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一般的な微分の導入は、平均変化率の学習から始まり、xの変化量を限りなく0に近づけることで接線を定義し、その傾きを微分係数とする展開をとる。はたして、曲線上のある点における接線が一つとは限らないとしている生徒が、この極限の接線のイメージをつかみ、微分係数の意味を理解することができているのであろうか。というのは、そういう誤解を持つ生徒は、ある点における接線もぐらぐら揺らいでいるイメージを持っているように推察されるからである。そこで微分の導入には、いくつかの配慮が必要となろう。
岡山県立備前緑陽高等学校教諭 末廣聡
まず、微分法積分法で今一番問題なのは、時間不足ということだろうか。平均変化率から、極限法の理解を深め、微分法に到達するはずなのに、平均変化率も片手間で終わり、極限法も約分してから代入すれば良いんだと教え、微分係数も導関数もごちゃ混ぜに教えて、酷い例だと、定義による微分すらカットしてしまう。積分も微分の逆だと無理矢理計算させていつの間にかそれが面積になっている。こんなバカな現状を非常に残念に思う。さて、ではどうしたらこの状況を解決できるだろうか?数学IIと数学Bの両方を必修している学校は、6単位を一括の講座として授業をすることをお勧めする。
埼玉県立豊岡高等学校 五十嵐英男
センター試験数学過去問題集。2010年度本試験(数学Ⅱ) 第2問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。
東書Eネット事務局
センター試験「高校数学」過去問題集。2009年追試験(数学II・B)第2問内容:この資料全体は,東京書籍の数学教科書の目次に準拠して,2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は,そのなかの1問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして,授業でご利用ください。
東京書籍株式会社 数学編集部