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教科書単元リンク集・高等学校

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301 数学Ⅰ2節 実数

指導資料

  • (課題学習)開平法と(a+b+c)2 の展開
    2013年07月16日
    • 数学
    • 実践事例
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    (課題学習)開平法と(a+b+c)2 の展開

    「(高校数学Ⅰ・A)課題学習指導実践記録集」東京書籍2013年7月より。開平法で√3 の小数第2位までの小数表示を求めることと,既習事項の展開公式(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca は密接に結びついていることを知ってもらいたく,この教材を選んだ。

    秋田県立能代高等学校教諭 荒川正明

  • 生徒に好評であった実践事例の紹介
    2007年08月29日
    • 数学
    • 実践事例
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    生徒に好評であった実践事例の紹介

    生徒に好評であった実践事例について2つ紹介したい。1つ(実践事例Ⅰ)は,数列の極限について,「くくり出し」による方法と「分子の有理化」による方法の比較を行った事例である。もう1つ(実践事例Ⅱ)は,定積分と面積の関係 について,導関数を考える理由を結果からさかのぼることで把握させ,その証明を理解しやすくした事例である。

    山口県立岩国高等学校 西元教善

  • 床関数,天井関数,四捨五入関数と整数の性質~関数と整数のコラボ~
    2015年02月06日
    • 数学
    • 実践事例
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    床関数,天井関数,四捨五入関数と整数の性質~関数と整数のコラボ~

    数学Ⅰでは「関数とグラフ」を,数学Aでは「整数の性質」を扱う。関数と整数を関連させるものの一つにガウスの記号[ ]があるといえる。これは「床関数」であり,これとのセットとして「天井関数」がある。さらには,小数第1位を四捨五入する「四捨五入関数」もある。整数という世界だけで整数を考察するだけでなく,実数という世界の中で整数を考察することも整数を理解する上で大切である。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

    山口県立岩国高等学校教諭 西元教善

  • 二重根号をはずす公式の拡張(1)~文字が3つの場合と三重根号の場合~
    2018年09月07日
    • 数学
    • 指導資料
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    二重根号をはずす公式の拡張(1)~文字が3つの場合と三重根号の場合~

    数学は拡張をすることが好きである。というより数学の宿命のようなものである。数については,自然数,整数,有理数,実数,複素数と拡張したし,2次方程式から3次方程式へとその次数を上げるとか平面ベクトルを空間ベクトルにするといった次元の拡張や平方の差の因数分解の公式を立方の和差の因数分解の公式へと拡張し,枚挙に暇がない。数学Ⅰの1章 式と計算で「二重根号をはずす公式」を(発展等で)扱う。この等式には文字が2個,根号も2個であるから,文字の個数を3個あるいは根号の個数を3個にする拡張が考えられる。本稿では,このような拡張について考察してみる。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

    山口県立高森高等学校教諭 西元教善

  • 整数部分・小数部分とガウス記号 ~簡単そうでも侮れない~
    2018年10月12日
    • 数学
    • 指導資料
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    整数部分・小数部分とガウス記号 ~簡単そうでも侮れない~

    実数の整数部分・小数部分については,数学Ⅰの実数(数と式)の中の「分母の有理化」で扱われることがある。扱う場合にも,本文中で実数の整数部分・小数部分の説明がある場合,発展としてその説明がある場合,本文中での説明はないが節末問題,章末問題で扱ってある場合がある。本文中に説明があり,例を通じて問などで解かせるのであれば問題はないが,整数部分・小数部分はわかっているものとして,いきなり分母の有理化をして,平方根を含む数の範囲を調べることで,無理数の整数部分・小数部分を求めさせる問題は生徒にとっては簡単ではないであろう。 本稿では,小数で表すと無限小数で表される数について,その整数部分・小数部分についてガウス記号を交えて考察する。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

    山口県立高森高等学校教諭 西元教善

  • たかが計算,されど計算
    2006年10月25日
    • 数学
    • 実践事例
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    たかが計算,されど計算

    最近高校に入学してくる生徒は,あまり図(形)をかくことをしない傾向がある。しかし,いろいろな問題を視覚化して捉えれば分かりやすい。生徒の反応が表われやすく,理解の後押しをすることのできる教材を模索している。ここでは,高校入学後学習する計算分野の視覚化が可能で,少しは興味がわくような教材を取り上げる。

    長野県立伊那北高等学校 橋爪正男

問題・テスト資料

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