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xとyの2次式の因数分解についての一考察~生徒の解答から~

  • 数学
  • 実践事例
公開日:2014年08月01日
xとyの2次式の因数分解についての一考察~生徒の解答から~

xとyの2次式,つまりax2+bxy+cy2+dx+ey+f(a,b,c,d,e,fは定数)をxとyの1次式の積という形での因数分解は数学Ⅰの「数と式」で扱う。どちらかの文字に着目して降べきの順に整理して,定数項である他の文字の2次式を因数分解し,さらに元のxとyの2次式をたすき掛けで因数分解する。場合によっては,たすき掛けを2回繰り返して因数分解する。これは,xとyの2次式をxとyの1次式の積に因数分解するおきまりの解決法である。そうするのが当然のように思っていたところ,生徒の解法に目から鱗が落ちる解答に出会った。これまでこのような解法をした生徒がいなかったこともあって実に新鮮な気分になると同時に,先入観で機械的に解いている自分の愚かさにも気付かされた。

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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善

資料ファイル

A4判たて,7ページ

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