2004年度東京大学理科前期数学第４問で，次のような関数列の実数解の個数を問う問題が出題された。この問題は，関数f(x)＝x3－3xのもつ性質がうまく反映された問題である。まず，そのようすについて考察して，関数f(x)＝x3－3xをどのように一般化すると同様の結果の得られる問題にできるかについて考察してみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

ニューサポート高校「数学」vol．28（2017年秋号）より。「１．テイラー展開の導入にて」，「２．微分する？　しない？」，「３．終わりに」の構成で紹介する。

北海道札幌南高等学校教諭　長尾良平

「この問題を解け(このことを証明せよ)。」といっても解き方(証明の仕方)に制約のある場合がある。たとえば，図形の問題でx，Y等の式を使って解けということもあれば，ベクトルを使って解けということもある。これなら分野の違いがあるからまだしも，同じ分野であっても，たとえば微分係数を求めるとき，導関数の公式から簡単に求めることができるにも拘わらず，微分係数の定義に従って求めよという場合もある。このように，同じ問題であってもさまざまな解き方があり，解き方に指定があることがある。裏を返せば，いろいろな求め方があるということでもある。本稿では，関数の極限値の求め方について，求め方に指定がある場合について考えてみる。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

「解法は１通りではない」－数学の別解づくりを考えよう－稲永善数―平成15年4月作成より。黄金分割で有名な値について，代数的，解析的な方法で求めてみよう。

稲永善数

ニューサポート高校「数学」vol.19　特集：集中連載　先輩，ここどげん教えると？Part 1（2013年春号）より。今回は数学Ⅱの微積分です。

駿台予備校講師　安田亨