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２次方程式 ax2＋ｂｘ＝０ (aは自然数，b, cは整数)の解は，判別式
D＝b2－4ac≧０のとき実数解をもつ。特にDが平方数であれば有理数の解，平方数でなければ無理数の解となる。つまり係数(定数項を含む)から得られる０以上の整数 b2－4ac が平方数であれば有理数の解をもつわけである。因数分解により解くか，解の公式を使って解くか判断に悩む生徒もいるが，とりあえず解の公式を使えば解ける。本稿では，２次方程式の係数がすべて奇数であれば有理数解をもたないこと，それ以外では有理数解、無理数解の両方をもつことについて考察する。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，3ページ
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