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係数や定数項が一部未定である３次関数について，極値をとるときの の値やそのときの極値を与え，その３次関数を決定させたり，残りの極値を求めさせたりする問題がある。f′(α)であることは，関数 f′(ｘ)がｘ＝αで極値をとるための必要条件ではあるが十分条件ではない。したがって，f′(α)＝０を使って求められた係数や定数項については本当にｘ＝αで極値をとることを確認しなければならない。では，この確認で不適なものがあるかといえばそれはない。なぜ不適なものがないのに確認をする必要があるのかという生徒からの質問があった。本稿では，極値に関する条件から３次関数を決定する問題について，解決のための必要十分条件について考察する。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，5ページ
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