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「ｎ個からｋ個取る組合せが何通りあるのかを求めるときはｋ！で割る」という作業は、生徒は良く覚えています。しかし「なぜそのようにするのか」をしっかり説明できる生徒は多くはなく、理由も考えず暗記している生徒が少なくないのは、その必然性を生徒自身が納得していないからだと考えます。組合せの計算においては、数の多い順列をまず考え、その後ｋ！で割るという手間をかけています。なぜそんな面倒な手続きをする必要があるのでしょうか。この作業の必然性を理解させることが大切です。そのため私は「重複度」という言葉を用い、組合せを教える前から、登場させ、その共通性を考えさせるように心がけています。
東京都渋谷教育学園渋谷高等学校 小嶋裕之
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