三角比には３種類，つまり正弦，余弦，正接があり，正弦と余弦にはそれぞれ「正弦定理」「余弦定理」と呼ばれる定理があるのに，なぜ「正接定理」はないのか？……生徒からよく聞かれる質問である。

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

三角形と違って四角形には内接円や外接円がいつもあるとは限らない。両方ともあれば，面積はブラマグプタの公式から求めておき，内接円の半径は，（四角形の面積）÷（四角形の周の長さの半分）で求められる。また，外接円の半径Ｒも面積Ｓ，４辺の長さ，対角線の長さを通じて求められる。本稿では，三角形の内接円，外接円の半径の求め方を参考にして，四角形に内接円と外接円があるとき，それぞれの半径を求めてみる。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

以前，『なぜ｢正接定理｣はないのか～生徒の疑問に答えて～』『｢正接定理｣を作ってみよう～実践用プリント～』という原稿をEネットに掲載していただいた。本稿はその実践報告である。

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

本稿では，１つの内接四角形をもとに，その外接円といくつかの内接円について，その半径や面積比について考察する。生徒の手に届く内容であり，「三角比の三角形への応用」の復習に役立ち，なおかつ生徒の興味・関心をひく題材である。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

３辺の長さがわかっている三角形の面積を求めるとき，中学校では頂点から垂線を引き，三平方の定理を使い高さを求めてから求める。一方，高校ではヘロンの公式を使うこともできれば，余弦定理から１つの内角の余弦を求め，それから正弦を求めて，三角形の面積を求めることができる。わずか１学年の違いであるが，求め方が広がる。　本稿では，円に内接する四角形の辺と対角線で囲まれる三角形の面積について，中学校の求め方と高校の求め方を比較・考察してみる。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

直角三角形、正三角形のほかに、a=7,b=5,c=8の三角形できれいなcosの値をもつことはよく知られている。そのようなきれいなcosの値をもつ三角形はほかにどんなものがあるかを探求し、「きれいな三角形」の観点を広げるとともに、その中で気づいた性質で様々な活用を試みた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

埼玉県立豊岡高等学校　五十嵐英男

教科書，傍用問題集，参考書，その他を活用し，生徒の数学力向上のために，テストでよりよい問題を出題しようとする先生方は当然ながら多いと思う。センター試験の前身の共通一次よりも以前の，一期二期世代で，教員になっても校内模試を作成していた世代にとっては，既成の問題群の中から適切であると思われる問題を選択するのではなく，自ら問題を作るという｢問作｣を通じて数学教員としての資質が高まっていったと思う。本稿では，数学Ⅰの｢三角比｣と数学Ａの｢平面図形｣について生徒にとってよかれと思う融合問題を作る，いわば舞台裏を述べたいと思う。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

円に内接する四角形において，向かい合う２辺が平行でないとき，それらを延長することで四角形の１辺をその１辺とする三角形ができる。そのときの他の２辺の長さや三角形の面積は，内接四角形の４辺の長さを使ってどのように表されるのであろうか。本稿ではこのことについて考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

３辺の長さがa, b, cであり，外接円の半径がRである三角形の面積SはS＝a, b, c／４Ｒで求められる。では，４辺の長さがa, b, c, dであり，外接円の半径がRである四角形(内接四角形)の面積Sや５辺の長さがa, b, c, d, eであり，外接円の半径がRである五角形(内接五角形)の面積Sはどのように表すことができるのであろうか。本稿では四角形と五角形の面積について，それらを外接円の半径と辺の長さで表すことを考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学Ⅰで三角比を学習すると，三角形についての性質の理解が，中学時までのそれに比べると飛躍的に深まる。３辺の長さや３つの内角という第一次情報から形状や計量について考察できるが，三角比を使うことで，より深い考察が可能になる。また，相加・相乗平均の不等式を利用して，大小関係も考察させれば，発展学習の題材になると思う。本稿は，そのようなねらいで考察したものである｡※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

｢三角形の高さ｣は小学校以来，(三角形の面積)＝(底辺)×(高さ)÷２として，面積を求めるときに重要な役割を果たしている。△ＡＢＣの各頂点からその対辺(またはその延長)に垂線を下ろし，３本の垂線の長さを考えるとき，その３つの長さの和や逆数の和が三角形の内接円や外接円の半径，３辺の長さとどのような関係があるのかについては生徒の興味・関心を引く題材になるであろう。三角比を学べば尚更である。｢整数の性質｣が代数学の基本であるように，｢三角形の性質｣は幾何学の基本であるから，今以上に三角形の性質について深く学ぶ機会があればよいと思う。　本稿は，そのような思いで考察してみた。　※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

以前『なぜ「正接定理」はないのか～生徒の疑問に答えて～』（2010年6月4日掲載） 『「正接定理」を作ってみよう～実践用プリント』（2010年6月11日掲載）において，「正接定理」について考察した。教科書には「正弦定理」と「余弦定理」はあるのに，なぜ「正接定理」はないのか疑問に思う生徒がいることから，正接定理と呼べる定理を作ってみようという投げかけをして，課題学習として実践したものである。教科書にないからといって，実際に「正接定理」がないわけではなくちゃんと存在している。それは正弦定理と和積公式から導かれるものである。しかし『「正接定理」を作ってみよう～実践用プリント～』での解答例として挙げていなかったので，本稿では正式な「正接定理」として，また正式な解答をしたい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

拙稿『正接定理 ～正弦定理と和積公式から導く～』で正接定理について考察した。その中で正接定理は問題解決に際して正弦定理，余弦定理のような有効な定理ではなく，使い勝手のよくない定理であることに言及した。決定的によくない点は，２つの角の和・差の半分という半角を扱うところである。これでは扱える角が極めて少なくなるという使用上の欠点がある。また，その表現においても，左辺は２辺の差を２辺の和で割ったもの，右辺は２つの角の差の半角の正接を同じ２つの角の和の半角の正接で割ったものであり，正弦定理のように対辺と対角の正弦の商というシンプルさもない。そこで，半角を使うことはやむを得ないが，２つの辺と角が混在した形だけでも解消すればどのように表すことができるかについて考察してみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

本稿では，半径がＲである円に内接する三角形ＡＢＣの辺を一辺とする正方形を三角形ＡＢＣの外側に作るとき，その３つの正方形の面積の和のとり得る値の範囲を求め，その結果を利用して，半径がＲである円に内接する四角形ＡＢＣＤの辺を一辺とする正方形を四角形ＡＢＣＤの外側に作るとき，その４つの正方形の面積の和のとり得る値の範囲を求める。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

三角形の内接円の半径ｒを，面積Ｓから求めるように，四面体の内接球の半径ｒ’を体積Ｖから求めることがある。また，四面体のある面を底面と見たときの高さｈを体積Ｖと底面積Ｓから求めることもある。本稿では，生徒にやらせておきたい問題として，１辺の長さが１である立方体を底面の対角線と上面の頂点を通る平面で切ったときにできる，小さい方の四面体について，その切り口を底面としたときの高さ，切り口の内接円の半径，内接球の半径を扱う。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学の解答は，数学的な思考を視覚的にも言語的にも表現する場であるといえよう。いわば，プレゼンである。プレゼンする能力は今後の人生にとっても必要不可欠な能力であるから，数学を通じて是非身につけて欲しいものである。　本稿では，底面が決定している四角錐が球に内接するとき，その最大体積を求めるという問題で，図を利用して解くということを考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

拙稿『a3＋b3＋c3－3abc＝(a＋b＋c)(a2＋b2＋c2－ab－bc－ca)の証明について』において，この回のテーマである等式(a＋b＋c)３＝a３＋b３＋c３＋３(a＋b)(b＋c)(c＋a)に触れて，等式(a＋b＋c)２＝a２＋b２＋c２＋２ab＋２bc＋２caと同様に準公式として扱ってはどうかという提案をした。では，この等式の有用性はなにか，つまり，この等式からどのようなことが導けるかについて考察してみるべきであると考え，本稿を書いた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

ヘロンの公式は魅力的な公式の一つである。三角形の面積が辺の長さから求められるのは当然であろうが，それを見事に表現している。周知の通り，三角形の３辺の長さから面積を求められるということであるが，紀元前からこのことが知られて，現在でもなお測量に活かされていると聞いては，今更ながらその数学的生命力に驚かされる。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら。http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学Ⅰにおいては習熟度別クラス編成を行い２クラス３展開で授業を実施し、普通クラス・スタディクラスという名称で、授業内容に変化をつけている。普通クラスには教科書の内容の理解を重点目標とし、スタディクラスは理系進学を念頭に置き教科書・問題集を使ってもう一歩深い内容の理解を目標としている。

愛知県立津島高等学校教諭　米田幸夫

数学Ａでは，三角形を①初等幾何（古典幾何）的に，②数学Ⅰでは三角比で，③数学Ⅱでは解析幾何的に，④数学Ｂではベクトルで考察する。特に，①②では同時期に扱うことが多い。折角であるから，理解を深めるためにコラボレーションしたらよいのではないかと思う。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

三角形の面積公式の中で一番受験には役に立たないと陰口をされるヘロンの公式。それを見直すことで四角形の面積に新しい切り口が見つかったので紹介したい。

埼玉県立豊岡高等学校　五十嵐英男

高校から初等幾何の授業が失われて４０年。その間に高校数学の授業から平面図形の性質を生かした部分が減っていないだろうか？せっかく復活した平面図形の知識を他の領域の学習に積極的に生かそう。幾何センスのある授業で式計算では経験できない面白く深い数学を体験させたい。

前埼玉県立所沢中央高等学校　五十嵐英男

『周の長さが一定である二等辺三角形の中で囲む面積が最大である三角形を求めよ。』という問題は、2次関数の最大・最小問題として有名である。それを一般化したものが等周問題である。それは、平面上で、『周の長さが一定な閉曲線の中で、囲む面積が最大である閉曲線を求める問題』である。しかし、このままでは対象が余りにも漠然とし過ぎていて高校生には手が出ない問題である。そこで、仮定の周の長さが一定な“閉曲線”を“多角形”、さらに具体的に三角形、四角形に限定すると、高校の教材として扱うことができる。

東京都立駒場高等学校教諭　渡部毅

正三角形はバランスのとれた図形です。三角形の五心を考えたときでは，傍心以外の四心は一致します。また，各面が合同な正三角形である正四面体では，頂点から下ろした垂線の足がその４点の一致する点です。そのバランスのよさゆえに問題にすると面白くないことがありますが，そこをうまく扱うと生徒の数学学習にとって有益な問題も作れます。本稿では，正三角形の外接円に関わる二等辺三角形や四角形の内接円の半径や面積比について，また，それを底面とする四面体の高さや内接球の半径について考察しました。また，これを題材にしたマーク式問題も紹介しました。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

頂点をＯとする直円錐があるとき，その底面と側面の境界である円周上の１点Ａから出発して側面を１周して、母線ＯＡの中点Ｍに至る経路の中でその距離が最小になるもの，つまり最短経路の長さを求める問題がある。直円錐という立体が題材になっているが、実際には展開してできる扇形で、平面的に考える。本稿では、側面上を１周だけでなく２周，３周する場合，さらには一般的にｎ周したときの最短経路の長さはどうなるのかについて考察してみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

次期学習指導要領では数学A で整数が扱われることとなり，ピタゴラス三角形はその教材になりうることでしょう。ここで提示した考え方は，数学Ⅱとの融合によるいわば「別解」であり，m，n の値と三角形の形状との関わりがはっきり認識できる点に利点があります。

学習院高等科教諭　高城彰吾

前回のＥネットで『なぜ｢正接定理｣はないのか～生徒の疑問に答えて～』という原稿を掲載して戴いた。それは，その疑問を抱いた生徒への回答であったが，これを効果的に活用するべく，表題のような実践をしようと思い立った。

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

求値問題・証明問題において，２乗して求める，あるいは証明するということがある。そのままでは求めにくい・証明しにくい，あるいは求められない・証明できないということから窮余の策としてそのようにすることがある。そこが，生徒にはわかりづらいことがある。なぜ，２乗しなければならないのかが理解されず，単に求値問題・証明問題のテクニックとして捉えられるのも残念な気がする。そこで，この『２乗する』ことがどんな問題に出てくるか，そこにはどんな背景があるのかを探り，生徒に提示したく思って考察をしてみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

「数学」シリーズ　使用実践集vol. 8（2014年10月作成）より。東京書籍の標準版教科書は，コンパクトな構成のおかげでリズムよく単元を終わらせて次へ進むことができるのが魅力です。ここでは，いくつか印象的だった授業を紹介します。

埼玉県立浦和高等学校　荻原 紹夫

学びにくく教えにくい平面図形領域を作図などの活動を加えることで実感のもてるものにする実践を紹介する。また、円に内接する四角形に注目した新しい授業展開を提案する。

前埼玉県立所沢中央高等学校　五十嵐英男

センター試験の過去問の中から良問をセレクトし，それぞれの問題について略解とコメントを付して解説している。

開成高等学校教諭　木部陽一

センター試験数学過去問題集。2013年度追試験(数学Ⅰ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2013年度追試験(数学ⅠＡ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2014年度本試験(数学Ⅰ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2014年度本試験(数学ⅠＡ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2014年度追試験(数学I)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2014年度追試験(数学I・A)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(数学I)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(数学I・A)第2問[2]。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(旧課程数学I)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(旧課程数学I・A)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

2008東京大学（前期）文系　第３問について、問題・解答例・解説がついている。

熊本県立熊本高等学校　小坂和海

前回，「円に外接する三角形の面積の最小値」を求める問題で凸不等式が威力を発揮することをみた。小問誘導が付かない場合に，最初の第一手を自ら見出して解答を組むことは誰にとっても難しい。しかし，最近の入試問題で小問誘導による出題の割合が少々多すぎる感があると思っているのは筆者だけではないかもしれない。採点のし易さや得点の差を出すため，あるいは低い平均点を避けるため，さらには誘導なしの問題にしたのでは高度過ぎる結果を導出させたい等の理由があるにしても，センター試験と同様，解いていて，爽快感や（解答に当たっての）創造感をあまり覚えないのが正直な感想である。総設問数の多さからくる疲労感を伴うことさえある。このような理由で，このシリーズでは小問誘導や多くの小問誘導を必要とする問題は極力避けてある。

東大寺学園中高等学校　本庄隆

センター試験「高校数学」過去問題集。2009年本試験（数学I・Ａ）第3問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2009年追試験（数学I・Ａ）第3問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2010年本試験（数学I・Ａ）第3問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2011年本試験（数学I・Ａ）第3問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

H20 センター試験 教科書数学Ⅰ・Ａ　4章　図形と計量　3節　三角形への応用、１　正弦定理　２　余弦定理、４節　図形の計量　２　相似の計量、Ａ４章　平面図形　3節　円と直線　２　接線と弦のつくる角　３　方べきの定理　

東京書籍（株）　数学編集部

2011年1月に実施された北海道高等学校数学コンテストの第２問。

北数教高校部会代数解析研究会

センター試験数学過去問題集。2009年度本試験（数学Ⅰ) 第3問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2009年度追試験（数学Ⅰ) 第3問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2010年度本試験（数学Ⅰ) 第3問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2010年度追試験（数学Ⅰ) 第3問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2011年度本試験（数学Ⅰ) 第3問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2012年度本試験（数学Ⅰ) 第3問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2012年度本試験（数学ⅠＡ) 第3問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2010年度追試験（数学ⅠＡ) 第3問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2011年度追試験(数学Ⅰ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2011年度追試験(数学ⅠＡ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2012年度追試験(数学Ⅰ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2013年度本試験(数学Ⅰ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

今回は前回に引き続いて重心座標を取り上げる。目標は外心と垂心の重心座標である。最初に3辺の長さを具体的に与えた場合の外心についての問題を，その後，鋭角三角形，次いで鈍角三角形の場合の一般論を考える。最後に垂心を考える。その前に前回の第1問（下の囲み）を重み付き頂点の観点から暗算で解く手順とその背景の考え方を示しておく。

東大寺学園中高等学校　本庄隆

2011年1月に実施された北海道高等学校数学コンテストの第４問。

北数教高校部会代数解析研究会

今回のテーマは図形に関わる「取り得る値の範囲」である。第1問では対称な量を2次方程式の2解にみる（解の分離）という典型的な処理法を学ぶ。是非，身につけたい考え方である。第2問では対称な変数の連立方程式を同値変形によって，よくわかった図形の共有点の存在条件に帰着させるという手法を紹介する。

東大寺学園中高等学校　本庄隆