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317 数学Ⅱ Advanced5章 微分と積分

指導資料

  • 物理と数学(1)~理解の相乗効果をねらって~
    2018年07月27日
    • 数学
    • 指導資料
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    物理と数学(1)~理解の相乗効果をねらって~

    2年生から履修の始まる物理の内容「運動と表し方」の中の「速度・加速度」は,数学Ⅱの最終章で履修する微分と積分,数学Ⅲの第2章で履修する微分,数学Bの第2章で履修するベクトルと内容が重複する。先にこれらの数学的内容を学習していれば理解しやすいだろうが,先に物理で履修するようになるためその内容の理解に苦しんでいる生徒がいる。本稿では,物理の最初で扱う「物体の運動」について数学的な解説(数学の教科書の記述に準じた)を試み,物理と数学の理解の相乗効果を計る考察をしたい。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

    山口県立高森高等学校教諭 西元教善

  • 微分法・積分法をどう扱うか(2)
    2012年10月09日
    • 数学
    • 実践事例
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    微分法・積分法をどう扱うか(2)

    微分法と積分法は、もともと別のジャンルとして発達してきた数学である。それを、ニュートン、ライプニッツらが微積分の基本公式によって結びつけ今日に至っている。かつての高校数学では、そうした歴史的な経緯を踏まえ、積分法を区分求積法から導入する授業もあった。しかし、数列は数学Bであり、数列の極限は数学IIIにあるので、現行の指導要領で積分法を区分求積法から導入することは単純には難しい。では、どうしたら求積=積分のイメージを指導できるのか?合わせて積分法の生かし方について考察したい。

    埼玉県立豊岡高等学校 五十嵐英男

  • 数学II「積分と2次関数」
    2006年09月06日
    • 数学
    • 実践事例
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    数学II「積分と2次関数」

    積分の問題を教えるとき,”ヴィジュアルな思考”と”実感として分かること”に重きを置いて,切り口を変えた授業を試みることがある。「積分と2次関数」について,教科書・問題集にある問題の解答例とその背景について考察し,積分計算をあまり行わない積分の問題の解答方法などを紹介する。

    石川県金沢大学教育学部附属高等学校 岡山正歩

  • 解けるだけでよいのか~用具的理解と関係的理解の狭間で~
    2008年11月11日
    • 数学
    • 実践事例
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    解けるだけでよいのか~用具的理解と関係的理解の狭間で~

    [はじめに] 数学を教える教師は、数学を「わかる」ように教えるのか、「できる」(=「解ける」)ように教えるのか、あるいは「わかって、できる」ように教えるのか、さらには「わかって、できて、使える」ように教えるのか、そのどれを目標にする、あるいはするべきなのだろうか? また、数学を学ぶ生徒は数学を「わかる」だけ、「できる」だけ、または「わかって、できる」、さらには「わかって、できて、使える」のどれを目標にする、あるいはするべきなのだろうか? もちろん、数学という教科の教育目標はそれだけではないが、これは教える側、学ぶ側両者にとって重要なことであろう。 生徒にとっては、評価の核になるテストの点数は一大関心事である。高得点を目指して各人各様の方法によって学習しているが、本当にその点数に見合った「理解」があるのか疑問になることがある。単に解法のポイントを暗記して、それに従った機械的な作業の結果ではないのか、そこには本当の「理解」に基づいた数学的思考の結果が表明されているのかと訝ってしまうことが多々あるからである

    山口県立岩国高等学校 西元教善

  • 積分変数を意識させる~定積分を含む関数を求める問題を題材にして~
    2012年04月27日
    • 数学
    • 実践事例
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    積分変数を意識させる~定積分を含む関数を求める問題を題材にして~

    積分では(微分でもそうであるが),どの文字について積分(微分)しているか,つまり「積分変数」を意識させる必要がある。確かに,定積分は積分変数には無関係に,上端と下端で決まるが,複数の文字が混在している関数については,どの文字について積分しているかで結果が異なってくる。Xで積分することが多いために,他の文字(y,t等)が混ざるとその処理に戸惑う生徒は少なくない。そこで,定積分を含む関数を求める問題を題材にして,生徒に「揺さぶり発問」をして,積分変数を意識させることを目的として,考察を行ってみた。※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

    山口県立岩国高等学校教諭 西元教善

  • [集中連載]高校数学を横に斬る!-いろいろな解法を考えてみようPart4(最終回)-
    2008年04月16日
    • 数学
    • 実践事例
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    [集中連載]高校数学を横に斬る!-いろいろな解法を考えてみようPart4(最終回)-

    九州数学シンクタンクグル-プでの「高校数学を横に切る!」の研究発表もいよいよ最終回を迎えることとなりました。各県の先生方が揃う機会は限られますが,集まったときには集中的に検討し,研究を深めています。今回の研究につきましても是非ご意見・ご感想をお聞かせください。

    九州数学シンクタンクグループ

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