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数学Ⅱで整式の除法を扱う。いわゆる筆算で割り算することもあれば，組立除法で計算することもある。また，１次式で割ったときの余りでは剰余の定理を使うこともある。整式Ａを整式ＢＱ(≠０)で割ったときの商Ｑと余り の間にはＡ＝ＢＱ＋Ｒ，Ｒの次数＜Ｂの次数という関係があるが，これに積の導関数の公式を使うと余りＲが求めやすくなる。数学Ⅱの問題として出題されているときは御法度かもしれないが，数学Ⅲを学習した生徒には別解として提示すれば参考になる。本稿では，ｍ，ｎを自然数として,ｍ＞ｎのとき，Ｘｎ−１を（Ｘ−１）ｍ で割ったときの余りについて考察する。
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山口県立岩国高等学校教諭 西元教善
A4判たて、4ページ
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