これまで、数学IIで指数関数・対数関数を何度も指導してきたが、ここ数年の生徒の理解の浅さに愕然としている。以前はもう少し指導に困らなかった気がするのだが、他校の状況はいかがだろうか？特に、対数の理解の浅さが数学IIIを控えているだけに深刻である。自戒の意味も込めて検討してみることにした。

埼玉県立豊岡高等学校　五十嵐英男

ある内容を指導するとき，先がどのような展開になるのかを知らせないまま学習させるのと，このようなことができるようになりたいから今から学習する内容とその授業展開を先に知らせておくのとではどちらが教育的効果を見込めるであろうか。先の見えないことを黙々と学習しろといわれても辟易するだろうし，かといって先に目標を知らされてもそれ自体に興味・関心がなければ教育的効果が上がらないこともあろう。教科書は，その記述や展開スタイルが確立しているので，なかなか変革は難しいであろうが，それを使って授業をする教師にはそれができるはずである。生徒にとって，先の展望が開けていれば，何のためにこのようなことをしているのかということがわかり，その目標に向かって学習できると思うのである。本稿では，このような観点から指数の拡張について，その導入部分を考察したものである。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

「対数の性質」として教科書で扱っているのは，積の対数，商の対数，累乗の対数である。「対数の性質」の直前には１の対数の値は０であること(loga１＝０),底と真数が等しい対数の値は１であること(logaa＝1),が扱ってあるが，これは「対数の性質」には含まれていない。また，「対数の性質」の特別な場合として，逆数の対数，ｎ乗根の対数がある。性質としての扱いではなく公式扱いで，底の変換公式がある。さらに，この特別な場合として底と真数を入れ替えると元の対数の逆数になる(logab＝1／logba),がある。個人的には，これに対数乗を加えて欲しいと思う。本稿では，対数の広い意味での性質，つまり教科書に「対数の性質」と銘打ってある性質以外も含めて再考察してみたい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立高森高等学校教諭　西元教善

数学は他の理系科目にも大いに使われている。２次関数や微積分は物理の力学分野によく使われるし，化学，生物，地学でも簡単な方程式等が使われる。｢ペーハー(ＰＨ)｣や｢マグニチュード｣では｢対数｣が使われている。あるとき生徒から「数学の先生でもわかるはず。数学の先生だからわかるはず。」と言われて生物の問題を考えたことがある。それは｢常用対数｣に関わる問題であった。　日頃，数学では苛められているから復讐に来たのかもしれない(？)が，生物的なことはわからなくても｢対数｣に関することなら……と思い考えてみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

センター試験「高校数学」過去問題集。2009年追試験（数学II・Ｂ）第1問[1]内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2013年度本試験(数学Ⅱ)第1問[2]。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部