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Σn²/2ⁿの値について~等比数列の和の公式と微分の活用~

  • 数学
  • 実践事例
公開日:2015年08月21日
Σn²/2ⁿの値について~等比数列の和の公式と微分の活用~

nを4以上の自然数とするとき,2ⁿ≧n²である。これは数学的帰納法の問題としてもよく扱われる。すると,nを4以上の自然数とするとき,n²/2ⁿ≦1である。

ではΣk²/2kの値は のどのような式として表されるのか,それはn→∞ のとき収束するのか,収束するならばその値はいくらかということに興味・関心が持たれるであろう。そこで,このことについて考察することにした。

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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善

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