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タクシー距離と場合の数・要素の個数~生徒への興味付けの題材として~

  • 数学
  • 実践事例
公開日:2014年04月18日
タクシー距離と場合の数・要素の個数~生徒への興味付けの題材として~

数学Aの場合の数で,最短経路の問題を扱う。道路が碁盤の目のように整備された街のある地点Aから別のある地点Bへ最短距離で行くとき,その行き方が何通りあるかという問題である。さて,タクシーを使って移動するとき,時間制でないとすればそのすべての行き方に対して料金は同じになる。普通,xy平面上の2点A(x1,y1),B(x2,y2)の距離ABとは√(x2-x1)+(y2-y1)であるが,このような道路に沿っての距離は|x2-x1|+|y2-y1|で,これをタクシー距離という。
本稿では,このタクシー距離を題材に,場合の数・要素の個数を生徒に考えさせる一例を考察した。
※文中の数式は,「Tosho数式エディタ」で作成されています。ワード文書で数式を正しく表示するためには,「Tosho数式エディタ」が導入されていることが必要です。無償ダウンロードはこちら→無償ダウンロードのご案内

山口県立岩国高等学校教諭 西元教善

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