積分の問題を教えるとき，”ヴィジュアルな思考”と”実感として分かること”に重きを置いて，切り口を変えた授業を試みることがある。「積分と２次関数」について，教科書・問題集にある問題の解答例とその背景について考察し，積分計算をあまり行わない積分の問題の解答方法などを紹介する。

石川県金沢大学教育学部附属高等学校　岡山正歩

[はじめに]　数学を教える教師は、数学を｢わかる｣ように教えるのか、｢できる｣(＝｢解ける｣)ように教えるのか、あるいは｢わかって、できる｣ように教えるのか、さらには｢わかって、できて、使える｣ように教えるのか、そのどれを目標にする、あるいはするべきなのだろうか？　また、数学を学ぶ生徒は数学を｢わかる｣だけ、｢できる｣だけ、または｢わかって、できる｣、さらには｢わかって、できて、使える｣のどれを目標にする、あるいはするべきなのだろうか？　もちろん、数学という教科の教育目標はそれだけではないが、これは教える側、学ぶ側両者にとって重要なことであろう。　生徒にとっては、評価の核になるテストの点数は一大関心事である。高得点を目指して各人各様の方法によって学習しているが、本当にその点数に見合った｢理解｣があるのか疑問になることがある。単に解法のポイントを暗記して、それに従った機械的な作業の結果ではないのか、そこには本当の｢理解｣に基づいた数学的思考の結果が表明されているのかと訝ってしまうことが多々あるからである

山口県立岩国高等学校　西元教善

数学Ⅱの微分・積分の導入部分で「平均変化率」を扱う際、「平均の速さ」をもとにするが、本稿ではその際「はじきの公式」を題材として、｢微分｣｢積分｣をそれぞれ「は(速さ)｣・｢き(距離)｣と関連づける（数学が不得意な生徒に対する）指導法について考察してみたい。※文中の数式は、「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには、「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

山口県立徳山高等学校　西元教善

２年生から履修の始まる物理の内容｢運動と表し方｣の中の｢速度・加速度｣は，数学Ⅱの最終章で履修する微分と積分，数学Ⅲの第２章で履修する微分，数学Ｂの第２章で履修するベクトルと内容が重複する。先にこれらの数学的内容を学習していれば理解しやすいだろうが，先に物理で履修するようになるためその内容の理解に苦しんでいる生徒がいる。本稿では，物理の最初で扱う｢物体の運動｣について数学的な解説(数学の教科書の記述に準じた)を試み，物理と数学の理解の相乗効果を計る考察をしたい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立高森高等学校教諭　西元教善