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n√nPr(nは2以上の自然数,rはn以下の自然数)は無理数であること~階差数列,帰納法,背理法を使う整数問題として~

  • 数学
  • 実践事例
公開日:2015年07月31日
n√nPr(nは2以上の自然数,rはn以下の自然数)は無理数であること~階差数列,帰納法,背理法を使う整数問題として~

√2P1=√2P2=√2は無理数である。また,3√3P1=3√3, 3√3P2=3√3!=3√6も無理数である。
では,一般にn√nPr(nは2以上の自然数,rはn以下の自然数)はすべて無理数であろうか。
本稿では,このことについて考察する。

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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善

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