微分法と積分法は、もともと別のジャンルとして発達してきた数学である。それを、ニュートン、ライプニッツらが微積分の基本公式によって結びつけ今日に至っている。かつての高校数学では、そうした歴史的な経緯を踏まえ、積分法を区分求積法から導入する授業もあった。しかし、数列は数学Bであり、数列の極限は数学IIIにあるので、現行の指導要領で積分法を区分求積法から導入することは単純には難しい。では、どうしたら求積＝積分のイメージを指導できるのか？合わせて積分法の生かし方について考察したい。

埼玉県立豊岡高等学校　五十嵐英男

積分の問題を教えるとき，”ヴィジュアルな思考”と”実感として分かること”に重きを置いて，切り口を変えた授業を試みることがある。「積分と２次関数」について，教科書・問題集にある問題の解答例とその背景について考察し，積分計算をあまり行わない積分の問題の解答方法などを紹介する。

石川県金沢大学教育学部附属高等学校　岡山正歩

[はじめに]　数学を教える教師は、数学を｢わかる｣ように教えるのか、｢できる｣(＝｢解ける｣)ように教えるのか、あるいは｢わかって、できる｣ように教えるのか、さらには｢わかって、できて、使える｣ように教えるのか、そのどれを目標にする、あるいはするべきなのだろうか？　また、数学を学ぶ生徒は数学を｢わかる｣だけ、｢できる｣だけ、または｢わかって、できる｣、さらには｢わかって、できて、使える｣のどれを目標にする、あるいはするべきなのだろうか？　もちろん、数学という教科の教育目標はそれだけではないが、これは教える側、学ぶ側両者にとって重要なことであろう。　生徒にとっては、評価の核になるテストの点数は一大関心事である。高得点を目指して各人各様の方法によって学習しているが、本当にその点数に見合った｢理解｣があるのか疑問になることがある。単に解法のポイントを暗記して、それに従った機械的な作業の結果ではないのか、そこには本当の｢理解｣に基づいた数学的思考の結果が表明されているのかと訝ってしまうことが多々あるからである

山口県立岩国高等学校　西元教善

積分では(微分でもそうであるが)，どの文字について積分(微分)しているか，つまり｢積分変数｣を意識させる必要がある。確かに，定積分は積分変数には無関係に，上端と下端で決まるが，複数の文字が混在している関数については，どの文字について積分しているかで結果が異なってくる。Xで積分することが多いために，他の文字(ｙ，t等)が混ざるとその処理に戸惑う生徒は少なくない。そこで，定積分を含む関数を求める問題を題材にして，生徒に｢揺さぶり発問｣をして，積分変数を意識させることを目的として，考察を行ってみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

２年生から履修の始まる物理の内容｢運動と表し方｣の中の｢速度・加速度｣は，数学Ⅱの最終章で履修する微分と積分，数学Ⅲの第２章で履修する微分，数学Ｂの第２章で履修するベクトルと内容が重複する。先にこれらの数学的内容を学習していれば理解しやすいだろうが，先に物理で履修するようになるためその内容の理解に苦しんでいる生徒がいる。本稿では，物理の最初で扱う｢物体の運動｣について数学的な解説(数学の教科書の記述に準じた)を試み，物理と数学の理解の相乗効果を計る考察をしたい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立高森高等学校教諭　西元教善

拙稿『物理と数学⑴～理解の相乗効果をねらって～』では物理の最初で扱う｢物体の運動｣について数学的な解説(数学の教科書の記述に準じた)を試み，物理と数学の理解の相乗効果を図る考察を行った。　本稿では，物理の大学入試問題を数学の問題として解答し，理解の相乗効果を狙いたい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立高森高等学校教諭　西元教善

数学Ⅱの微分・積分の導入部分で「平均変化率」を扱う際、「平均の速さ」をもとにするが、本稿ではその際「はじきの公式」を題材として、｢微分｣｢積分｣をそれぞれ「は(速さ)｣・｢き(距離)｣と関連づける（数学が不得意な生徒に対する）指導法について考察してみたい。※文中の数式は、「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには、「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

山口県立徳山高等学校　西元教善

九州数学シンクタンクグル－プでの「高校数学を横に切る！」の研究発表もいよいよ最終回を迎えることとなりました。各県の先生方が揃う機会は限られますが，集まったときには集中的に検討し，研究を深めています。今回の研究につきましても是非ご意見・ご感想をお聞かせください。

九州数学シンクタンクグループ

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2000年本試験（数学II・Ｂ）第２問(1)(2)。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学II」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2000年追試験（数学II・B）第２問。この資料全体は，東京書籍「数学II」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2001年追試験（数学II・Ｂ）第１問［１］［２］。この資料全体は，東京書籍「数学II」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2002年本試験（数学II・Ｂ）第２問(1)(2)(3)。この資料全体は，東京書籍「数学II」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2003年本試験（数学II・Ｂ）第２問(1)(2)(3)(4)。この資料全体は，東京書籍「数学II」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2006年本試験（数学II・Ｂ）第２問(1)(2)。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学II」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2014年度本試験(数学Ⅱ)第2問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2010年度追試験（数学ⅡＢ) 第2問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(数学II・B)第2問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

「高校数学ニューサポートVol.1(創刊号2004年4月発行）」より。「複素数平面の周辺」現在の高校２年からはじまる新課程で，複素数平面は姿を消す。ひとつ前の課程の１次変換と入れ替えで約30年ぶりに復活した項目であったが，結局わずか10年の命で再び１次変換にその座を明け渡すこととなった。「グラフと定積分」高校の教科書で積分を導入するのに，区分求積法によって定積分の意味づけを行うのではなく，微分の逆演算として不定積分を定めるところから始めるのが主流になって久しい。それに伴って，積分の面積としての意味は薄くなり，求積は定積分の本質に関わる問題ではなく，単なる積分の応用のひとつにすぎなくなってしまったように感じる。

開成高等学校教諭　井出健宏

センター試験数学過去問題集。2013年度追試験(数学Ⅱ)第2問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2004年本試験（数学II・Ｂ）第２問(1)(2)(3)。この資料全体は，東京書籍「数学II」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2005年本試験（数学II・Ｂ）第２問(1)(2)(4)。この資料全体は，東京書籍「数学II」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

今回は放物線の問題4題を紹介する。各問題には解説を付して関連する事項や問題の背景などを記してあるので，さっそく問題に入ることとする。

東大寺学園中高等学校　本庄隆

「高校数学ニューサポートVol.２　2004年秋発行」より。チェビシェフの多項式を背景とした問題例をいくつか紹介する。

開成高等学校教諭　井出健宏

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2001年本試験（数学II・Ｂ）第２問［１］［２］。この資料全体は，東京書籍「数学II」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2009年本試験（数学II・Ｂ）第2問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

ニューサポート高校「数学」vol.19　特集：集中連載　先輩，ここどげん教えると？Part 1（2013年春号）より。今回は数学Ⅱの微積分です。

駿台予備校講師　安田亨

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2007年本試験（数学II・Ｂ）第２問(1)(2)(3)。この資料全体は，東京書籍「数学II」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2009年追試験（数学II・Ｂ）第2問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部