原点周りの回転移動を表す行列のn乗 を求める問題は，ｎθが三角関数の値を求めやすい角になっていれば，簡単に求められる。そこで，ｎθが三角関数の値を求めやすい角になっていない一般の場合はどのようになるのかについて考察してみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

２次方程式の解の公式は，現在,数学Ⅰで扱われている。数学Ⅱでは，解と係数の関係を軸に２次方程式の性質を扱う。解と係数の関係は，解の公式から得られた２解について，和と積を計算すると求められる。和差積商という四則計算のうちの和と積だけである。差や商についてはない。商はともかく，差については一考の余地があるのではないだろうか。本稿では，２次方程式の２つの解の差と判別式について，解の公式における意味を考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

xとyの２次式，つまりax2＋bxy＋cy2＋dx＋ey＋f(a,b,c,d,e,fは定数)をxとyの１次式の積という形での因数分解は数学Ⅰの｢数と式｣で扱う。どちらかの文字に着目して降べきの順に整理して，定数項である他の文字の２次式を因数分解し，さらに元のxとyの２次式をたすき掛けで因数分解する。場合によっては，たすき掛けを２回繰り返して因数分解する。これは，xとyの２次式をxとyの１次式の積に因数分解するおきまりの解決法である。そうするのが当然のように思っていたところ，生徒の解法に目から鱗が落ちる解答に出会った。これまでこのような解法をした生徒がいなかったこともあって実に新鮮な気分になると同時に，先入観で機械的に解いている自分の愚かさにも気付かされた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

「高校数学へのひろがり～中高連携を意識した指導のくふう～」(2013年10月作成)より。中1 のはじめに数は負の数まで拡張された。それは0 を基準としたところから生まれているが，正の数，負の数の学習の終わりに，負の数は計算の自由性という観点から拡張されたという数の見方についても学習する。解の公式を使って方程式を解くことだけで終わらず，今まで使っている数だけでは解けない方程式があり，負の数が生まれた背景と同じように，すべての2 次方程式が自由に解けるようにしたいというところから先人たちが虚数を生み出したという点も，この授業を通して伝えていきたい。

東京書籍（株）　数学編集部

数学Iでは，判別式が負であれば，放物線が x軸と共有点をもたないことを視覚的に理解し，そのことが実数解をもたないことと整合性をもって関係的理解(＝理由を伴った理解)ができている(はずである)。ところがそこに，数学IIでは判別式が負のときは異なる二つの(共役な)虚数解をもつという理解の調節を要求してくる。・・・

山口県立岩国高等学校　西元教善

センター試験「高校数学」過去問題集。2010年本試験（数学II・Ｂ）第1問[1]内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2010年度本試験（数学Ⅱ) 第4問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2010年度追試験（数学Ⅱ) 第4問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2012年度本試験（数学Ⅱ) 第4問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2013年度本試験(数学Ⅱ)第4問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2009年度本試験（数学Ⅱ) 第4問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

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センター試験数学過去問題集。2011年度本試験（数学Ⅱ) 第4問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2011年度追試験(数学Ⅱ)第4問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2012年度追試験(数学Ⅱ)第4問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

今回のテーマは図形に関わる「取り得る値の範囲」である。第1問では対称な量を2次方程式の2解にみる（解の分離）という典型的な処理法を学ぶ。是非，身につけたい考え方である。第2問では対称な変数の連立方程式を同値変形によって，よくわかった図形の共有点の存在条件に帰着させるという手法を紹介する。

東大寺学園中高等学校　本庄隆

「高等学校数学実践事例集」より。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは (1)導入例，(2)教えていく中で参考になる先生方へのコメント，(3)外国の教科書での扱い，(4)中学校の復習，(5)発展的内容，(6)専門の立場からの解説，(7)表記に関して，(8)教科書で扱っている内容の背景 など，先生方が授業されるときに参考になる内容を集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。必要な部分を利用していただければと思います。

東京書籍（株）　数学編集部