数学Ａの「整数の性質」では n進法を扱い、十進法で表された整数の３進法への変換を学ぶ。例えば、234.567なら整数の234(10)は変換できるが、小数の0.567(10)の変換が理解できない生徒も少なくない。本稿では、生徒にも十分わかる説明と、ガウス記号を利用した変換法について考察する。※文中の数式は、「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには、「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

山口県立光高等学校　西元教善

Ｌ.Ｃ.Ｍ.やＧ.Ｃ.Ｍ.という数学的用語は，かつての中学生の常識であったが，今や中学校の教科書には，公約数，公倍数もなく，ましてや最大公約数，最小公倍数はない（ただ，発展的に扱ってある教科書はあるが）。そのため，整数についての知識が十分とはいえず，それを土台にして整式や分数式のことを教えるには多少骨が折れるが，これらに関して授業で展開したことを紹介したいと思う｡※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

ｎ進数どうしの四則計算については，これまでの10進数の計算にあまりにも慣れているのでそれを10進数以外の数の四則計算にそのまま適用し，結果の違いに戸惑う生徒が出てくる。たとえば11011－1101という10進数の引き算は暗算で即座に9900と出せる生徒でもこれが11011(２)－1101(２)となると案外できないことがある。何進数かを表す右の括弧を除けば見かけが同じ数の四則計算については，ｎ進数とはどのような構造の数であり，四則計算はどのようなメカニズムで計算が遂行されているかを考えさせてくれ，整数の性質の理解を深めるものである。　本稿では，ｎ進数の割算でも必要になる引き算について，「上の位から借りてくる」という意味を中心に考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら→https://ten.tokyo-shoseki.co.jp/login/newenter.php?wurl=/detail/40776/

山口県立高森高等学校教諭　西元教善

生徒(高２)から授業の内容とは関係のない質問を受けた。塾での宿題であったため，言い出しにくそうに質問してきたが，それは整数の整除に関する問題であった。ちょうどそのとき，理数科２年生対象の課題研究のテキストとして，整数分野の入試問題や内容の整理をしていたので，その妥当性を確かめるうえでも格好の機会ととらえて，指導した。本稿では，そのことについて紹介する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

ニューサポート高校「数学」vol．31（2019年春号）より。紙を半分に折る作業を繰り返すことにより， 近似的に紙をn等分することができます。このことを数学的に考察したところ，多くの分野にわたるよい教材であることがわかりました。 ⑴漸化式（数B）および数列の極限（数Ⅲ） ⑵2 進法（数A） ⑶合成関数（数Ⅲ） ⑷鳩ノ巣原理（数A）。そこで，学校設定科目「SS 基幹探究」にて実践することにより，数学の理論・原理への興味の向上と，考える力の育成を目指しました。

富山県立富山中部高等学校教諭　笹島浩平

書き込み式の入試対策問 題集として，新刊「コンプリートノー ト」シリーズを発行いたします。 　「コンプリートノート　整数問題」 は，数学Aの「整数の性質」を学習 した後の２，３年次の入試対策として，「整数問題」につ いて教科書の基本的な内容から入試問題レベルまでを短 期間で学ぶことができます。本稿では，「コンプリートノート　整数問題」の活用 方法を特長を交えながらご紹介いたします。

東京書籍（株）数学編集部

「（高校数学Ⅰ・A）課題学習指導実践記録集（2014年度版）」東京書籍2014年8月より。「数学Ａ 整数の性質」の１つの項として「倍数の判別」がある。教科書では「２，５，４，３，９の順に倍数の判別の学習を行うが，生徒からは当然，「他の倍数の判別方法は？」と質問がある。６の倍数については大半の生徒は「２かつ３の倍数」と理解できる。また，８の倍数については４の倍数の判別法を応用して下３桁が８の倍数（または百の位が偶数の場合は下２桁，奇数の場合は１００＋下２桁が８の倍数）ということも簡単な説明で理解できる。しかし，７以上の素数の倍数は簡単に判別できない。そこで，証明方法の学習も兼ねて倍数の判別方法の発見と，その検証を考えさせる試みを行った。

栃木県立足利高等学校　大河原啓守

ユークリッド互除法の学習にあたり、生徒がよく知っている分数の通分や約分から導入し、様々な数学的活動をさせて「整数」について指導した、中学校での出前出張の実践指導例を紹介している。

東京都立戸山高等学校教諭　荻野大吾

ニューサポート高校「数学」vol．20（2014年春号）より。新しい内容である「整数の性質」についても，その指導を経験された方が多くなりましたが，その経験談をここに掲載します。これから初めて指導される方などの参考にしていただければ幸いです。

海城中学校高等学校　川崎真澄

断片的情報から元の情報を復元することは大変難しいことがよくいわれます。それをあっさりと成し遂げるには魔法的な知恵が必要になります。これから紹介する方法は算数の世界にも数学的背景をもった魔法がありますよという話です。シェラザードは千一夜物語の姫の名前。1001をシェラザードの数ということがあることからの命名です。

岐阜県 岐阜東高等学校　亀井喜久男

ニューサポート高校「数学」vol.20　特集：集中連載　先輩，ここどげん教えると？Part 2（2013年秋号）より。「先輩，ここどげん教えると？」の第2弾です。今回は，前回取り上げた分散について考察を深めます。

九州数学シンクタンクグループ

「よくわかる！　小・中・高　算数・数学のつながり」（2013年10月発行）より。教科書から抜粋した紙面を通して「どの学年で」「どんな内容を」「どのように学んでいるか」が概観できるようになっております。学習内容のつながりや扱いなどの概要の説明，学習段階・学習内容の一覧，学習内容に関する教科書紙面，学習内容に関する留意点（児童，生徒の実態，取り扱い上の配慮）などで構成。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

３時間半の中で１題40点の設問を合計5題解く(200点満点)という形式になっている北海道高等学校数学コンテストの問題の中の１つ。

北海道算数数学教育会高校部会代数解析研究会

３時間半の中で１題40点の設問を合計5題解く(200点満点)という形式になっている北海道高等学校数学コンテストの問題の中の１つ。

北海道算数数学教育会高校部会代数解析研究会

３時間半の中で１題40点の設問を合計5題解く(200点満点)という形式になっている北海道高等学校数学コンテストの問題の中の１つ。

北海道算数数学教育会高校部会代数解析研究会

３時間半の中で１題40点の設問を合計5題解く(200点満点)という形式になっている北海道高等学校数学コンテストの問題の中の１つ。

北海道算数数学教育会高校部会代数解析研究会

ニューサポート高校「数学」vol.10（2012年4月発行）より。新課程では「約数と倍数，ユークリッドの互除法，ｎ進法」が正規の内容で，発展事項で「合同式」が扱われます。「整数」に関して本論２ページと詳説10ページ（東書Eネット版原稿）で，内容を構成しました。

駿台予備校講師　安田亨

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(数学I・A)第5問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

皆さんが友達から年齢を尋ねられた時、どう答えますか。きみが中学２年生で、誕生日前でしたら１３歳と答えるでしょうし、誕生日を迎えていれば１４歳と答えると思います。中学３年生ならば、１４歳か１５歳ということになります。

町田市教育センター　鈴木伸男