ニューサポート高校「数学」vol．37（2022年春号）より。現行課程（初年度入試は 2015 年度）の「数学A」は「場合の数と確率」、「整数の性質」、「図形の性質」の3単元から成り、特に「整数の性質」は新しく登場した単元であった。そもそも整数の性質を使う入試問題は旧課程入試（2014年度入試以前）においても難関大を中心にしばしば出題されていて、どの単元にも属さない、いわばグレーゾーンの問題として受験業界では「整数問題」と分類していた。

河合塾進学教育事業本部　開発研究職　数学科講師　依田栄喜

本校は、大阪にある私立の中高一貫校である。例年、高校２年生の段階で高校数学の学習を一通り終え、その後、大学受験に向けた指導を展開している。その指導の中で、学力や目標が多様な生徒の「主体的・対話的で深い学び」を育むことのできる授業をデザインできないかと考えた結果、数学オリンピックなど「深める課題」を班で協力して解決する授業形式を着想した。本稿は、その実践報告である。

大阪医科薬科大学 高槻中学校・高等学校　林徹治

次期教育課程では，数学Aで｢整数｣を扱う。現在，大学入試でも整数に関する問題が出されるが，事前に対策をとっていないと苦戦する。大学入試で出題されている整数問題を中心にして，整数対策を講じるために，課題研究（本校理数科２年次生(４０名)対象，夏期休業中実施）で，整数探究講座を実践してみようと思い立った。そこで，その際，用いるテキストの作成と生徒に解かせる問題の選定をすることにした。その中で，２つの整数問題に興味をもったので考察してみた。　※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

数学Ａで階乗！を扱う。大概の教科書で，1！から10！までの計算結果が掲載されている。nの増加とともに末尾に出現する０の個数は増加するが，nと末尾に出現する０の個数anの関係はどのようになっているのか興味・関心を抱く生徒がいるであろう。整数の問題として，提示するとすればどのようになるか，考察を行ってみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

現教育課程では，数学Ａで｢整数の性質｣が扱われるようになった。しかし，旧教育課程での大学入試では教科書での扱いが十分ではないにもかかわらず｢整数問題｣がよく出題されてきた。大学側としてはこの程度のことは数学的思考力があればできるはずという思いがあったのであろう。本稿では，2006年に出題された東京工業大学の問題を題材にとって，整数について考察をしてみる。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

入試問題はその性格上，時間的な制約もあってやむを得ないが，本来ならばもう少し突っ込んで考えさせると興味ある問題になるものが多い。本稿ではそのような問題として，複数の自然数に関する条件(不等式)のもとである式の値の最大値およびそのときの自然数の値について考察する。　入試問題では２個の自然数と３個の自然数の場合が扱ってあったが，これを４個さらには一般的にＮ個の場合はどうなるのかについて考えてみた。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

この整数探究では，大学入試問題を通じて，整数についてのより深い知識や理解を得て，整数問題の解き方や証明方法について学習する。整数問題を解くにあたって重要なツールを２０個にまとめたので，それぞれのツールについて説明し，その後個別探究問題と判別探究問題に取り組む。プレゼンテーション用のパワーポイントデータも掲載する。※2012年8月29日　探究数学「整数探究」平成24年度実施報告を追加※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

以前，Ｅネットで「整数探究～理数科探究数学　本校数学科の取組み～」を掲載して頂いた（平成23年8月19日掲載）。本校には理数科が設置され，さまざまな取り組みを行っている。その一つに理数科課題研究という探究活動がある。理科と数学についてそれぞれ課題を決めて２年次の夏季休業中に行う。数学については，例年８月上旬の丸１日をそれに充てていて，①整数，②漸化式，③空間内の直線･平面の方程式などがそのテーマである。平成２４年度のねらいの一つは，現２年次生は数学に関しては旧課程最後の学年であり，整数については系統的には履修しないが，翌年に新教育課程の入試があり，そこで恐らく出題される新課程の内容としての「整数の性質」がその前年に何らかの形で出題される可能性が高いことが考えられるので，その対策をしておきたいというということである。本稿はその実践の報告である。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

映画「博士の愛した数式」を鑑賞し、映画に登場した数学に関する事柄の調べ学習や数学の美しさに関する考えについての発表・議論を通して、数学の美しさについての考えを深める実践を紹介する。

三重県 皇學館中学校・高等学校　黒田大樹

映画「博士の愛した数式」を鑑賞し、映画に登場した数学に関する事柄の調べ学習や数学の美しさに関する考えについての発表・議論を通して、数学の美しさについての考えを深める実践を紹介する。本稿はその第２回めである。

三重県 皇學館中学校・高等学校　黒田大樹

映画「博士の愛した数式」を鑑賞し、映画に登場した数学に関する事柄の調べ学習や数学の美しさに関する考えについての発表・議論を通して、数学の美しさについての考えを深める実践を紹介する。本稿はその第３回めである。

三重県 皇學館中学校・高等学校　黒田大樹

今回の学習指導要領の改訂で「数学Ａ」に「整数の性質」が設けられ、また、そこに「課題学習」も設けられました。筆者は和算の書物ではベストセラーとも言える「塵劫記(じんこうき)」から整数の性質を利用した問題を紹介しています。

早稲田高等学校教諭　中島秀忠

本資料は、2007年の東大寺学園高校１年生向け課外講習の内容を整理し，2011年1月に加筆修正したものです。

奈良県東大寺学園高等学校教諭　本庄隆

ここに書かれた実験とは，事柄の当否などを確かめるために，実際にやってみること。また，ある理論や仮説で考えられていることが，本当に正しいかどうか数学を通して実際に試してみることをいいます。数学活用，数学的活動を通して数学の理解をして普段の学習が意欲的にできるように，工夫をしてあります。

東京都 京華中学高等学校教諭　永見利幸