ニューサポート高校「数学」vol.20　特集：集中連載　先輩，ここどげん教えると？Part 2（2013年秋号）より。今日の多種多様で雑多な情報が渦巻く社会の中で，私たちの「もの」に対する考え方や見方は，大きく影響を受けている。

前上宮高等学校教諭　乾東雄

｢重心｣の図形的な意味といえば，その定義から三角形の３本の中線の交点であって，頂点とその対辺の中点を結ぶ３本の中線をそれぞれ２：１に内分するということである。では，これとは別に重心の図形的な意味を説明せよと問われるとどう答えることができるのであろうか。　本稿では，三角形の面積，正弦定理，３数の相加・相乗平均の関係を使って，これらを考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

三角形の五心には興味深い関係がある。以前，そのような関係の一つについて，拙稿『もとの三角形とその外接三角形の五心の関係 ～傍心を中心にして～ 』で考察した。　それは，もとの三角形とその外接三角形の五心との関係について傍心を中心にして考察したものであり，①重心 ～各辺の中点を結んでできる三角形の重心はもとの三角形の重心に一致～ ，②垂心と外心，③傍心と垂心と内心，④頂点，内心，傍心と外接円の関係というような観点から考察した。　本稿では，３つの頂点，内心と三角形の２つの頂点を結んでできる三角形(３つある)の外心(３つある)の計６つの点についての性質を考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立高森高等学校教諭　西元教善

センター試験もその実施が終わりに近づいているが，それを受験する生徒がいる以上教員はその対策を講じるために分析を怠ってはいけない。「答に至る正当なプロセスがなくても正解になる」ことがある問題よりは「角の二等分線」という条件を隠し，そのことを別の条件から判断させる問題設定の方が問題として適切ではなかろうか。本稿では，あからさまに角の二等分線という語を表に出さず，「 内心である」を正解とする問題を作る舞台裏を見せながら，問題作成の背景を考察してみたい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立高森高等学校教諭　西元教善

数学 の｢平面図形｣で，重心を指導するが，≪?三角形の３つの中線が１点で交わること，?その点(重心)が各中線を (の比)に内分すること≫の証明(方針)が教科書によって異なっていて興味深い。以下の２つの証明が主流のようであるが，その証明や生徒への指導上の留意点，他の証明，ならびに３つの中線によってできる６つの小三角形の面積が等しいことについての考察や授業実践をしたので紹介したい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→http://ten.tokyo-shoseki.co.jp/downloadfr1/htm/cms68851.htm

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

三角形ＡＢＣの内部に点Ｐがあるとき，Ｐから三角形の３つの頂点Ａ,Ｂ,Ｃまでの距離の和ＡＰ＋ＢＰ＋ＣＰとＰから辺ＡＢ,ＢＣ,ＣＡ上の点Ｌ,Ｍ,Ｎまでの距離の和ＬＰ＋ＭＰ＋ＮＰを比較すれば，ＡＰ＋ＢＰ＋ＣＰ＞ＬＰ＋ＭＰ＋ＮＰであることは一見してわかる。本稿では，∠ＡＰＢ，∠ＢＰＣ，∠ＣＰＡの二等分線と辺ＡＢ,ＢＣ,ＣＡの交点をそれぞれＬ,Ｍ,Ｎとするとき，ＡＰ＋ＢＰ＋ＣＰ≧２(ＬＰ＋ＭＰ＋ＮＰ)であること，および等号が成立するときの三角形の形状と点Ｐの位置を中心にして考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

「（高校数学Ⅰ・A）課題学習指導実践記録集（2014年度版）」東京書籍2014年8月より。数学A 平面幾何。「平面における多角形は全ての辺が一直線上に重なるように折りたたむことができる」ことを，三角形の内心と傍心の性質を利用して理解する。身近な折り紙を教具として用いることで，より感覚的な理解力を手助けする。

立命館高等学校　早苗雅史

次期学習指導要領では数学A で整数が扱われることとなり，ピタゴラス三角形はその教材になりうることでしょう。ここで提示した考え方は，数学Ⅱとの融合によるいわば「別解」であり，m，n の値と三角形の形状との関わりがはっきり認識できる点に利点があります。

学習院高等科教諭　高城彰吾

角の二等分線は、平面図形領域の三角形の内心や内分・外分の話題として取り上げられて終わってしまうことが多い。しかし、もっと色々なアプローチができるのではないかと考えてまとめてみた。

埼玉県立豊岡高等学校　五十嵐英男

３時間半の中で１題40点の設問を合計5題解く(200点満点)という形式になっている北海道高等学校数学コンテストの問題の中の１つ。

北海道算数数学教育会高校部会代数解析研究会

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2000年本試験（数学I・Ａ）第４問。この資料全体は，東京書籍「数学A」（2007－2012年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2004年本試験（数学I・Ａ）第４問。この資料全体は，東京書籍「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2013年度追試験(数学Ⅰ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2013年度追試験(数学ⅠＡ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2014年度本試験(数学Ⅰ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2014年度本試験(数学ⅠＡ)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）

センター試験数学過去問題集。2014年度追試験(数学I)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2014年度追試験(数学I・A)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(数学I)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(数学I・A)第2問[2]。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(旧課程数学I)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2015年度本試験(旧課程数学I・A)第3問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。相似の意味・相似の位置・指導の順序・指導の流れ。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。(1) 図形と相似，(2) 図形と相似(相似の条件)，(3) 図形と相似(平行線と線分の比)。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。

東京書籍（株）　数学編集部

「高等学校数学実践事例集」より。（1) 相似な平面図形と面積比，(2) 相似な平面図形と面積比。この資料は，高校数学の教科書で取り扱う内容に関して，いろいろな角度から解説をしたものです。それらは，導入例や，参考になる先生方へのコメント，中学校の復習，発展的内容，教科書で扱っている内容の背景などを集めたものです。各内容は１ページにまとまっています。

東京書籍（株）　数学編集部