三角関数は３種類あり，３兄弟といったところであるが，正弦と余弦は仲のいい兄弟であるが，正接は少し性格の異なる異端的な存在である。グラフや値域といった考察からもその性格の違いが浮き彫りになる。そのためか，正接だけが，２倍角の公式までは扱われているが，そのほかでは扱われていない。しかし，やはり３つで１セットという気持ちもある。それらを導けることはそれまでの公式の確認や定着に繋がり，生徒にとっては有益であると思われるので，それらに触れる機会があってもよいではないかと思う。そのような思いで，正接について正弦・余弦と対等になるように考察してみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

拙稿『tanθ，cosθについて ～２倍角の公式の一般化～ 』では，正接と余弦についてθのｎ倍の角ｎθについて，tanθはtanθの分数式として，cosθはtanθの整式とcosnθの積として表した。しかし，sinθについては言及していないのでこれにも触れて，正弦，余弦，正接についてのｎ倍角の公式としてまとめておきたい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

本稿では，三角形の内角に対して，３つの内角の正弦の和 と余弦の和 の大小関係について考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

拙稿『三角形ＡＢＣにおけるsinＡ＋sinＢ＋sinＣとcosＡ＋cosＢ＋cosＣの大小について』では，Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π，０＜Ａ≦Ｂ≦Ｃのとき，Ｓ＝sinＡ＋sinＢ＋sinＣとcosＡ＋cosＢ＋cosＣの大小関係について考察した。本稿では，Ｓ＝sinＡ＋sinＢ＋sinＣとcosＡ＋cosＢ＋cosＣの大小比較ではなく，それぞれがどのような三角形のとき最大値をとるかについて考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

拙稿「三角形ＡＢＣにおけるsinA＋sinB＋sinCとcosA＋cosB＋cosCの最大値について」では，Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π，０＜Ａ≦Ｂ≦Ｃのとき，Ｓ＝sinA＋sinB＋sinCとＣ＝cosA＋cosB＋cosCそれぞれが最大になるとき，その形状と最大値について考察した。これは三角形の３つの内角の正弦の和と余弦の和を対象にしたものである。本稿では，Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π／２（Ａ>０，Ｂ>０，Ｃ>０）という条件のもとで，３つの角の正弦の積と余弦の積sinAsinBsinC，cosAcosBcosCの最大値について考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学Ⅰで真の値で扱うのは，0°以上90°以下の角の場合には，発展的に15°，75°を扱う以外は，三角定規の直角以外の３つの角の三角比だけであるが，数学Ⅱでは加法定理を通じて，２倍角，３倍角，半角の公式を学ぶので，求められる真の値の範囲が広がる。数学Ⅱの知識を活用すれば，３°から87°まで３°きざみの三角比の真の値がすべて求められる。本稿では，このことを考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

半角の公式は，余弦の２倍角の公式から導かれる。３倍角の公式は発展的な扱いで，公式としての扱いは避けているが，これを利用すれば｢３分の１の角の公式｣が導ける。それを利用して，３分の１の角の三角関数の値が，３次方程式を解くことで求められる。しかし，それを解くには因数定理ではなく，３次方程式の解の公式を使わざるをえないような方程式であり，計算が繁雑である。そこで，３分の１の角の公式を視覚的に考察することにし，その前段階としての半角の公式についても視覚的に考察した。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

三角関数の加法定理から２倍角の公式を求めることができる。さらにそれらを使えば，３倍角の公式が得られる。では， ｎを自然数として tanθ，cosθはこのような表し方の一般化としてどのように表されるのかについて考察してみる。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

よく知られているように，正弦の半角公式は，余弦の２倍角の公式から求められる。余弦の半角公式を用いて，更に変形することができる。そこで，変形した式を正弦の半角公式とみなすことで，｢半角の半角の公式(1/4 倍角の公式)｣や,｢半角の半角の半角の公式( 1/8 倍角の公式)｣，さらには一般的に｢1/2n 倍角の公式｣について考察してみたいと思う。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

三角方程式と２次方程式のコラボ問題として，『0≦θ＜2πのとき，方程式cos2θ＋2sinθ＋a＝0……①が異なる２つの解をもつように定数aの値の範囲を定めよ。』という問題がある。これを解くには，y＝－cos2θ－2sinθ……②のグラフと直線y＝a……③の共有点の個数が２つあるように定数aの値の範囲を定めればよいのだが，②のグラフを描くには数学Ⅲの微分(三角関数の導関数)の知識や理解が必要であるが，それを数学Ⅱの範囲で解くには，２次関数とのコラボが必要である。しかもその際には，三角関数の解の個数についての分析力が要求され，このような問題を初めて解く生徒には場合分けが面倒で，いわゆる「ウザい問題」という印象を与えてしまうことがある。少し考えなければならない問題をウザいの一言で片づけられては，数学にはならない。ちょっと考えれば「なあーんだ，簡単！」ということになることもある。１つの問題を多角的に解くことの一考察である。

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学Ⅰで｢三角比｣を扱う。教科書の巻末には０°から90°までの１°きざみの角について，三角比の値が小数第４位まで示されている。それに対して sin60°は三角比の表では0.8660と示されている｡初学の生徒はこれを真の値であるとか，有限小数で表されているから有理数であるという思い違いをすることがある。近似値であると言うと，30°の正弦の値は真の値で有理数であるが，それ以外の角の正弦の値は有理数なのか，無理数なのかについて興味を抱く生徒も出てくる。　三角比の表では sin1°＝0.0175であるが，これが果たして有理数なのか無理数なのかについて，数学Ⅱの｢三角関数｣を学習したあと（つまり，加法定理を学習した後(背理法は三角比以前に学習済み)）に考察させてみるとよいだろう。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

拙稿『sink°（ｋ＝１，２，…，２９，３１，…，８９）が無理数であること～３倍角の公式の活用～』では正弦の３倍角の公式と２倍角の公式を用いて，sin18°の値を求めることから始めてcos18°の値を求め，さらに半角の公式からsin９°を求め，これが無理数であることから，sin3°，sin1°が無理数であることを証明した。三角比の表には正接の値も載せてあり，それによるとtan1°はsin1°と同じ0.0175と表されている。もちろんsin1°＜tan1°であるが，θ≒0のときtanθ≒sinθであり，小数第４位まででは表面上tan1°＝sin1°ということになる。　さて，sin1°は無理数であるが，tan1°はどうなのか。本稿ではこれを追究していく。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

三角関数について加法定理を学習したあと、その逆である三角関数の合成を考えることは大切な数学的な考え方である。y =sinx+cos x　は、ｙ＝sin xとｙ＝cos xのグラフから正弦曲線で表せることが予測できるが、三角関数の合成を学習することにより、式として一つの三角関数になることが理解できる。それによって、例えば三角関数の最大、最小の問題を解くことができるなど、関数として扱える範囲が広がる。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

奈良女子大学附属中等教育学校教諭　横弥直浩

三角関数の加法定理については，多くの教科書で単位円と２点間の距離の公式，余弦定理を使って導いてあるが，その証明には様々あるようである。東大の入試問題(1999年前期)に，その証明が出題されて話題となったが，受験生がどのような証明をすることを期待していたのであろうか。単に，教科書に記載されているような証明でよかったのか，それともエレガントな証明を期待したのであろうか。さて，本稿では，三角形の面積という視点から加法定理を考察してみたい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学の公式に限らず，英単語，年号など語呂合わせで覚えておくと記憶に長く留まるものである。パイの数値「一夜一夜に人見頃」，「人並みにおごれや」や，球の体積の公式の「身の上に心配あると参上し」などうまい語呂合わせがある。３倍角の公式は公式として加法定理や２倍角の公式のように使うことは少なくなっている。しかし，入試では知っていて使えて当然というような場合がある。そのようなとき語呂合わせでもよいから覚えておくと便利であると思う。本稿では，三角関数の公式について語呂合わせ記憶法を考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

三角関数の加法定理の証明では、図形的な立場で証明するほうがよい場合があるので、図形を用いた正弦、余弦、正接の証明方法を紹介している。

東京都立駒場高等学校教諭　渡部毅

三角関数の合成，つまり，２種類の三角関数sinθ，cosθの定数倍の和が１種類の三角関数sinθで表せるということ，すなわちasinθ＋bcosθをrsin(θ+α)の形に変形できるという公式であるが，この公式の証明を教科書通りに展開したところ，後からなぜをaをx座標に、bをy座標とするのか，逆ではいけないのかという質問を生徒から受けた。asinθ＋bcosθにおけるsinθ，cosθの各係数a，bをそれぞれx座標，y座標とする点を考えることばかりが強く印象に残り，その後の議論との関係がよく理解できていないと感じ，説明の方法に修正を加えた。そのようすを報告したいと思う。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

余弦の２倍角の公式 cos2α=2cos2α-1において， α=2n-1θ（n=1,2,3,…）とすると，cos2･2n-1θ=2cos22n-1θ-1 　つまり　cos2nθ=2cos22n-1θ-1です。ここで，ａn=cos2n-1θ とおくと，ａn+1=2ａn2-1という隣接２項間の漸化式を得ます。数列の極限で，たとえばａ1=3,ａn+1=1/2ａn+3(n=1,2,3,…) で定められる数列 {ａn} の極限値 limａn[n→∞]のグラフ上の意味として，xy平面上に２直線 y=1/2x+1,y=x をかき，点(ａ1,0)から始めて y=1/2x+1 上の点（ａ1,ａ2） →直線 y=x 上の点（ａ2,ａ2）→ y=1/2x+1 上の点（ａ2,ａ3）→ ……とジグザグに進み， ｎが大きくなるにつれて点（ａn,ａn）が２直線の交点(6,6)に近づいていくことから，数列 {ａn} の極限値が６であるという説明があります。余弦の２倍角の公式から作った漸化式ａ1=cosθ,ａn+1=2ａn2-1について，放物線y=2x2-1と直線y=xを使って，角θが２倍になるとき余弦の値はどのように変化するのかを考察しました。

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

三角関数で表された関数の最大値・最小値を求める問題について，どのような解き方をするかその方向性が明確でないために解けない生徒がいる。パターン化して分類しておけば難なく解けるようになるので，指導にも役立てるよう考察してみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学Ⅱで，三角関数の加法定理を応用して「和と積の変換公式（和積公式）」を扱う。和積公式が威力を発揮するのは三角関数の微分・積分であり，数学Ⅱでは発展扱いになっている。和→積の場合，正弦どうしの和と差，余弦どうしの和と差であるが，積は同種・異種いずれもある。すると，なぜ和（差）には異種どうしはないのか疑問にもつ生徒が出てくる。これは興味深い題材である。本稿では，このことについて考察してみたい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

山口県立光高等学校　西元教善

三角形の面積公式の中で一番受験には役に立たないと陰口をされるヘロンの公式。それを見直すことで四角形の面積に新しい切り口が見つかったので紹介したい。

埼玉県立豊岡高等学校　五十嵐英男

現行の指導要領では、三角比を１年生で学び、数学IIを履修した２年生が三角関数を学ぶことになっている。しかし、現場からは、１年生で３６０°までの値を教えた方がよいのではないか、あるいは、弧度法は、３年になってからでもよいのではないか。数学Aの平面図形領域との融合問題が、センター試験には出題されるのに、教科書にはそれがまったく扱われていない。など、多くの疑問•問題点が上がっている。今年の１年生からの新指導要領では、数学Aの平面図形は、必修ではなくなったので生徒への指導は、さらに難しくなったと言ってよいだろう。根本的には、指導要領を大きく変更してもらうしかないが、現場での工夫で生徒に少しでも理解が深まるように努力することも大切ではないか？そんな思いから、これまでにやってきた三角比•三角関数の実践を紹介したい。

埼玉県立豊岡高等学校　五十嵐英男

三角関数の正弦と余弦についての２倍角の公式，３倍角の公式および４倍角，５倍角(の公式)を眺めれば，sin nθ(n＝2, 3, 4, 5)については，nが偶数のときにはsinθの整式とは表せず，sinθの奇数次の項のみの整式とcosθの積に表されること，nが奇数のときにはsinθの奇数次の項のみの整式であること，cosnθ(n＝2, 3, 4, 5)については，nが偶数のときには の偶数次の項のみの整式であり， が奇数のときには の奇数次の項のみの整式であるということに気がつく。ここで，一般の自然数nについてもこの事実が成り立つのではないかと推測されるが，本稿ではこのことについて,ド・モアブルの定理と二項定理を活用して考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学Ａで「三角形の五心」を学ぶ。外心・内心は、それぞれ三角形の外接円・内接円の中心であり、傍心は傍接円の中心である。円の中心がわかれば、次に半径の大きさがいくらであるかが気にかかる。そこで本稿では、△ABCの∠Aに対する傍接円の半径（RAとする）を、半角の公式を利用して求めてみたい。※文中の数式は、「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには、「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

山口県立光高等学校　西元教善

ヘロンの公式は魅力的な公式の一つである。三角形の面積が辺の長さから求められるのは当然であろうが，それを見事に表現している。周知の通り，三角形の３辺の長さから面積を求められるということであるが，紀元前からこのことが知られて，現在でもなお測量に活かされていると聞いては，今更ながらその数学的生命力に驚かされる。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら。http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

パスカルの三角形を見て気づくことや数列の和との関連、三角形n倍角の公式との関連について触れ、この題材は数学の不思議さや面白さを楽しめ、発展して探究することができる題材であると述べている。

東京学芸大学附属高等学校教諭　大谷晋

次期学習指導要領では数学A で整数が扱われることとなり，ピタゴラス三角形はその教材になりうることでしょう。ここで提示した考え方は，数学Ⅱとの融合によるいわば「別解」であり，m，n の値と三角形の形状との関わりがはっきり認識できる点に利点があります。

学習院高等科教諭　高城彰吾

教科書では，『コーシー・シュワルツの不等式』という呼称で扱うことはないが，(ax＋by)2≦(a2＋b2)(x2＋y2) という不等式が成り立ち，等号成立はay＝bxのときであること，およびその応用を扱う。その証明は｢不等式の証明｣という単元で扱うため，その基本である(右辺)－(左辺)＝…＝(実数)２≧０という形で行う。つまり，『(a2＋b2)(x2＋y2)－(ax＋by)2　＝…＝a2y2－２abxy＋b2x2＝(ay－bx）2≧０　よって(ax＋by)2≦(a2＋b2)(x2＋y2) 等号成立はay－bx＝０つまりay＝bx』というようにするが，初学の生徒にとって，a2y2－２abxy＋b2x2＝(ay－bx）2の箇所がネックになるようである。そこで，他にはどのような証明があるか，よりわかりやすいものはないかと思い考察してみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

以前，別解(別証)を考えさせる～多面的理解をめざして～という原稿をアップして頂いた。ｎを３以上の自然数とするとき，ｎの二乗が２ｎより大きいという不等式 が成り立つことの証明を多面的に考察した。問題というのは，ある数学的事実の理解，習得を確認することだけが目的ではない場合，一般的にはステレオタイプでない方がよいだろう。本稿は， の分数関数について，最大値・最小値を多面的に考察して，生徒指導の一助にしたいというねらいのもとで書かれたものである。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

高校から初等幾何の授業が失われて４０年。その間に高校数学の授業から平面図形の性質を生かした部分が減っていないだろうか？せっかく復活した平面図形の知識を他の領域の学習に積極的に生かそう。幾何センスのある授業で式計算では経験できない面白く深い数学を体験させたい。

前埼玉県立所沢中央高等学校　五十嵐英男

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(旧課程数学II・B)第1問[1]。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2013年度追試験(数学Ⅱ)第1問[1]。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2014年度本試験(数学Ⅱ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2014年度追試験(数学II)第1問[2]。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2011年本試験（数学II・Ｂ）第1問[1]内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2010年度追試験（数学Ⅱ) 第1問[1]この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2012年度本試験（数学Ⅱ) 第1問[2]この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2010年度追試験（数学ⅡＢ) 第1問[1]この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2011年度追試験(数学Ⅱ)第1問[2]。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2012年度追試験(数学Ⅱ)第1問[2]。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2013年度本試験(数学Ⅱ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(数学II)第1問[1]。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2010年本試験（数学II・Ｂ）第1問[2]内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2009年追試験（数学II・Ｂ）第1問[2]内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2012年度追試験(数学Ⅱ)第4問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部