生徒は思わぬ疑問を抱いて悩んでいることがあり，それが次の学習を妨げていることがある。こんなことを訊いて笑われないだろうか，勉強不足を叱責されないだろうかという思いで，訊けば即座に氷解する疑問を持ち続けることがある。かといって，何でも噛み砕いて噛んで含めるような授業も良し悪しである。何らかの疑問の余地を残しておくことも大事である。相反するようであるが，このバランスが大事である。教えすぎても教えなさ過ぎてもよくない。食事と似ている。本稿では，生徒の抱く素朴な疑問を確率の中から拾ってみる。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら→https://ten.tokyo-shoseki.co.jp/login/newenter.php?wurl=/detail/40776/

山口県立高森高等学校　西元教善

1,2,3,4,5の5つの数を重複を認めて３桁の整数をつくるとき，３の倍数はいくつできるかという問題で，百，十，一の位の数をそれぞれx，y，zとすると，倍数判定法から，x＋y＋zは3の倍数であればよい。重複が認められていないのであれば24通りある。では，重複が認められている場合は，どのように考えればよいであろうか。剰余類や合同式を使って求めながら，マーク式問題の一例もご紹介したい。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら

山口県立光高等学校　西元教善

平成30年告示の高等学校学習指導要領では、主体的・協働的な学びや発達支援に重点が置かれ、数学でも「数理的なゲームやパズルなどを通して、数学と文化との関わりについての理解を深めること」とある。本校ではグループワークを主体としたアクティブ・ラーニング型の講座を展開しているが、特に数学では、海外のボードゲームを活用している。本稿では、本校の数学的活動で活用したボードゲームをご紹介したい。

大阪府立岬高等学校　近藤寛直

ごく平凡な「くじ引き」問題に少しだけ特別ルールを加えたとき、その確率はどうなるであろうか。本稿では、その「実験」の結果をご報告させていただきたい。「時の流れを逆にする」ことのスッキリ感を味わっていただければ幸いである。

栃木県立壬生高等学校　宇賀神 忠靖

確率はその事象の場合の数と起こりうるすべての場合の数の商として求めるので，場合の数が求められることが前提になります。場合の数を求めるために順列nＰrや組合せnＣrなどの便利な計算法を学びますが，それをいかに運用するかが問題です。つまり，それらを使って求められるような事前分析力が必要です。また，得られた結果から別の求め方がひらめくこともあります。本稿では，京大の入試問題からある組合せの問題についてそのような考察を行いました。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

「よくわかる！　小・中・高　算数・数学のつながり」（2013年10月発行）より。教科書から抜粋した紙面を通して「どの学年で」「どんな内容を」「どのように学んでいるか」が概観できるようになっております。学習内容のつながりや扱いなどの概要の説明，学習段階・学習内容の一覧，学習内容に関する教科書紙面，学習内容に関する留意点（児童，生徒の実態，取り扱い上の配慮）などで構成。

東京書籍（株）　算数・数学編集部

ニューサポート高校「数学」vol．29（2018年春号）より。アクティブラーニングの手法に興味を持ち試行錯誤している私が，鹿児島ならではの教育に参加したときの体験談を紹介したい。郷中教育とは，薩摩藩独特の教育。異年齢集団の中で，教える者も教えられる，学び合う教育であり，こうした鍛錬教育で学んだ人物が明治維新で活躍した。

鹿児島県立指宿高等学校教諭　當太輝

１辺の長さが等しく，面の色が無色である立方体がたくさんあるとする。このとき，それぞれの立方体の６つの面を異なる６つの色すべてを使って塗って，塗り方として異なるものすべてを１個ずつ１つの袋の中に入れておく。ここで，ある塗り方をした立方体１つが手もとにあるとき，それと袋から１個取り出した立方体が同じ塗り方である確率を考えると，それは立方体を６色使って塗る塗り方の総数の逆数に等しい。すると，確率を考えることで塗り方の総数を求めることができることになる。本稿では，確率を通じて立方体を６色使って塗る塗り方の総数を考察する。※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。会員向け無償ダウンロードはこちら→https://ten.tokyo-shoseki.co.jp/login/newenter.php?wurl=/detail/40776/

山口県立高森高等学校　西元教善

ニューサポート高校「数学」vol．31（2019年春号）より。高等学校の次期学習指導要領が公示されまし た。また，大学入学共通テスト（新テスト）の 試行調査も平成29・30 年度と実施され，その問題も公表されました。新テストもいよいよ近 づいており，これらの明らかになった情報から目の前の生徒をどうやって指導していくかをよ り具体的に考えていかなければいけません。我々教師は生徒が知識を習得するだけでなく，それらを活用したり，生徒自らが新たな課題を発見し，それを解決していく場面を日々の数学教育に設定する必要があります。

広島県立廿日市高等学校教諭　武島正太郎

センター試験の過去問の中から良問をセレクトし，それぞれの問題について略解とコメントを付して解説している。

開成高等学校教諭　木部陽一

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2000年本試験（数学II・Ｂ）第５問(1)(2)(3)キ～コ。この資料全体は，東京書籍「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

３時間半の中で１題40点の設問を合計5題解く(200点満点)という形式になっている北海道高等学校数学コンテストの問題の中の１つ。

北海道算数数学教育会高校部会代数解析研究会

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2001年本試験（数学I・Ａ）第１問［２］(1)(2)(3)(4)。この資料全体は，東京書籍「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2006年本試験（数学I・Ａ）第４問(1)(2)(3)(I)(II)。この資料全体は，東京書籍「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2007年本試験（数学I・Ａ）第４問。この資料全体は，東京書籍「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2003年追試験（数学I・Ａ）第１問［１］［２］。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2000年本試験（数学I・Ａ）第１問［１］(1)(2)［２］(1)(2)(3)(4)。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2000年追試験（数学I・Ａ）第１問［１］［２］。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2001年追試験（数学I・Ａ）第１問［１］(2)［２］(1)～(4)。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2002年本試験（数学I・Ａ）第１問［１］(1)(2)(3)［２］(1)(2)(3)(4)。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2002年追試験（数学I・Ａ）第１問［１］(1)(2)(3)［２］(1)(2)。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2004年本試験（数学I・Ａ）第１問［１］(1)(2)(3)［２］(1)～(4)。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2004年追試験（数学I・Ａ）第１問［１］［２］(1)(2)。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2005年本試験（数学I・Ａ）第１問［１］(1)(2)［２］(1)～(3)。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2005年追試験（数学I・A）第１問[１][２](2)(3)（数学II・Ｂ）第１問[２](1)。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部

H20 センター試験 教科書数学Ａ・１章　集合と場合の数　2節　場合の数　１　樹形図と場合の数、2章　確率　2節　独立な試行と確率、期待値　１　独立な試行の確率　４　期待値。

東京書籍（株）　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2010年本試験（数学I・Ａ）第4問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2011年本試験（数学I・Ａ）第4問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2013年度本試験(数学ⅠＡ)第4問。この資料は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東京書籍（株）　数学編集部

2011年1月に実施された北海道高等学校数学コンテストの第３問。

北数教高校部会代数解析研究会

センター試験「高校数学」過去問題集。2009年本試験（数学I・Ａ）第4問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験「高校数学」過去問題集。2009年追試験（数学I・Ａ）第4問内容：この資料全体は，東京書籍の数学教科書の目次に準拠して，2000年から2011年までのセンター試験問題を分類したものです。この資料は，そのなかの１問題です。データは問題と解答で構成されています。※コピーして，授業でご利用ください。

東京書籍株式会社　数学編集部

センター試験数学過去問題集。2012年度本試験（数学ⅠＡ) 第4問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

センター試験数学過去問題集。2010年度追試験（数学ⅠＡ) 第4問この資料は、東京書籍の数学教科書の目次に準拠して、センター試験問題を分類したものです。データは問題と解答で構成されています。

東書Eネット事務局

「センター試験『高校数学』過去問題集（2007年6月作成）」より。2003年本試験（数学I・Ａ）第１問［１］(1)(2)［２］(1)(2)(3)。この資料全体は，東京書籍「数学I」（2007－2012年度用）「数学A」（2008－2013年度用）の教科書の目次に準拠して，2000年から2007年までのセンター試験問題の小問を分類したものです。この問題は，そのなかの１小問です。データは問題と解答を記載。授業の後，まとめとしての演習問題などでご利用いただけます。

東京書籍（株）　数学編集部