えている。つまり，細かい説明はしないで，まずはプリントを読ませて，個人で２０分間考えさせる（個人探究）。２０分考えてもわからない，できない場合には５～６人程度までのグループで３０分間考えさせる（グループ探究）という方法である。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

等差数列と等比数列の積数列とは少し乱暴な言い方であるが，第ｎ項が等差数列の第ｎ項と等比数列の第ｎ項の積になっているものをいう。教科書の例題には，自然数列(初項１，公差１の等差数列)と初項１，公比ｒの等比数列の積数列の和が扱われていることが多い。そのような具体的な例の場合，同じ１であるために等差数列の公差ｄ，等比数列の公比ｒの意味が見失われがちである。そこで，本稿では一般的に考察することで，その求め方の中にある２つの数列の性質を明確にしながら考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学Ｂで扱う「数列」「ベクトル」を苦手とする生徒は少なくない。数列では和の記号Σを使うあたりからそのような兆候が現れる。階差数列，漸化式･･･と進めば尚更である。　本稿では，数列の初歩である「等差数列」「等比数列」「和の記号Σ」について生徒にとってわかりやすい指導を試みる。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学Ｂの数列では，数列の和を扱う。等差数列，等比数列では和の公式を扱う｡また，(等差数列)×(等比数列)の和も扱うが，等差数列の積，等比数列の積は扱わない｡ましてや，その公式についてはそうであるが，発展や研究という形で触れられないだろうか｡※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

四則計算(演算)というように，和・差・積・商（加・減・乗・除）の４つの演算があるが，そのうちの和・差(加・減)，定数倍という特殊な積ではそれぞれ分配法則のようなことが，また，それは生徒にとっては常識的なことが成り立っているわけである。しかし，積・商(乗・除)については成り立たない。このことを注意したにも拘わらず，テスト時に積・商(乗・除)についてまで拡張して，使う生徒がいる。本稿では，Σ計算の誤答から学ぶ考察をする。　※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

以前，Ⓐ｢５乗数まで和を発見学習する～数学Ｂの課題学習として～」（２０１０年２月３日掲載），Ⓑ｢４乗数・５乗数の和の公式を作ってみよう～数学Ｂの課題学習用のプリント～｣（２０１０年２月１２日掲載）を紹介した。授業で扱うまでに時間があったため，紹介から５ヶ月経過して，本校理数科２年次生を対象に実践した。本稿は，その報告である。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数列の累乗和は、数列の授業で1乗、2乗、3乗までが、扱われている。特に、３乗については、きれいな結果なので生徒も興味を持つし、数学的帰納法の教材としても優れている。では、４乗以降は、どうなっているのだろうか？m乗和まで分かれば、m+1乗の累乗和は、求められるので、数学を遊ぶくらいの気分で挑戦してみることにした。

埼玉県立豊岡高等学校　五十嵐英男

平成23年8月12日にアップされた埼玉県立豊岡高校の五十嵐英男先生の『数列累乗和の公式の規則性を遊ぶ』に大変興味を持った。というのも私自身自然数の累乗の和について考察し，本校生徒を対象にして行った累乗和についての発見学習を『５乗数までの和を発見学習する～数学Ｂの課題学習として～』『４乗数・５乗数の和の公式を作ってみよう～数学Ｂの課題学習用のプリント～』『４乗数・５乗数の和の公式を作ってみよう～階差数列の利用／実践報告～』としてＥネットで発表していたからである。本稿は，五十嵐英男先生の『数列累乗和の公式の規則性を遊ぶ』に提示されていた問題｢①奇数乗和と偶数乗和が，交互に同形になること(つまり，奇数乗和には ，ｎ（ｎ＋１）偶数乗和にはｎ（ｎ＋１）（２ｎ＋１） が因数として出現すること)と，② ｎ，ｎ＋１，２ｎ＋１以外には１次式の因数が存在しない」という規則性の解明に向けて考察を行ったものである。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

自然数の累乗和，つまり自然数ｋのｍ乗(ｍ は自然数)の総和は，自然数 の関数である。本稿では自然数のｍ乗和について，ｎによる微分を通して｛Ｓｍ（ｎ）｝の持つ性質を考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

ニューアクションωの例題201で格子点の個数を数列の和として求める問題が扱ってある。ある直線とx軸，y軸とで囲まれる直角三角形の周および内部に含まれる｢格子点｣の個数を問う問題である。これを少し変えると，格子点を頂点とする三角形の面積が，その内部にある格子点の個数，辺上にある格子点の個数で求められるというPickの定理と関連付けられる。本稿では，例題201を題材にPickの定理に触れてみる。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

ニューアクションω数学Ⅱ＋Ｂには，分数型漸化式（例題２０９～２１１）と連立漸化式（例題２１５）が扱われている。本稿では，連立漸化式と分数型漸化式の一般項を係数から作られる行列（係数行列）の固有方程式の解を通じて，考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

これまで１１年間、高校数学を私立高校で教えている上で、さまざまな教え方などを多くの先生方と検討し、新たなアイデアを考え、授業に活かしてきました。今回は本校の特進クラス（国公立大学進学を目指すクラス）で実践した群数列の考え方および実践例について紹介します。

福岡県東福岡高等学校　小瀬木悟

数列の問題について、生徒が自分で問題を作成し、１つの題材でいくつかの要素、特に漸化式と数列との基本がつながるような演習を考え実施した。その結果、漸化式は同じ数列で表し方の違いであり、楽に漸化式を作ることができるということを生徒は実感したようだと結んでいる。

東京女学館教諭　矢ヶ崎二郎

２つの等比数列 ｛an｝,｛bn｝の積, 商が等差数列であることは簡単に示せる。同様に２つの等差数列｛cn｝,｛dn｝の和・ 差が等差数列であることも簡単に示せる。等比数列は積，商について閉じていて，等差数列は和，差について閉じているということである。 本稿では，等比数列の和，積，等比数列の逆数の和の間に成り立つ関係式を考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立高森高等学校教諭　西元教善

等差数列の和の問題として，両端が自然数である閉区間内にある分母が等しい既約分数の和を求めさせるものがある。　このように，分数ｍ／ｎにおいて分母ｎが素数であるかそうでないかによって，既約分数の個数や総和の求め方に変化が生じる。ここに数学Ａの「整数の性質」を意識する必要が生じてくる。　自然数の正の約数の個数や総和を考えるとき，素因数分解，場合の数，等差・等比数列の和の公式Σ公式等が関連するので，既習事項の確認やその定着に有効であるといえる。　本稿では，そのような観点から，両端が自然数である閉区間内にあって，分母が等しい既約分数の和について考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立高森高等学校教諭　西元教善

初項a（＞０），公差d（＜０）の等差数列{an }の和Snの最大値を求めるとき，簡単に求めようとすればan>０である最大の自然数n０を求めれば，n＝n０ときSnは最大となる。あるいは，Snがnの２次式であることから，Sn＝p(n－q)２＋r（p＜０，q＞０，r＞０）と平方完成して，qに最も近い自然数n０を求めれば，そのときSnは最大となる。an＝０を解いたときのnとqは異なるが，an>０を満たす最大の自然数n１とqに最も近い自然数n２は一致する。本稿では，等差数列の和Snが最大になるときについての一般的な考察をする。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

自然数の和は，等差数列の和の公式から求められるが，平方数の和，立方数の和については，二項定理を通じて求められる。平方数の和を求めるときには，（生徒にとっては青天の霹靂のごとく，あるいは天下り式に）等式(k＋1)3－k3＝3k2＋3k＋1が出現する。立方数の和の場合にも，等式(k＋1)４－k４＝4k3＋6k2＋4 k＋1が出現し，同様の方法で求められる。生徒にとっては，この等式は何なのか？　どうしてこのような等式が成り立つのか，と同時になぜこのような等式を唐突に提示されて，累乗の和を求めるときにこれを使わなければならないかが疑問となる。生徒にとって，分かりやすい流れでこれを考察し，授業に役立てるような提示をしたい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数列の和を表すのにΣという記号を使う指導をする。それまでは，足す，総和をとるという実感を伴うa1＋a２＋a３＋………＋aｎという書き方であったが，「……」という曖昧さの除去や表記の簡略化ができる記号Σを学習させる。これも生徒にとってはセンセーショナルな記号であろう。本稿では，Σ記号に慣れ，Σ公式を身につけ，Σ公式同士にある相互関係を生徒に見て欲しいと思うことについて考察した。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

以前，『教員研修を兼ねた大学入試問題研究⑴～東大の問題を中心にして～』を本サイトで紹介した。本校では進路指導部の管轄のもとで，各教科(国･地歴･数･理･英)の教員が自己研修を兼ねて夏季休業中に研究する。これは平成17年度から始まり，東大，京大，センター試験，本校の生徒の進学希望の多い広島大あるいは山口大の問題中心に指導のための研修を行うものである。ここでは，筆者の担当した2011年度のセンター試験と広島大学の問題(各１問)について，紹介する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

教科書では、「直前の項に公比を掛けると直後の項になる」という等比数列の定義や等比数列の性質を使い、｢中抜け現象｣を印象づける求め方で初項a、公比rの等比数列の初項から第n項までの和Snを求めている。本稿では、教科書とは別の方法で、等比数列の和の公式の導き方を考える。※文中の数式は、「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには、「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

山口県立光高等学校　西元教善

授業において、興味づけや思考の補助の一つとして、数学的な話題を紹介している。東京書籍の教科書には、「各章の初めに数学者の偉業の紹介」「章末コラム」として、写真や肖像画入りで紹介されているので、東京書籍の教科書使用の際は利用している。数学史を取り入れた授業を展開するのではなく、数学的雑談としてワンポイント的に行っているが、興味関心をもちインターネット等で自発的に調べてくる生徒もいる。よく御存じの先生方も多いと思うが、題材のいくつか紹介したい。

山口県立西京高等学校　池本政道

センター試験数学過去問題集。2012年度本試験（数学ⅡＢ) 第3問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2010年度追試験（数学ⅡＢ) 第3問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2011年度追試験(数学ⅡＢ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2012年度追試験(数学ⅡＢ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2013年度本試験(数学ⅡＢ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2013年度追試験(数学ⅡＢ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2014年度本試験(数学ⅡＢ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2014年度追試験(数学II・B)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(数学II・B)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2009年度追試験（数学ⅡＢ) 第3問この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　TEN管理課

H20 センター試験 教科書数学Ｂ・１章　数列　１節　数列　２　等差数列　６　和の記号Σ　2節　漸化式と数学的帰納法　１　漸化式。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2009年度本試験（数学ⅡＢ) 第3問この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　TEN管理課

センター試験数学過去問題集。2010年度本試験（数学ⅡＢ) 第3問この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　TEN管理課

センター試験数学過去問題集。2011年度本試験（数学ⅡＢ) 第3問この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　TEN管理課