次期教育課程において，数学Ａでは「整数の性質」が新設内容として取り扱われるようになるが，その中に，「ユークリッドの互除法」がある。指導要領の中に「整数の除法の性質に基づいて，ユークリッドの互除法の仕組みを理解し・・・」とあるから，当然その証明が出てくるはずである。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

整数にはさまざまな性質があるが，その中に｢互いに素である自然数 に対して， となる整数 が存在する｣という整数の重要な性質がある。２つの自然数が互いに素であるということはその最大公約数が１ということであるが，その１は の右辺の１であること，また，それはユークリッドの互除法で計算したときに出てくる１であることを生徒に知らせておくこともユークリッドの互除法の意義を深めるために役立つと思う。　本稿では，ユークリッドの互除法を活用し，「互いに素である自然数 に対して， である自然数 が存在することを考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学Ａの｢整数の性質｣ではa, b, cを自然数として，不定方程式ax－by＝cの整数解を求めることを扱う。グラフ的に考察することもできるが，ユークリッドの互除法を使い，その解法のメカニズムを考察する。　　※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

ユークリッド互除法の学習にあたり、生徒がよく知っている分数の通分や約分から導入し、様々な数学的活動をさせて「整数」について指導した、中学校での出前出張の実践指導例を紹介している。

東京都立戸山高等学校教諭　荻野大吾

三角比における三角形の形状決定問題やベクトルにおける内積・正射影の問題を考えるときに，∠A＝90°の直角三角形の３辺の長さがそれぞれ整数である三角形や∠A＝120°または∠A＝60°の角をもつ三角形の３辺の長さがそれぞれ整数である三角形を知っていると問題の見通しがよくなり，授業での指導や例題・問題を考える場合にも有効である。

愛知県立津島高等学校教諭　山田潤

次期教育課程では,数学Ａで「整数の性質」が新規導入されますが，一方，現行課程の数学Ｃで扱っている｢行列｣は削除されます。「整数の性質」ではユークリッドの互除法を扱い，２数の最大公約数を求めるようになりますが，これを行列で表現するとどのようになるかを考察しました。つまり，新規内容の｢ユークリッドの互除法｣の運用と削除内容の｢行列｣についてのコラボレーションを考えたわけです。新課程では同時に扱えない内容(整数の性質と行列)を考察してみました。確かに，最大公約数を求めるのに，わざわざ行列を使って考える必要はないのですが，行列を使うことによってその計算過程がコンパクトに表現できます。また，それによって，計算の中にある意味が浮き出てきます。単に行列をその計算に重きを置くのでなく，それがもつ表現のよさを味わう機会があってもよかったのではないかと，削除される直前になって思う次第です。「よさ」とは，失ってみてしみじみわかるものなのかもしれません。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

ユークリッドの互除法を用いて２つの自然数の最大公約数を求めるとき，簡便な計算法があることについて，拙稿『互除法と行列～新規内容と削除内容のコラボ～』で紹介した。この計算法については指導書でも扱っていないようである。ただし，ニューアクションα数学Ⅰ＋Ａでは，筆算で求める方法が紹介されているが，拙稿で紹介した方法とは異なる方法である。　本稿では，この方法と一般に教科書で説明してある方法，ニューアクションα数学Ⅰ＋Ａのｐ.331で紹介してある方法との比較を中心にして，生徒にとって扱いやすい方法はどれであるかについて考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

「数学」シリーズ　使用実践集vol. 8（2014年10月作成）より。東京書籍の標準版教科書は，コンパクトな構成のおかげでリズムよく単元を終わらせて次へ進むことができるのが魅力です。ここでは，いくつか印象的だった授業を紹介します。

埼玉県立浦和高等学校　荻原 紹夫

最近高校に入学してくる生徒は，あまり図（形）をかくことをしない傾向がある。しかし，いろいろな問題を視覚化して捉えれば分かりやすい。生徒の反応が表われやすく，理解の後押しをすることのできる教材を模索している。ここでは，高校入学後学習する計算分野の視覚化が可能で，少しは興味がわくような教材を取り上げる。

長野県立伊那北高等学校　橋爪正男

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(数学I・A)第5問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部