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ヘロンの公式から思いついた条件付き不等式について　～　a＞０，ｂ＞０，ｃ＞０，a＋ｂ≧ｃ，ｂ＋ｃ≧a，c＋a≧b ⇒　a4＋ｂ4＋c4≦2a2b2＋2b2c2＋2c2a2　～

  • 高
  • 数学
  • 指導資料
公開日：2016年11月11日
ヘロンの公式から思いついた条件付き不等式について　～　a＞０，ｂ＞０，ｃ＞０，a＋ｂ≧ｃ，ｂ＋ｃ≧a，c＋a≧b ⇒　a4＋ｂ4＋c4≦2a2b2＋2b2c2＋2c2a2　～

周知のとおり，ヘロンの公式とは，３辺の長さから三角形の面積を求める次のような公式である。『△ＡＢＣの３辺の長さを a，b，c，その面積を Ｓ，また，周の長さを ２Ｓ（＝a＋b＋c） とおくとき，Ｓ＝√ｓ（ｓ－a）(s－b)(ｓ－c)である。本稿では，このヘロンの公式から考えられる条件付き不等式について考察する。
※文中の数式は，「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには，「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭　西元教善

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A4判たて，4ページ

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