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連続する２つの整数は、一方は奇数で他方は偶数であるからその積は偶数、つまり２の倍数である。
すると、連続する３つの整数は連続する２つの整数の積が２の倍数であり、３つの整数のうち一つは３の倍数であり、２と３が互いに素であることから２×３＝６の倍数になる。２＝２！，６＝３！であるから、ｎ＝２，３のときには連続するｎ個の整数の積はｎ！の倍数であるといえる。
では、一般に２以上のすべての整数に対して連続するｎ個の整数の積がｎ!の倍数といえるのかということが問題になる。本稿では、このことについて考察する。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて，3ページ
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