数学Ⅰは，方程式と不等式，２次関数，図形と計量がその３本柱である。図形と計量あたりでは数学力や学習意欲の格差が顕在化し，特に｢三角比｣の初歩でのつまずきがあるようである。本稿は，三角比の定義の理解と正しい記号使用の定着をねらって考察，実践したものである。

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

鋭角の三角比で三角比の相互関係を扱う。三角比の定義に基づいて導出される関係，それに三平方の定理を用いて導出される関係がある。さらには導出された結果に代入することで得られる関係もある。それぞれtanＡ＝sinＡ／cosＡ，sin2Ａ＋cos2Ａ＝１，１＋tan2Ａ＝１／cos2Ａである。この三角比の相互関係について，これら３つでそう呼ぶこともあれば，根源的な関係は２つであるから，東書数学Ⅰのように前２つの関係を三角比の相互関係⑴，最後の関係を相互関係⑵と区別する呼び方もある。教科書では相互関係⑴については図でのサポートがあるが，相互関係⑵ではそれがない。視覚的にわかることは重要である。本稿では，相互関係⑵について，図によるサポート指導を紹介する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

生徒にとっては｢マーク式数学｣と｢記述式数学｣という２種類の数学があり，一般的には前者が好まれている。マーク世代でない私にとって，依然として｢理路整然と書いてこそ数学｣という思いが強く，マーク式に多くの数学教育的弊害を感じている。しかし，現実にマーク式試験がある以上，生徒にその対応策を講じなければならない。単に愚痴や批判に留まらず，マーク式での問い方を変えることで，改善できることを例を挙げて考察してみたい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

人権教育は教育相談部が中心になって行うだけでなく，各教科の学習活動の中でもなされるべきものである。しかし，教員生活３０余年の中で「数学科における人権教育」と呼べる実践を行ったことはこれまでなかった。数学科における人権教育の実践例に「点字ブロックの点の個数を求める」といったものがあった。確かに視覚障害者との関連があり，人権を扱った題材と見ることも可能であるが，実質的には人権教育としての意義は高くない。つまり，数学を通じて人権を深く考えるという意味での「適切さ」は弱い。このような状況の中で，目を疑うような新聞記事が目に飛び込んできた。それは「女子高生にコサイン教えて何になる」というタイトルの記事であった。これは「女性蔑視」に関する人権問題である。この記事は平成２７年８月２９日(土)付けの朝日新聞に掲載されていた。これこそ「数学科における人権教育」の実践機会であると捉え，同月３１日(月)に授業を担当しているクラス（高校２年）でアンケートを行ってみた。

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学は，受験においてはたいへん重視される教科である一方，生徒にとっては「こんなことが何の役に立つの？」という疑問を感じる教科でもある。三角比を利用した三角測量は，高校数学と実社会のつながりが比較的見やすい分野であり，作業的な内容を盛り込むことで生徒の数学への興味・関心を引き出すことができるのではないかと考えて取り上げた。スーパーサイエンスハイスクールにおける，「校舎の高さを測ってみよう～測量士に挑戦～」というテーマによる授業実践事例。

大分県立大分舞鶴高等学校　伊藤耕一郎

θ＝45°のsinθ，cosθの指導では教科書では1/√2と記述されているが、√2/2で指導したほうが利点が多いということを、三角比の表の覚えやすさや、計算の短縮など４つの観点から論じている。

茨城県立竜ヶ崎第一高等学校教諭　小林徹也

三角比は測量や建築など現実に多く使われている。数学が現実に使われていることを知る、あるいは現実の場面に数学を利用するという活動は生徒の数学への興味・関心を湧きたてるものである。そこで私は三角比の導入の授業として、ミケランジェロのダビデ像を用いて研究授業を行った。

長崎県立佐世保南高等学校　尾﨑一光

角の二等分線は、平面図形領域の三角形の内心や内分・外分の話題として取り上げられて終わってしまうことが多い。しかし、もっと色々なアプローチができるのではないかと考えてまとめてみた。

埼玉県立豊岡高等学校　五十嵐英男

学びにくく教えにくい平面図形領域を作図などの活動を加えることで実感のもてるものにする実践を紹介する。また、円に内接する四角形に注目した新しい授業展開を提案する。

前埼玉県立所沢中央高等学校　五十嵐英男

2011年1月に実施された北海道高等学校数学コンテストの第５問。

北数教高校部会代数解析研究会

センター試験数学過去問題集。2012年度追試験(数学ⅠＡ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部